Przewodzenie ciepla - ruch ciepla przez przewodzenie (ustalone lub nieustalone)

Ustalone - proces przewodzenia ciepla rozpatruje się w przypadku, gdy znane sa temp powierzchni zewn. układu, przez które przewodzone jest cieplo. Jeśli na obydwu zewn. powierzchniach plyty o grubości s utrzymuja się rozne temp t₁ i t₂ to przez powierzchnie o wielkości F w jednostce czasu przepływa ilość ciepla Q: Q=(λ/s)*F(t₁-t₂) - równanie Fouriera, gdzie λ-wsp. przewodzenia ciepla, W/mK. Zjawisko przewodzenia ciepla w przem. spoz. wystepuje najczęściej w przypadku przeplywu ciepla przez kilka warstw np. przez izolowana sciane lub rure. Przy ustalonym ruchu ilość ciepla przeplywajaca w jednostce czasu przez jednostke powierzchni pierwszej sciany musi być rowna ilości ciepla przepływającego przez druga sciane.

Przewodzenie ustalone przez sciane plaska: Q=(λ₁/s₁)*F(t₂-t₃), Q=F(t₁-t₃)/(s₁/λ₁)+(s₂/λ₂)

Przewodzenie przez sciane cylindryczna jednowarstwowa: Q=(λ/s)*F_m(t₁-t₂), F_m=πd_mL dla d_zewn/d_wewn<2 to d_m=d_z-d_w/2; F_m/d_m-powierzchnia/srednica zastepcza

Wielowarstwowa sciana cylindryczna: F_m=F_n-F_o/ln(F_n/F_o) gdzie F_n-powierzcznia n-tej warstwy, F_o-powierzchnia zerowej (właściwej) warstwy

Nieustalone: wystepuje podczas ogrzewania lub chlodzenia wielu wyrobow przem. spoz., gl w procesach utrwalania żywności (pasteryzacji, sterylizacji, zamrazaniu) oraz w procesach związanych z przem. piekarskim. Z uwagi na bardzo skomplikowane równania różniczkowe przewodzenia ciepla do celow praktycznych wskazane jest stosowanie metod przybliżonych, z których najdogodniejsza jest metoda wykorzystujaca gotowe wykresy zależności bezwymiarowych temp Y do kryteriow Biota(Bi), Fouriera(Fo) i bezwymiarowej odległości danego punktu do osi ciala x. Punktem wyjscia do rozważań jest różniczkowy prostopadłościan o krawędziach dx,dy,dz. Strumien ciepla można rozłożyć na 3 skladowe w kierunkach osi współrzędnych. W kierunku osi x, do sciany o pow. dydz, dopływa w czasie dτ cieplo, które może być wyrazone równaniem Fouriera. Strumien ciepla odpływającego i dopływającego roznia się. Roznica miedzy cieplem dostarczonym dQ_x i nieodprowadzonym dQ_x+dx jest cieplem zmagazynowanym. Nagromadzone cieplo powoduje wzrost temp. Poprzez porównanie ciepla zmagazynowanego i ciepla wywołującego wzrost temp dochodzimy do równania różniczkowego rozkładu temp w czasie i przestrzeni, wzdłuż osi x, y, z: ϭt/ϭτ=λ/cρ(ϭ²t/ϭx² +ϭ²t/ϭy²+ϭ²t/ϭz²) gdzie λ-wsp. przewodzenia ciepla, c-cieplo właściwe, ρ-gestosc mat. Rozwiązanie tego równania jest możliwe dla przypadkow uproszczonych, przy zalozeniu ze nieustalone przewodzenie ciepla zachodzi w bryle nieskończonej tzn gdy przeplyw ciepla jest jednokierunkowy. Bryla skonczona może być plyta lub walec o tak dobranych wymiarach, ze zjawiska zachodzące na brzegach bryly mogą być pominięte.

Przy zalozeniu następujących war. brzegowych:

- na początku procesu cala plyta ma jednakowa temp tp

- po nieskończenie dlugim czasie plyta osiagnie temp rowna temp otoczenia to

- odbieranie ciepla przez otoczenie jest tak intensywne (α=∞), ze powierzchnia plyty natychmiast po zetknieciu się z otoczeniem przybiera jego temp to i utrzymuje ja przez caly czas trwania procesu;

rozwiązanie równania różniczkowego doprowadzi do równania: Y=f(Fo).

Bezwymiarowa temp dla ogrzewania:Y=to-t/to-tp; bezwymiarowa temp dla chlodzenia: Y=t-to/tp-to, gdzie: t-poszukiwana temp w danym punkcie ciala odległym o x od osi ciala i w danej chwili τ od początku procesu; to-temp osrodka otaczającego stygnące lub ogrzewane cialo; tp-temp ciala na początku procesu.

Liczba Fouriera - liczba podobieństwa nieustalonego przewodzenia ciepla w układzie geometrycznie podobnych tzn przy stalej wart. l. Fo pola temp u ukl. geometrycznie podobnych roznia się o stale wsp. zmiany skali. Jeśli wymiar charakterystyczny ciala zwiększy się k-krotnie to czas osiągnięcia zadanej temp w określonym punkcie bryly przedłuży się k²-krotnie. Fo=aτ/s² gdzie a-wsp przewodności temperaturowej (dyfuzyjności) charakterystyczny dla produktu, m²/s; τ-czas od momentu rozpoczęcia ogrzewania lub chlodzenia, s; s-wymiar charakterystyczny, m.

Wsp. dyfuzyjności-stosunek przewodności cieplnej właściwej czyli szybkość przekazywania ciepla od obszaru goracego do obszaru zimnego produktu spoz. Do ciepla akumulowanego, czyli ciepla które ma być zmagazynowane w produkcie spoz. W celu zwiekszenia jego temp: a=λ/c_pρ gdzie λ-przewodnosc cieplna wlasciwa(wsp. przewodzenia ciepla osrodka otaczającego cialo, W/mK), ρ-kg/m³, c_p-J/kgK.

Przestrzenne polozenie punktu do którego odnosi się wystepujaca w l. Y temp t wygodnie jest określać odległością od płaszczyzny symetrii plyty: X=x/s gdzie x-odleglosc od osi ciala, m; s-liniowy wymiar charakterystyczny rowny polowie grubości plyty lub promieniowi walca albo kuli, m. Wówczas równanie Y=f(Fo) można przedstawic w postaci Y=f(Fo,X). Funkcja ta przedstawiona w postaci wykresu umozliwia obliczenie temp w dowolnym czasie i w dowolnym punkcie określonym wspolrzedna x, pod warunkiem ze odbieranie lub pobieranie ciepla jest tak intensywne ze powierzchnia plyty natychmiast po zetknieciu z otoczeniem przybiera jego temp. W przem. spoz. najczęściej obl. się temp w srodku geometrycznym bryly chlodzonej lub ogrzewanej (wówczas X=0).

Dotychczasowe rozwiązania dotyczyly przypadku raczej teoretycznego, gdy wsp. wnikania α=∞. Innym przypadkiem praktycznym jest ten gdy α<∞.

Rozwiązanie równania różniczkowego rozkładu temp w czasie i przestrzeni przy zalozeniu następujących warunkow brzegowych:

- na początku ogrzewania lub chlodzenia cala bryla ma jednakowa temp

- brak przewodzenia ciepla w płaszczyźnie symetrii

- cieplo jest pobierane lub dostarczane do powierzchni plyty w drodze konwekcji;

prowadzi do równania Y=f(Fo,Bi,X)

Liczba Biota - charakteryzuje stosunek szybkości wnikania ciepla w plynu do powierzcni bryly (lub odwrotnie) do szybkości przewodzenia ciepla w bryle Bi= αs/λ gdzie α-wsp. wnikanie ciepla miedzy osrodkiem i cialem, W/m²K.

Regula Newmana:Ypuszki=Yplyty*Ywalca, Ykartonu=Yplyty1*Yplyty2*Yplyty3.

Suszenie sublimacyjne - podobne jest do konwencjonalnego suszenia w próżni, z tą różnicą, że woda z produktów jest usuwana wskutek przemiany fazy stałej w parę, z pominięciem fazy ciekłej. Aby przebieg procesu sublimacji był prawidłowy, jest konieczne wytworzenie próżni w komorze suszarniczej, w której jest umieszczony suszony produkt.

ZALETY:

- występuje mała lotność ważnych składników smakowo-zapachowych, ponieważ w niskich temperaturach woda ma większą lotność niż większość związków org.

- materiał suszony w stanie zamrożonym nie zmienia objętości, nie pieni się, nie koaguluje, a po wysuszeniu przybiera gąbczastą strukturę, wskutek czego może być szybko regenerowany;

- niska temp. procesu hamuje wiele procesów fizykochemicznych oraz eliminuje rozwój drobnoustrojów.

Suszenie konwekcyjne odbywa się za pomocą owiewu suszonego produktu gorącym powietrzem lub innym gazem. Przebieg suszenia konwekcyjnego przedstawia się następująco

- przejmowanie ciepła od czynnika suszącego przez suszony produkt,

- zamiana wody znajdującej się w produkcie w parę, dzięki ciepłu przejętemu od czynnika suszącego,

- przejmowanie wody (w postaci pary) 0d ciepła stałego przez czynnik suszący,

- przemieszczanie się wody wewnątrz suszonego produktu od jego wnętrza ku powierzchni.

Proces suszenia jest procesem wymiany ciepła i masy oraz odbywającej się przemiany fazowej (parowania wody). Suszenie konwekcyjne jest procesem niestacjonarnym, tzn. zarówno temperatura produktu suszonego, jak i zawartość w nim wody ulegają ciągłej zmianie w czasie trwania procesu.

Suszenie mikrofalowe: fale o wys częstotliwościach do 30000 MHz. Trzeba dobierac odpowiednie fale. Generator generuje fale i kieruje je do komory kuchenki. Stopien przenikania zalezy od grubości i rodzaju mat. Kiedy energia dostanie się do produktu molekuly probuja się ustawic w osi, generuje cieplo usuwanie wilgoci. Fale odbijaja się od ścian az produkt zaabsorbuje cala energie.

Suszenie akustyczne: produkt jest suszony przy relatywnie niskiej temp za pomoca intensywnych fal dźwiękowych o niskiej częstotliwości. Silne fale dźwiękowe zwiększają wsp przenikania ciepla i masy prowadzac do rozdzialu subst od cieczy 3-10 razy szybciej niż konwencjonalne suszarki. Zastosowanie: produkcja plynu o wilgotności 5-78% i zawartości s.s. do 30%. Szybki proces, zachowanie kolorow, smaku i zapachu.

Suszenie dielektryczne: zmienne zewn pole elektromagnetyczne wprawia dipole oraz kazda cząstkę z nimi zwiazana w ruch powodując ich przemieszczanie. Towarzyszy temu zjawisko tarcia międzycząsteczkowego. Podobna charakterystyka dla s. konwekcyjnego.

Suszenie promiennikowe- materiał umieszcza się w suszarni (najczęściej suszarnię stanowi tunel z ruchomą taśmą), w której ścianach umieszcza się promienniki podczerwieni. Powierzchnia suszonego materiału szybko nagrzewa się przez napromieniowanie, w wyniku czego w pobliżu powierzchni odbywa się szybkie suszenie materiału. Jednocześnie przez suszarnię przepływa powietrze, do którego odparowuje woda z rozgrzanej powierzchni.

KRIOKONCENTRACJA- czyli zagęszczanie przez wymrażanie wody. Prowadzi się w celu wyeliminowania strat substancji aromatycznych podczas zagęszczania roztworów np. soków owocowych. Zagęszczanie przez wymrażanie jest procesem zmierzającym do otrzymania wysokowartościowych koncentratów przy zmniejszonym zużyciu energii w porównaniu z odparowaniem w wyparkach.

Zamrażanie soków prowadzi się powyżej punktu eutektycznego. Przeważnie ze względu na problemy związane z wydzielaniem lodu z roztworów o dużej lepkości, proces można prowadzić tylko nieco poniżej tego punktu. Niekiedy konieczna jest depektynizacja soku przed wymrażaniem, co zapobiega jego gęstnieniu podczas zagęszczania i po zagęszczeniu. Przyjmuje się, że, zagęszczanie można prowadzić do momentu, kiedy koncentrat ma konsystencję umożliwiającą jego transport pompą.

Zamrażanie - cel:

- utrwalenia żywności, głównie owoców i warzyw, mięsa i ryb oraz gotowych dań obiadowych;

- wytworzenia struktury lodów; ,

- zagęszczenia produktów ciekłych metodą kriokoncentracji;

- wysuszenia produktów metodą liofilizacji, podczas której zamrażanie jest etapem poprzedzającym sublimację.

Czas zamrażania wyznacza prędkość zamrażania. Proces zamrażania produktu przebiega w trzech fazach: w pierwszej fazie temperatura produktu obniża się do temperatury zamarzania, która dla większości produktów żywnościowych zawiera się w przedziale od - 1 do - 5°C. Druga faza odpowiada zamrażaniu właściwemu i teoretycznie temperatura produktu powinna utrzymywać się na stałym poziomie. W rzeczywistości, w miarę postępującego wymrażania wody, wzrasta stężenie roztworu soku komórkowego, wskutek czego obniża się zarówno temperatura zamarzania, jak i temperatura produktu. Przyjmuje się, że proces właściwego zamrażania zachodzi w temp. -4⁰C, co dla większości produktów żywnościowych odpowiada wymrożeniu ok. 70% ogólnej ilości wody. W trzeciej fazie zachodzi domrażanie, podczas którego produkt ochładza się do temperatury założonej w procesie technologicznym (np. - 30⁰C). W fazie domrażania, wskutek wzrostu stężenia soku komórkowego, zwiększa się opór dyfuzyjny, który hamuje proces krystalizacji wody.

Nominalny czas zamrażania jest to czas konieczny do obniżenia temperatury produktu o określonym kształcie od temp.0 stC do temp.- 15°C w środku termicznym produktu.

Efektywny czas zamrazania - czas konieczny do obniżenia temperatury produktu o określonym kształcie od temperatury początkowej produktu do temperatury określonej technologią zamrażania tego produktu.

Czas zamrażania wyznacza prędkość zamrażania. Prędkość zamrażania (nominalna lub efektywna) jest ilorazem połowy grubości produktu mierzonej przez jego środek termiczny i czasu zamrażania (nominalnego lub efektywnego). Na ogół prędkość zamrażania wpływa na jakość produktów mrożonych.

Metody zamrażania:

- owiewowe - w urządzeniach tunelowych, wyposażonych w parowniki i wentylatory, które powodują przepływ zimnego powietrza wokół produktu zawieszonego na hakach lub umieszczonego na tacach ustawionych na półkach lub wózkach. Powszechnie stosowane do zamrażania produktów o różnym kształcie i wielkości. Czas zamrażania wynosi od 2 do 40h w zależności od wymiarów produktu.

- kontaktowe - produkt w kształcie płaskich bloków wstawia się między metalowe płyty, wewnątrz których przepływa czynnik chłodzący. Płyty są następnie dociskane do produktu, co zapewnia bardzo dobre przewodnictwo cieplne między produktem a płytą. Czas zamrażania wynosi od 15 do 60 min.

- fluidyzacyjne - w urządzeniach tunelowo - owiewowych, w których produkt po wpływem silnego podmuchu zimnego powietrza tworzy z nim zawiesinę, przesuwając się wzdłuż tunelu w stronę wylotu zamrażalni. Stosowane do zamrażania produktów drobnych o wyrównanych kształtach. Czas zamrażania wynosi do 20 min.

- immersyjne - produkty zamrażane są przez zanurzenie lub natryskiwanie czynnikiem chłodzącym, np. roztworem soli, glikolu lub alkoholu etylowego. Produkt musi być chroniony szczelnym, ściśle przylegającym opakowaniem. Czas zamrażania wynosi od 20 do 40 min. Najczęściej stosowane do powierzchniowego obmarzania drobiu przed jego całkowitym zamrożeniem w tunelu owiewowym.

W nowoczesnych zamrażalniach immersyjnych czynnikiem chłodzącym jest ciekły azot (temp. Wrzenia - 196^oC, lub freon 12 (temp. Wrzenia - 30 ^oC) - do produktów drobnych, delikatnych, delikatnych i o wyrównanym kształcie:

* w ciekłym azocie - LNF - produkt jest wprowadzany do zamrażarki na przenośniku taśmowym i zamrażany przez natrysk ciekłym azotem. Zamrażarka jest podzielona na strefy: wstępnego ochładzania, zamrażania, natrysków i domrażania. Ciekły azot jest tylko doprowadzany do strefy natrysków. Powstające w ten sposób pary azotu są wykorzystywane do wstępnego ochładzania i zamrażania. Część par azotu kierowana jest do strefy domrażania co zapobiega szronieniu zamrażarki. Zurzycie azotu na 1kg produktu wynosi od 1 do 20 kg.

* w ciekłym freonie 12 - LFF - do otwartego od góry pojemnika, produkt wprowadza się na przenośniku i zanurza w płynącym strumieniu ciekłego freonu. Powierzchnia warstwa jest zamrażana natychmiast, po czym produkt domraża się przez natrysk freonem. Pary freonu powstałe podczas jego styczności z produktem są skraplane, w związku z czym zużycie freonu 12 na zamrożenie 1kg produktu wynosi ok. 2,5kg.

---