Przemysław Ciechanowski

OiZ, ZiM, mgr-inż.

Pomiar prędkości światła W1

Fala elektromagnetyczna:

Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) to rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego, zaburzenie to ma charakter fali poprzecznej w której składowa elektryczna i magnetyczna prostopadłe do siebie i kierunku ruchu, nawzajem się przekształcają. Zmieniające się pole elektryczne wytwarza pole magnetyczne, a zmieniające się pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne.

Wektory opisujące pola fal elektromagnetycznych:

Wektor E i wektor H.

Długość fali elektromagnetycznej:

Długość fali to odległość pomiędzy powtarzającym się fragmentem fali. Tradycyjne oznacza się ją grecką literą λ. Dla fali sinusoidalnej długość to odległość między dwoma szczytami. Długość fali jest to najkrótsza odległość między dwiema powierzchniami falowymi różniącymi się fazą o 2π.

Okres fali elektromagnetycznej:

Okres fali T, jest to czas, po jakim fala znajduje się w tej samej fazie. Okres mierzymy w jednostkach czasu.

Częstotliwość fali elektromagnetycznej:

Częstotliwość fali jest to ilość okresów w ciągu sekundy. Częstotliwość mierzymy w Hertzach.

Prędkość fali:

Prędkością fali nazywamy prędkość, z jaką rozchodzi się w przestrzeni zaburzenie ośrodka. Prędkość ta zależy od tego jak szybko jedna cząsteczka ośrodka, wychylona z położenia równowagi, wytrąci z położenia równowagi cząsteczkę sąsiednią. Ta zaś jest uzależniona od siły sprężystości powstających w ośrodku i od bezwładności cząsteczek tego ośrodka.

Prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w próżni nie zależy od częstości fali ani układu odniesienia. Stałość tej prędkości wynika z podstawowych własności przestrzeni i jest w fizyce określana jako stała nazywana prędkość światła. Prędkość rozchodzenia fali elektromagnetycznej zależy od ośrodka, w jakim porusza się ta fala i osiąga wielkość maksymalną w próżni. Prędkość światła (prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w próżni) jest oznaczana symbolem c.

Prędkość fali poprzecznej w płynach lub cienkich, długich prętach wynosi:

- współczynnik ściśliwości płynu; moduł sztywności ciała stałego

- gęstość ośrodka

Prawo odbicia:

Każda fala rozchodząca się w ośrodku po dotarciu do przeszkody (innego ośrodka) może ulec odbiciu. Kąt padania równa się kątowi odbicia, przy czym wszystkie trzy promienie (promień padania, normalna i promień odbicia) leżą w jednej płaszczyźnie.

Współczynnik załamania:

Współczynnik załamania dla fali świetlnej:

Stały stosunek sinusów kątów padania i załamania, określony przez stosunek prędkości fali w obu ośrodkach, nazywamy współczynnikiem załamania n₂₁ ośrodka drugiego względem pierwszego. Sinα/sinβ=V₁/V₂= n₂₁

_{Bezwzględny współczynnik załamania - równy stosunkowi prędkości światła w próżni do prędkości fazowej fali w danym ośrodku;}

_{względny współczynnik załamania - równy ilorazowi bezwzględnych współczynników załamania dwóch ośrodków.}

Dioda:

Dioda jest elementem elektronicznym wyposażonym w dwie elektrody - anodę i katodę. Cechą charakterystyczną jest wyłącznie jednokierunkowy przepływ prądu od anody do katody. W praktyce, w zależności od sposobu wykonania, występuje większa lub mniejsza różnica między rezystancją mierzoną przy przepływie prądu w kierunku od anody do katody (kierunek przewodzenia - mała rezystancja) a mierzoną przy przepływie prądu w kierunku od katody do anody (kierunek zaporowy - duża rezystancja).

Oscyloskop:

Przyrząd elektroniczny służącym do obserwowania, obrazowania i badania przebiegów zależności pomiędzy dwoma wielkościami elektrycznymi, bądź innymi wielkościami fizycznymi reprezentowanymi w postaci elektrycznej. Oscyloskop stosuje się najczęściej do badania przebiegów szybkozmiennych, niemożliwych do bezpośredniej obserwacji przez człowieka. Oscyloskop, składa się z działa elektronowego oraz ekranu. Na działo elektronowe składa się żarzona katoda, siatka i zestaw anod. Elektron przyspieszany jest od katody przez anody i uderza w ekran. Może być od swojego toru odchylany za pomocą płytek odchylania pionowego i poziomego. W ten sposób realizuje się oświetlanie różnych części luminoforu na ekranie. Obraz na ekranie oscyloskopu kreślony jest przez plamkę świetlną. Pozycja, w której plamka ta się znajduje określona jest poprzez napięcie przyłożone do płytek odchylania poziomego X i odchylania pionowego Y. Można wyobrazić sobie, że przy napięciu równym zeru na płytkach X i Y, plamka znajduje się dokładnie w środku ekranu natomiast jakiekolwiek napięcie inne od zera przesuwa plamkę w określone miejsce

Metody pomiaru prędkości światła:

Metody pomiaru prędkości światła dzielą się na bezpośrednie i pośrednie.


Po raz pierwszy prędkość światła (w powietrzu) w warunkach całkowicie ziemskich zmierzył w 1849 roku francuski fizyk Armand Hippolyte Fizeau, stosując własną i bardzo dowcipną metodę wirującego koła zębatego. Światło ze źródła biegnie ku płytce pół-odbijającej (i jednocześnie pół-przezroczystej), po czym odbija się od płytki (częściowo, bo część światła przechodzi przez płytkę). Przykładem płytki częściowo odbijającej, a częściowo przepuszczającej jest szyba okienna. Po odbiciu się od płytki wiązka biegnie dalej, przechodząc przez obszar, gdzie obracające się koło zębate tworzy swego rodzaju bramę dla światła, otwierającą się i zamykającą na przemian. Jeśli wiązka przejdzie między zębami, pobiegnie dalej ku zwierciadłu. Po odbiciu się od niego zawróci. I teraz, jeśli światło musiało przebyć długą drogę, a jednocześnie koło wystarczająco szybko się obracało, to wracająca wiązka trafi już na bramę zamkniętą. W tej sytuacji obserwator nic nie zobaczy. Ale jeśli wiązka zdąży wrócić, zanim brama się zamknie, to znowu część jej odbije się od płytki, część natomiast przejdzie na wylot, ku obserwatorowi. Należy, więc odpowiednio ustawić wszystko, po czym zakręcić koło. Z początku, kiedy koło kręci się wolno, wiązka za każdym razem zdąży powrócić do obserwatora. Zwiększając szybkość ruchu obrotowego koła uzyskamy wreszcie, przy dostatecznie wielkiej szybkości obrotów koła, pierwsze zaciemnienie pola widzenia. Oznaczać to będzie, że wiązka już nie zdążyła z powrotem przed zamknięciem bramy. Mierząc odległość między kołem, a zwierciadłem odbijającym (światło przebywa drogę dwa razy większą -tam i z powrotem), liczbę zębów na obwodzie koła oraz mierząc szybkość ruchu obrotowego koła, możemy wyznaczyć prędkość światła. W układzie Fizeau odległość między kołem zębatym a zwierciadłem zawracającym wynosiła 8 630m, koło miało na obwodzie 720 zębów (wszystkie zęby miały jednakową szerokość, równą szerokości przerw między nimi). Pierwsze zaciemnienie pola widzenia zaobserwował, gdy koło wykonywało 12,6 obrotu na sekundę. Obliczona z tych danych prędkość światła (w powietrzu) wyniosła: c=315 000 km/s.

W 1862 roku Jean Bernard Foucault opracował metodę, w której zastosował wirujące zwierciadło, co pozwoliło na zmniejszenie odległości między zwierciadłem płaskim, a kołem do kilku metrów. To udoskonalenie pozwoliło na pomiar prędkości światła nie tylko w powietrzu, ale również w innych ośrodkach materialnych, na przykład przeźroczystych cieczach, jak również i w próżni.

Albert Abraham Michelson w 1924 roku zmierzył prędkość światła. Wytworzone za pomocą łuku elektrycznego światło biegło pomiędzy dwoma szczytami, Mount Wilson i Mount San Antonio w Kalifornii, pokonując odległość L=35 410+/-3 m. Padając na wirujący układ zwierciadeł, odbijało się od zwierciadła l, przebywało drogę 2L i po odbiciu od zwierciadła 2, które w tym czasie znalazło się w miejscu zwierciadła 3, docierało do obserwatora. Znając częstotliwość, z jaką wirował układ zwierciadeł oraz drogę L można było z dużą dokładnością wyznaczyć prędkość światła. Wynosiła ona: c=(299796+/-0,4)km/s.

We współczesnych metodach bezpośredniego pomiaru prędkości światła zachowana jest zasada klasycznej metody Fizeau, lecz światło moduluje się komórką Kerra, a odbiornikiem promieniowania nie jest oko, lecz foto-komórka lub fotopowielacz.

Do pośrednich metod pomiaru prędkości światła zalicza się:

• pomiar aberracji światła

• wyznaczenie wartości stosunku jednostek elektrycznych do magnetycznych

• wyliczenia prędkości światła na podstawie pomiarów częstotliwości i długości fali

Ostatni sposób jest najdokładniejszy. Polega on na wyznaczeniu rezonansu fal centymetrowych w rezonatorze wnękowym o dokładnie znanych rozmiarach lub na pomiarze długości fali interferometrem mikrofalowym, analogicznym do optycznego interferometru Michelsona.

Prawo Snella:

Prawo załamania, stwierdza, że promień

załamany i padający leżą także w jednej płaszczyźnie, ale kąt między promieniem załamanym a

prostopadłą nie jest wcale równy kątowi między promieniem padającym a normalną, ba, nie są

one nawet proporcjonalne. Zmiana kąta padania o pewną wartość pociąga za sobą

nieproporcjonalną zmianę kąta załamania. Okazuje się, że przy zmienianiu kierunku promienia

padającego w stałej proporcji pozostają sinusy tych kątów. Stosunek między sinusem kąta

załamania a sinusem kąta padania charakteryzuje właściwości optyczne obu ośrodków, na

których granicy następuje załamanie, i nazywa się względnym współczynnikiem załamania

światła ośrodka, do którego światło wchodzi względem ośrodka, z którego światło pada.

Wektory, opis fal elektromagnetycznych:

Fale elektromagnetyczne mozna traktowac jako przenoszenie drgan pola elektromagnetycznego od jednego punkut przestrzeni do drugiego. Podobnie wyglada obraz fal mechanicznych, polegajacych na przkazywaniu drgan czasek osierodka od jednej czastki do drugiej. Istotna roznica miedzy falami mechanicznymi a elektromagnetycznymi polega na tym, ze do rozchodzenia sie fali mechanicznych potrzebny jest osierodek materialny, natomoiast fale elektromagnetyczne nie wymagaja obecnosci osrodka i moga sie rozchodzic rowiez w prozni

przypuscmy, ze w pewnym niewielkim obszarze przestrzeni istnieje zmienne pole elektryczne. w mysl prawa Maxwella powoduje ono powstanie wirowego pola magnetycznego, ktorego linie sil obejmuja linie sil pola elektrycznego i leza w plaszczyznie prostopadlej do pola elektrycznego. to pole magnetycznie rowniez zmiena sie w czasie i zgodnie z prawem Faradaya wytwarza wirowe pole eletryczne, ktorego linie sil obejmuja linie indukcji pola magnetycznego w plaszczyznie prostopadlej do niego

proces ten postepuje dalej w przestrzeni.

mamy zatem rozchodzenie sie fal w przeztrzeni, a taki proces nazywa sie fala. Oczywiscie fala ta rozchodzi sie we wszystkich kierunkach. mozna ja przedstawic graficznie rowniez w innej postaci, rysujac obraz chwilowy wektorow E H dla jednego wybranego kierunku. wazne jest wzajemne usytuowanie w przestrzeni wektorow E i H. z poprzedniego opisu wynika ze sa one prostopadle do siebie i prostopadle do kierunku rozchodzenia sie fali ( zatem fale elektromagnetyczne sa falami poprzecznymi )

fala przedstawiona na rysunku to fala bierzaca - nie ma tu przesuniecia fazowego miedzy drganiami natezenia pola elektrycznego a drganiami pola magnetycznego ( w dowolnym punkcie przestrzeni E jednoczesnie z H przechodzi przez maksimum i wartosc zerowa. dla fali stojacej wektory E i H sa przesuniete w fazie o Π/2.

---