CYKL HYDROLOGICZNY-pod wpływem energii słon., sił ciążenia wody hydrosfery podlegają procesowi ciągłego krążenia w zamkniętym obiegu zwanym cyklem hydrolog. CH obejmuje 3 śr. przebywania wody: atmosferę, lądy, oceany. Woda znajdująca się w atm. w stanie gazowym, zmieniając stan skupienia na ciekły lub stały dostaje się z atm. na powierzchnię lądów i oceanów w postaci opadów (P), a następnie w wyniku parowania (E) wraca do atm. w postaci pary wodnej. Część opadów dostających się na pow. lądów nie wraca bezpośrednio do atmosfery, lecz odpływa(Q) do oceanów. Jednym ze sposobów opisu CH jest metoda bilansowania, wynikająca z fizycznej zasady zachowania masy. Ilość wody dopływ. w określonym czasie= się ilości wody odpływającej, powiększonej lub zmniejszonej o zmianę ilości wody retencjonowanej w przestrzeni bilansow.. Bilans wodny-równanie dla dowolneg obszaru, który ma ściśle wyznaczone granice: P+∑Drz+ Dp+ Dg+ Rp= E+ ∑Orz+ Op+ Og+ Rk, (P+∑Drz+ Dp+ Dg+ Rp)- ilość wody dopływającej do bilansowanego obszaru w czasie Δt,[m³] lub[mm warstwy wody] (E+ ∑Orz+ Op+ Og+ Rk) -ilość wody odpływającej z bilansowanego obszaru w czasie Δt),t-okres bilansowania, P- opady atmosf., Drz- dopływy rzeczne, Dp- dopływ powierzchniowy, Dg- dopływ gruntowy, Rp- retencja początkowa(ilość wody jaka istnieje na początku bilansowania), Orz- odpływ rzeczny, Op- o.powierzchniowy, Og- o. gruntowy, Rk- retencja końcowa. Równanie bilansu wodnego dla obszaru normalnego P+ Rp=E+ ∑Orz+ Rk. Na potrzeby bilansow. bierze się nie obszar, ale zlewnie( obszar hydrol. zamknięty) będąca na tym obszarze. Zlewnia hydrologiczna- obejmuje zlewnie wód powierzch.i podziem. Granice obu tych zlewni nie zawsze pokrywają się. Dla obszaru zlewni nie ma dopływów i odpływ. powierzchn. Dla zlewni równanie bilansu: P+ Rp= E+ Orz+ Rk. (P, E, Orz są mierzone), P=E+ Orz+ Rk- Rp, gdzie Rk- Rp= ΔR, ΔR- zmiana retencji w okresie bilans.( może być dodatn, uj., lub 0). Zmiany retencji na przełomie półroczy są stosunkowo niewielkie ΔR= P- E- Orz+ Dgosp- Gosp, Dgosp(O gosp)- dopływy (odpływy) gospodarcze. Rok hydrologiczny- (począ i koniec gdy kończy się okres wegetacji.). Przyjmując okresy bilansow. można uniknąć konieczności określania niektórych rodzajów retencji(a R. jest trudnym do zmierzenia składnikiem równ. bilansu wodn). W klimacir Polski takimi terminami jest jesień i wiosna.Dlatego dla bilansów rocznych przyjęto jako RH okres 1 XI-31X(ok.1XI co roku są takie same zasoby wody na danej zlewni).Można przyjąć, że ΔR=0 to P=E+Qrz. Jeśli okres bilans. jest krótszy niż rok lub półrocze hydrol .to zaniedbanie ΔR jest niedopuszcz. Trudności bilansowania: trud.w określ. granicy zlewni wód podz, zmierzenie retencji jest trudne i mało dokładne, a Rr prawie niemożliwe.

3.Stan wody miara napełnienia koryta, jest skutkiem wywołanym przez masę wody płynącej korytem rzeki w określonych warunkach hydraulicznych. W zal. stan przepływ natężenie przepływu Q jest zmienna niezależną, a stan wody H z.zależną. Jednak ustala się, że Q=f(H).. Krzywa przepływu przedstawia regresyjny pomiędzy jednocześnie zmierzonymi wartościami Q i H. Celem opracowania KP jest obliczenie codziennych wartości przepływu na podstawie danych wodnych( potrzebnych do dostarczenia gospodarce wodnej). Krzywa zmienia się w zal. od aktualnych warunków w korycie, Q= f(H, I, F, n, χ, z), Q- natężenie przepływu, H-stan wody, I- spadek zwierciadła wody,F- powierzchnia przekroju poprzecznego, n- wsp. szorstkości koryta, χ- obwód zwilżony, z- wektor pozostałych czynników, od których może zależeć przepływ przy stanie H np. kierunek i prędkość wiatru), W war. Ustalonego przepływu swobod Q= f(H). Niestacjonarość KP-KP wyznacza się na podst. wyników jednoczesnych pomiarów Q i H. Naniesione na jeden wykres nie leża na1 krzywej lecz układają się z rozrzutem, spowodowanym m.in.:- zmianami warunków pomiaru stanu wody( zmianoa poziomu 0 wodowsk., zmiana miejsca pomiaru) -zmiany kształtu przekroju poprzecznego koryta i doliny rzecznej( spowodow. erozją koryta rzeki, akumulacją mat.dennego) -sezonowe zmiany warunków przepływu( zarastanie koryt latem,zjawiska lodowe zimą), -zmiany podłużnego spadku zwierciadła wody w rzecze(przepływ nie jest jednakowy). wyznaczenie krzywej przepływu metodą analityczną- fukcja ta najlepiej oddaje naturalny kształt KP , gdy ruch ustal.i zwarte koryto Q= ά (H-β)^n, gdzie a,n- parametry f-cji o wartościach'+', β-parametr odpowiadający Hd na wodowsk, przy którym Q=0( punkt denny KP). Β może być oszacowane z różnicy między rzędną dna koryta w przekroju wodowsk, a rzędna zera wodowsk.zaś βi= Hi- hmax,i, Hi-stan wody i-ego pomiaru, hmax,i- głębokość max. Zmierzona podczas sondowania dna rzeki. β oblicza się jako śr. rytm z różnic obliczonych na podst. k pomiarów: β= 1/k ∑(Hi- max,i). Po określ.β, wartości ά, n wyznacza się met. najmn. kwadratów (uzyskuje się układ 2 równań). Warunek ekstrapolacji krzywej przepływu i jego interpretacja.-ekstrap.- przedłużanie krzywej poza strefę objęta pomiarami. Ekst. ma ograniczony zasięg. Może być przeprowadzona w zakresie nie przekraczającym (łączne w górę i w dół) 20% zakresu objętego pomiarami: ΔHeks<= 0,2ΔHpom. Ekst. może być wykonana analitycznie lub graf..Ekst. anal. W strefie stanów wysokich, dla regular., zwartego przekroju koryta polega na obl. wartości przepływów z rów. KP w dopuszczalnym zakresie zmienności H., az do najwyż. stanu obserw.. Ekst. Graf. Polega na graficznym przedłużeniu krzywej wg tych samych zasad.

4. Przepływy główne pierwszego i drugiego rzędu. Dysponując w określonym przekroju wodowskazowym ciągiem codziennych przepływów z pewnego okresu, można dla tego zbioru obserwacji określić wartość maks, min, śr i środkową - a charakterystyki te nazywamy głównymi. PG wyznaczane w poszczególnych latach z okresów rocznych, półro, miesięcy. noszą nazwę przepł. charateystycznych I rzędu. PGI rzędu :-SQ śr. wartość przepływu w okresie T. Wartość SQ należy traktować jako pewną wartość będącą wynikiem uśredniania przepł. dobowych zaobserw. w okresie T, a nie jako średnią w sensie wartości oczekiwanej zmiennej losowej. Stąd błąd oszacowania zależy od tych samych czynników co błąd oszacowania chwilowej wartości przepływu. -WQ( przepływ max) , przepływ o największej wartości w ciągu roku hydrolog. Jednorodny zbiór najwięk. przepływów roczn , zaobserwowanych w ciągu N lat, tworzy prób losową. Jednak z punktu widzenia najważniejsze jest wezbranie mogące pojawiać się kilka razy w ciągu roku. NQ (przepływ minimalny)- przepływ o najmilszej wartoś w ciągu roku hydrol., ZQ- przepływ zwyczajny( mediana) rzadko stosow, bo ma wartości ~ SQ. PG II rzędu- mogą to być wart. charakteryzujące zasoby wodne koryta w danym przekroju w okresie równym wielokrotności T lub ciągi PG I rzędu; WQi, SQi, NQi. PG II rzędu mogą być wyzn. na podst PG I rzędu z okresów rocz, półrocz., miesięcy. PG II rzędu: WWQ…. (największy przepływ z max. przepł .rocznych z okresu …), WSQ…(najw. ze średnich w okresie…), WNQ…(najmn. z min. w okr…), SWQ…(średni z najw. w okr…), SSQ…(średni ze średnich )SNQ(średni z najm,), NWQ( minimalny z max.), NSQ( min. ze śr )NNQ(min. z min)5. jednorodność zjawiska -stałość (niezmienność) zbioru czynników warunkujących wystąp. i przebieg tego zjawiska, o jednorodności ciągu pomiarow. badanego zjawiska decydują warunki przeprowadz eksperymentu pomiarowego (metoda i przyrząd pomiarowy, miejsc i czas wykonywania pomiaru, gęstość próbkowania itp.). Jednorodny zbiór :-najwięk. przepły. rocznych WQ w ciągu N lat tworzy próbę losową Zn={WQi},-WQ wezbrania w N lat tworzy Zn= {Qmax, i},- NQ w N lat tworzy prób.los. Zn= {NQi}, - NQ(przepływ najmniejszy spośród przepł. min. wszystk niżówek) w N lat tworzy. Zn={Qmin,i}, -SQ to Zn= {SQi}, - największ. Przepł. w miesiącach jednoimiennych w ciągu N lat tworzy próbę Zn= {WQj,i}. Niejednorodność aprioryczna wynika, ze wezbrania mogą być spopod. opadami deszczu lub roztopami śniegu.( takie samo, lub bardzo podobne w swoim przebiegu, zjawisko może być wywołane przez zupełnie różne czynniki. Wezbrania i niżówk mogą występ. w różnych porach roku, a geneza ich powstawania nie jest zawsze taka sama.). Inny zbiór czynników warunkuje powstanie np. wezbrania roztopowego, a zupełnie inny wezbrania deszczowego(opadowego).

6. Ustalanie rozkładu prawdopodobieństwa przepływów ekstremalnych. Zestawienie próby losowej Zn={xi} parametrów możliwie jak największej liczbie n jednorodn.elem x. jest I-sza czynnością do ustalenia rozkładu prawd. Następnie dobiera się odp. funkcję gęstości rozkładu prawdopod. Przyjęcie odp. f-cji jest hipotezą podlegająca weryfikacji za pomocą statystycznych testów zgodności jak λ-Kołmogorowa lub χ^2 Pearsona. W I kolejności rozpatruje się f-cje: -dla przepł. max. rocznych, półrocz, miesię., -min., -średnich. Estymacja parametrów metodą momentów statystycznych (-układa się tyle równań ile jest nieznan. param. , -równania powinny być ustalane na podst. momentów początk. lub centralnych możliwie najniższych rzędów, -w kolejnych równ. powinny być porównane momenty innego rzędu, -wybór między moment. początk, a central. powinien być podparty analizą. Na ogół nie porównuje się momenty lecz miary ststyst. będące funkcjami momentów np.- miara położenia, -m.rozproszenia( śr. odchylenie), -m. zmienności, -m.asymetrii. W tej metodzie porównujemy tylko tyle momentów ile nieznanych param. postaci rozkładu. Estymacja parametrów metodą największej wiarygodności -funkcje wiarygodności interpretuje się jako proporcjonalną do prawdopodobieństwa zaobserwowania zbioru elementów próby losowej x1,x2,…xn. Metoda ta polega na poszukiwaniu takich wartości parametrów g1,…gn dla których funkcja wiarygodności lub jej ln osiągają maximum.8.Przepływy o określonym czasie trwania. Zamiast o częstości występowania przepływów mówi się o czasie trwania przepływów należących do pewnego przedziału, dla większości przekrojów wodowskazowych oblicza się dobowe wartości przepływów na podst. terminowych pomiarów stanów wody. Interpretacja wyznaczanych krzywych sum czasów trwania i histogramu gęstości częstości przepływów. Częstość przepł.- liczba wystąpień wartości przepływów dobowych Q w pewnym przedziale ΔQ, w przyjętym okresie podstawowym.?? Wyznaczanie przepływu modalnego (najdłużej trwającego).- metoda oparta na analizie kształtu histogramu lub krzywej gęstości częstości występowania przepływów dobowych. W przypadku histogramu przepływ modalny Qmod znajduje się w przedziale ΔQi, dla którego uzyskuje się największą wartość gęstości częstości. Wartość modalna Qmod wyznacza się metoda graficzna jako wartość odpowiadająca punktowi przecięcia się przekątnych łączących wierzchołki słupka o największej gęstości z przeciwległymi wierzch. słupków sąsiednich. W przypadku krzywych gęstości częstości uzyskanych w wyniku aproksymacji graficznej lub analitycznej, przepływ modalny określa się jako wartość dla której gęstość częstości jest największa.

9.Przepływy konwencjonalne.Są one ustalane na różne potrzeby związane z wykorzystaniem i ochroną zasobów wodnych bądź ograniczeniem szkodliwego działania wód. Najwyższy przepływ żeglowny Qmax,ż przepływ odpowiadający takiemu stanowi wody, powyżej którego żegluga nie powinna się odbywać. Przepływ ten odpowiada mniej więcej stanowi brzegowemu SWQ Obecnie Qmax,ż najczęściej przyjmowany jest jako przepływ maksymalny roczny o określonym prawdopodobieństwie występowania. =Q_max60%. Najniższy przepływ żel. Qmin,ż- przepływ poniżej którego nie może odbywać się zegluga.Wartość tego przepł. ustalana jest ze wzgl na wymagane głębokości i szerokości zapewniające swobodny i bezpieczny ruch statków eksploatowanych na drodze wodnej. Przepływem dozwolonym Qdoz. największy przepływ, który nie powoduje szkód powodziowych. W przypadku braku informacji dotyczącej zagrożenia powodziowego wartość Qdoz można przyjmować w przybliżeniu jako średnią arytmetyczną z przepływów maksymalnych rocznych SWQ bądź też na poziomie przepływu o prawdopodobieństwie przewyższenia 50% a więc Qmax,50%.Przy określaniu wartości Qdoz.należy brać również pod uwagę przepływ odpowiadający stanowi brzegowemu, powyżej którego woda wylewa się na tereny zalewowe. Przepływ dopuszczalny Qdop- przepływ, zakładający możliwość wystąpienia nieznacznych szkód powodziowych. Przepł. ten dopuszcza się w przypadku prognozy wysokiego wezbrania i szybkiego opróżnienia zbiornika na przyjęcie fali powodziowej. Przepływ nienaruszalny Qn graniczną wartość przepływu rzecznego, poniżej której przepływy wody w rzekach nie powinny być zmniejszane na skutek działalności gospodarczej. Nie wolno pobierać wody z rzeki do celów gosp. w okresach niżówek, gdy przepływy osiągnęły wartość równą lub mniejszą od przepływu nienaruszalnego. Podstawowymi kryteriami określania wielkości przepływu nienaruszalnego, któremu jakościowo odpowiadają wody pierwszej i drugiej klasy czystości są: przesłanki hydrobiolgiczne warunkujące zachowanie podstawowych form fauny i flory charakterystycznych dla środowiska wodnego rzek, wymagania rybacko - wędkarskie, wymagania rzecznej turystyki wodnej. Przepływ brzegotwórczy Qbt- (przepływ korytotwórczy lub kształtującym koryto), jest przepływem najsilniej wpływającym na formowanie się koryta rzecznego. Procesy brzegotwórcze zależą od siły transportu rumowiska rzecznego oraz od czasu oddziaływania tej siły. Do określenia Qbt konieczna jest znajomość dwóch zależności pomiędzy wielkością przepływu a wielkością transportu rumowiska rzecznego G = f(Q) oraz zależności określającej czas trwania przepływów czyli krzywą gęstości częstości przepływów g= f(Q)Krzywa iloczynów gG tych dwóch zależności dla poszczególnych wartości Q pozwala określić Qbt jako przepływ odpowiadający maksymalnemu iloczynowi gG.

10.Niżówki i wezbrania Występowanie lub brak spływu powierzchnjest istotnym czynnikiem warunkuj. występowanie tych zjawisk. Warunk. koniecznym do wystąpienia wezbr.jest zasilanie rzeki spływem powierzchn, niżówka powstaje w okresie braku spływu powierzch. Nie zawsze gdy występuje spływ powierzch obserwujemy wezbr, tak jak przy jego braku pojawia się niżówka. Wezbranie- okres, w którym rzeka jest zasilana spływem pow., nawet gdy wzrost ten jest niewielki i występuje w strefie przepływów niskich.( okres w którym przepływy są równe i większe od przepływu granicznego wezbrania Q ≥ Qg,w). Jako początek wezb. przyjmuje się moment wzrostu przepływów,koniec to moment osiągnięcia następneg minimum przepływu. Moment zakończenia jednego wezbrania jest początkiem następnego. Niżówka- okres, w którym przepływy są równe i niższe od przyjętego przepływu granicznego niżówki Q<= Qg,n. Przy określaniu przepływu granicznego mogą być stosowane różne kryteria. Są to kryteria bądź hydrologiczne , bądź gospodarcze. STATYSTYCZNE METODY OPRACOWYWANIA WEZB. I NIŻÓWEK: 1.zmienna wielowymiarowa Niżówka, czy wezbr charakteryzow. przez k, nie uwarunkowanych między sobą parametrów, może być traktowane jako k-wymiarowa niezależna zmienna losowa (X1,X2,...Xk). Zmienna losowa k- wymiarowa może być opis k wymiarowym rozkładem prawdopod.. W praktyce stosowany jest wielowymiarowy rozkład normalny. Wymaga to sprawdzenia rozkładów brzegowych każdej zmiennej Xi a następnie, w przypadku gdy są one różne od normalnego, przekształcenia każdego z nich do rozkuł. normalnego Ui .Gdy rozkł.brzegowe zmiennych Ui są normalne to rozkład zmiennej wielowymiarowej (U1,U2...Uk) jest rozkładem normaln. Po wykonaniu obliczeń dla wielowymiarowej zmiennej znormalizowanej -denormalizacja,- przywrócenei do zmiennej pierwotnej.2. Schemat Markowa Niż. i wezbr charakteryzowane czasami trwania xi=ti dla zadanych przepływów Qi lub przepływami xi=Qi w pewnych ustalonych chwilach ich występowan ti opisane są również zmienną wielowymiarową. Zmienna ta podlega specjal/ układowi wewnętrznej współzależności tworząc łańcuch Markowa.Wielowymiarowa zmienna losowa podlega procesowi Markowa jeśli jest spełniona zal: P(Xi/X1X2,...Xi-1) =(Xi/Xi-1), Co oznacza że warunkowy rozkład prawdopodob zmiennej Xi zależy jedynie od zmiennej Xi-1tzn. od wartości jaką przyjmuje zmienna bezpośrednio ją poprzedzająca. 3.Kształt i równani fali wezbraniowej (w rzeczy. fale takie nie wystepują). Kształt fali wezbr. i jej równ zal. od czynników stałych tj cechy fizjologiczne zlewni i charakter/ hydrauliczne koryta, od stanu początk. koryta i zlewni tj ilości wody znajdującej się w korycie i w zlewni w chwili wystąpienia opadu lub roztopów, od całkowitej wysokości opadu, jego rozkładu w czasie oraz jego natężenia, czy tez w przypadku wezbrań roztopowych od charakterystyk pokrywy śniegu oraz natężenia jej topnienia. 4. jednorodność niżówek i wezbrań-

11.Elementy modelowania matematycznego w hydrologii. Etapy opracowywnia modelu matem:- specyfikacja(polega na określeniu celi i przedmiotu modelowania), -identyfikacja, -weryfikacja. Model matematyczny - metem. opis związków występujących pomiędzy, wyróżnionymi przez badacza, cechami badanego obiektu.Opad efektywny (skuteczny część opadu całkowitego, która spływając po pow. zlewni transformowana jest w odpływ powierzchniowy. OE pozostaje jako nadwyżka wody po wypełnieniu retencji początkowej zlewni( w postaci intercepcji i retencji powierzch.),przy uwzględni. infiltracji, która zachodzi w ciągu całego czasu trwania opadu. Do wyznacz OE metoda SCS.SCS uzależni. jest od:-rodzaju gleb pokryw. obszar zlewni, - sposobu użytkowania terenu zlewni, -cech obszarów zalesionych, -stanu początkowego nawilżenia ziemi. Podstawą SCS jest hipoteza, że stosunek skumulowanej infiltrac F(t) do potencjalnej retencji zlewni R jest= stos. skumulowanego OE Pe(t) do tzw. skumulowanego opadu potencjalnego, czyli do skumul. opadu całkowitego P(t) pomniejszonego o straty początkowe Sp.i mamy F(t)/R= Pe(t)/ P(t) - Sp. Odpływ powierzchniowy- efekt spływu powierzchniowego opadu efektywnego. Zbiornik liniowy (rys) I- opad efektywny, Q- natężenie przepływu, k- stałą retencjalności zbiornika, Q(t)= 1/k*z(t) lub Q(t)= F* φ√2gz, F- wielkość otworu, φ- wsp. wydatku. Odpływ ze zbiornika jest liniowo zależny od napełnienia. Równanie ciągłości: dz/dt= I(t)- Q(t),gdy dz/dt=0 to tyle samo wpływa i wypł..Dla t=0 Q(t) i z(t)=0kaskada Nasha-(rys) w modelach hydrol. kształt chwilowego hydrografu jednostkowego opisany jest f-cją Nash-a: h(t)= (1/ kГ(n))*(t/k)^n-1 exp(-t/k), k>0, n>0 - parametry, k- stała retencjalności zbiornika. Hydrograf h(t) jest abstrakcyjna falą odpływu powierzch., która mogłaby powstać tylko, gdyby OE wystąpił w postaci nieskończenie krótkiego impulsu dającego jednostkowa objętość spływu powierzchni. Qi= ∑ (hi- j+1)* Ij, Ij-natężenie OE w j-tym impulsie. Zastosowanie tych modeli transformacji OE w spływ pow. jest możliwe jeżeli zlewnia niekontrolowana spełnia warunki m. in:- formowanie się fal wezbr. w przekroju zamykającym zlewnię powinno być wynikiem działania procesu spływu pow.(zlewnia powinna mieć strome zbocza, niewielka przepuszczalność gruntów, słaba pokrywę roślinną, niewielka poj. retenci) 12. Maksymalne wiarygodne wezbranie (MWW) największe wezbranie, które może wystąpić w ekstremalnych warunkach sprzyjających jednoczesnemu wystąpieniu ekstremalnie wysokiego opadu tj. max. wiarygodnego opadu (MWO) i ekstremalnie korzystnych warunków jego spływu na obszarze zlewni tzn. przy najmniejszych stratach wody zależnych od lokalnych warunków fizjograficznych i sposobu zagospodarowania zlewni.

---