PRĘDKOŚC ŚWIATŁA W POWIETRZU:
Obliczenia:
Obliczanie prędkości światła w powietrzu
Δ l - zwiększenie drogi światła w powietrzu:
Δ l = 2 Δx
Δ x - przyrost drogi światła:
Δx = x2 - x1
Δ t - przyrost czasu:
Δ t = 1 / 2f
f - częstotliwość modulacji:
f = 50,1 MHz = 50,1 • 10^6 Hz
c - prędkość światła w powietrzu:
c = Δl / Δt = 4 f Δx
Lp. |
Położenie zwierciadła x1 w [m] |
Położenie zwierciadła x2 w [m] |
Różnica położeń ∆x = x2 - x1 w [m] |
Częstotliwośc w modulacji f [HMz] |
Prędkośc światła w powietrzu c[m/s] |
1 |
0 |
1,480 |
1,480 |
50,1 |
296,592*10^6 |
2 |
0,5 |
1,488 |
1,483 |
|
297,193*10^6 |
3 |
1 |
1,496 |
1,486 |
|
297,794*10^6 |
4 |
1,5 |
1,504 |
1,489 |
|
298,396*10^6 |
5 |
2 |
1,507 |
1,487 |
|
297,995*10^6 |
6 |
2,5 |
1,509 |
1,484 |
|
296,993*10^6 |
7 |
3 |
1,515 |
1,485 |
|
297,594*10^6 |
8 |
3,5 |
1,518 |
1,483 |
|
297,193*10^6 |
9 |
4 |
1,520 |
1,480 |
|
296,592*10^6 |
10 |
4,5 |
1,523 |
1,476 |
|
295,790*10^6 |
Średnia prędkośc światła w powietrzu z uwzględnieniem błędu: 297,213*10^6 m/s +/- 1
PRĘDKOŚC ŚWIATŁA W SZKLE:
Obliczenia
Obliczanie współczynnika załamania światła dla ciała stałego (szkła) oraz wody
c - prędkość światła w powietrzu
c_M - prędkość światła w szkle
c_m = c / n
l_m - długość bryły szkła
l_m = 28,5 cm = 0,285 m
Δx - przyrost drogi światła
Δx = x2 - x1
n - współczynnik załamania światła
n = c / c_m = (2 Δx / l_m) +1
Pomiar dla tafli szkła o długości lm=0,283m:
Lp. |
Położenie zwierciadła x1 w [m] |
Położenie zwierciadła x2 w [m] |
Różnica położeń ∆x = x2 - x1 |
l_m [m] |
n |
Pomiar światła w ośrodku c_M [m/s] |
1 |
0,40 |
0,485 |
0,085 |
0,283 |
1,601 |
185,254*10^6 |
2 |
0,41 |
0,495 |
0,085 |
|
1,601 |
185,630*10^6 |
3 |
0,42 |
0,505 |
0,085 |
|
1,601 |
186,005*10^6 |
4 |
0,43 |
0,515 |
0,085 |
|
1,601 |
186,381*10^6 |
5 |
0,44 |
0,524 |
0,084 |
|
1,594 |
186,948*10^6 |
6 |
0,45 |
0,533 |
0,083 |
|
1,587 |
187,141*10^6 |
7 |
0,46 |
0,543 |
0,083 |
|
1,587 |
187,520*10^6 |
8 |
0,47 |
0,554 |
0,084 |
|
1,594 |
186,445*10^6 |
9 |
0,48 |
0,565 |
0,085 |
|
1,601 |
185,254*10^6 |
10 |
0,49 |
0,575 |
0,085 |
|
1,601 |
184,753*10^6 |
Średnia prędkość światła w tafli szkła o długości lm=0283m, z uwzględnieniem błędu,
to: 186,133*10^6 m/s +/- 1,4
Pomiar dla tafli szkła o długości lm=0,165m:
Lp. |
Położenie zwierciadła x1 w [m] |
Położenie zwierciadła x2 w48 [m] |
Różnica położeń ∆x = x2 - x1 |
l_m [m] |
n |
Pomiar światła w ośrodku c_M [m/s] |
1 |
0,30 |
0,350 |
0,050 |
0,165 |
1,606 |
184,678*10^6 |
2 |
0,31 |
0,358 |
0,048 |
|
1,582 |
187,859*10^6 |
3 |
0,30 |
0,368 |
0,068 |
|
1,824 |
163,264*10^6 |
4 |
0,33 |
0,378 |
0,048 |
|
1,582 |
188,620*10^6 |
5 |
0,34 |
0,387 |
0,047 |
|
1,570 |
189,806*10^6 |
6 |
0,35 |
0,398 |
0,048 |
|
1,582 |
187,733*10^6 |
7 |
0,36 |
0,408 |
0,048 |
|
1,582 |
188,113*10^6 |
8 |
0,37 |
0,420 |
0,050 |
|
1,606 |
185,052*10^6 |
9 |
0,38 |
0,428 |
0,048 |
|
1,582 |
187,479*10^6 |
10 |
0,39 |
0,438 |
0,048 |
|
1,582 |
186,972*10^6 |
Średnia prędkość światła w tafli szkła o długości lm=0,165m z uwzględnieniem błędu,
to: 184,958*10^6 m/s +/- 23
Pomiar dla tafli szkła o długości lm=0,095m
Lp. |
Położenie zwierciadła x1 w [m] |
Położenie zwierciadła x2 w [m] |
Różnica położeń ∆x = x2 - x1 |
l_m [m] |
n |
Pomiar światła w ośrodku c_M [m/s] |
1 |
0,20 |
0,234 |
0,034 |
0,095 |
1,716 |
172,839*10^6 |
2 |
0,21 |
0,242 |
0,032 |
|
1,674 |
177,535*10^6 |
3 |
0,22 |
0,253 |
0,033 |
|
1,695 |
175,690*10^6 |
4 |
0,23 |
0,263 |
0,033 |
|
1,695 |
176,045*10^6 |
5 |
0,24 |
0,274 |
0,034 |
|
1,716 |
173,658*10^6 |
6 |
0,25 |
0,283 |
0,033 |
|
1,695 |
175,217*10^6 |
7 |
0,26 |
0,294 |
0,034 |
|
1,716 |
173,423*10^6 |
8 |
0,27 |
0,303 |
0,033 |
|
1,695 |
175,335*10^6 |
9 |
0,28 |
0,309 |
0,029 |
|
1,610 |
184,219*10^6 |
10 |
0,29 |
0,322 |
0,032 |
|
1,674 |
176,697*10^6 |
Średnia prędkość światła w tafli szkła o długości lm=0,095m, z uwzględnieniem błędu,
to: 176,066*10^6 m/s +/- 8
Prędkośc światła w rurze z wodą:
Obliczenia analogiczne jak w przypadku tafli szkła:
Lp. |
Położenie zwierciadła x1 w [m] |
Położenie zwierciadła x2 w [m] |
Różnica położeń ∆x = x2 - x1 |
l_m [m] |
n |
Pomiar światła w ośrodku c_M [m/s] |
1 |
1,00 |
1,171 |
0,171 |
1,00 |
1,342 |
221,008*10^6 |
2 |
1,01 |
1,183 |
0,172 |
|
1,344 |
221,126*10^6 |
3 |
1,02 |
1,189 |
0,169 |
|
1,338 |
222,567*10^6 |
4 |
1,03 |
1,197 |
0,167 |
|
1,334 |
223,685*10^6 |
5 |
1,04 |
1,208 |
0,168 |
|
1,336 |
223,050*10^6 |
6 |
1,05 |
1,213 |
0,163 |
|
1,326 |
223,977*10^6 |
7 |
1,06 |
1,231 |
0,171 |
|
1,342 |
221,754*10^6 |
8 |
1,07 |
1,234 |
0,164 |
|
1,328 |
223,790*10^6 |
9 |
1,08 |
1,245 |
0,165 |
|
1,330 |
223,002*10^6 |
10 |
1,09 |
1,270 |
0,180 |
|
1,360 |
217,423*10^6 |
Średnia prędkość światła w rurze z wodą o długości l_m=1m z uwzględnieniem błędu,
to: 221,838*10^6 m/s +/- 2
WNIOSKI:
Prędkośc światła wiąże się z gęstością każdego z elementów, przez które przepuszczona zostaje wiązka. W badaniu wykorzystaliśmy pustą przestrzeń, prostokątną bryłę szkła mierzoną z różnych stron oraz rurę z wodą. Są to elementy charakteryzujące się różną zwartością. Biorąc pod uwagę fakt, iż prędkośc swiatła w próżni wynosi 299 792 458 m/s nigdy nie otrzymamy tej samej prędkości w warunkach naturalnych (ziemskich). Jedynie możemy uzyskac mniejsze wartości. I tak też jest w naszym przypadku.
Z obliczeń wynika, że średnią prędkością światła w powietrzu jest: 297,213*10^6 [m/s] +/- 1. Dla ciała stałego l_m = 0,283m wynosi ona: 186,133*10^6 m/s +/- 1,4, natomiast dla rury z wodą: 221,838*10^6 m/s +/- 2. Okazuje się, że najgęstszym przedmiotem jest szkło. Występuje tutaj bardzo duży spadek prędkości wiązki światła.
W zadaniu wykonaliśmy trzy pomiary bryły szkła obracane w różne strony. Występują tutaj drobne wahania prędkości światła. Największym spadkiem charakteryzuje się pomiar szkła o długości 0,095m: 176,066*10^6 m/s +/- 8. Oznacza to, że prędkośc rozchodzenia się światła zależy nie tylko od gęstości, ale także czasu w jakim owe światło przebywa w danym elemencie.