21. Mamy daną nazwę lekarz. Podaj nazwy, które będą z tą nazwą pozostawały w relacji : zamienności, podrzędności, nadrzędności, sprzeczności, niezależności zakresowej, przeciwieństwa i podprzeciwieństwa zakresowego

- relacja zamienności

Nazwa A jest zamienna z nazwą B, gdy denotacja nazwy A

pokrywa się z denotacją nazwy B:

(B) LEKARZ - (A) ,, osoba, która leczy ”

- relacja podrzędności

Nazwa A jest podrzędna względem nazwy B, gdy denotacja

nazwy A zawiera się w sposób właściwy w denotacji nazwy B

(B) LEKARZ - (A),, lekarz chorób wewnętrznych ”

Nazwa „lekarz chorób wewnętrznych” jest podrzędna względem nazwy

„lekarz”, gdyż każdy lekarz chorób wewnętrznych jest lekarzem, ale są też lekarze, którzy nie są lekarzami chorób wewnętrznych. Do denotacji nazwy „lekarz” należą więc obiekty, które nie należą do denotacji nazwy „lekarz chorób wewnętrznych”.

- relacja nadrzędności

Nazwa A jest nadrzędna względem nazwy B, gdy nazwa B

jest podrzędna względem nazwy A.

(A) LEKARZ - (B) ,, lekarz chorób wewnętrznych ”

- relacja sprzeczności

Nazwa A jest sprzeczna względem nazwy B, gdy denotacje

nazw A i B wykluczają się, a ponadto suma tych denotacji

pokrywa się z uniwersum.

(A) LEKARZ - (B) ,, nie - lekarz ”

Nazwa „lekarz” jest sprzeczna z nazwą „nie-lekarz”, gdyż ich denotacje nie

mają wspólnych elementów, a suma tych denotacji pokrywa się z uniwersum

(nie ma obiektu, który nie byłby ani lekarzem, ani nie-lekarzem).

- relacja niezależności

Nazwa A jest niezależna względem nazwy B, gdy denotacje

nazw A i B przecinają się, a ponadto suma tych denotacji

zawiera się w sposób właściwy w uniwersum.

(A) LEKARZ - (B) ,, Polak ”

nazwami niezależnymi są na przykład nazwy „lekarz” i „Polak”. Są

lekarze, którzy są Polakami i tacy, którzy Polakami nie są . Są Polacy, którzy nie są lekarzami. Są też obiekty, które nie są ani lekarzami, ani Polakami (np. Księżyc)

• relacja przeciwieństwa

Nazwa A jest przeciwna względem nazwy B, gdy denotacje

nazw A i B są rozłączne, a suma tych denotacji nie pokrywa

się z uniwersum.

(A) LEKARZ - (B) ,, pies ”

Nazwa „lekarz” jest przeciwna względem nazwy „pies”, gdyż żaden lekarz nie psem, a ponadto są na świecie jeszcze inne przedmioty oprócz lekarzy i psów.

• relacja podprzeciwieństwa

Nazwa A jest podprzeciwna względem nazwy B, gdy denotacje nazw A i B przecinają się, a ponadto suma tych denotacji pokrywa się z uniwersum.

(A) LEKARZ - ,, nie- chirurg ”

Nazwa „lekarz” jest podprzeciwna z nazwą „nie-chirurg”, gdyż ich denotacje mają wspólne elementy (np. dentysta, ortopeda i pediatra), a suma tych denotacji pokrywa się z uniwersum (nie ma obiektu, który nie byłby ani lekarzem, ani nie - chirurgiem).

22. Przedstaw klasyfikacje definicji (Materiał z Wikipedii)

• Podstawowy podział definicji: definicje równościowe i definicje cząstkowe

Wszystkie definicje podzielić możemy na:

• definicje równościowe;

• definicje cząstkowe.

Definicja równościowa (definicja normalna, definicja klasyczna) dostarcza kryteriów pozwalających na rozstrzygnięcie, w zasadzie w stosunku do każdego przedmiotu, czy podpada on pod wyraz (zwrot) definiowany (definiendum), czy nie podpada. Inaczej to wyrażając: jest to taka definicja, która przedstawia swoistą równość między wyrazem lub zwrotem, o znaczeniu którego informuje lub typowym dla tego wyrazu (zwrotu) kontekstem a wyrażeniem, za pomocą którego o tym znaczeniu informuje.

Istnieją również definicje, które nie dostarczają kryteriów pozwalających na rozstrzygnięcie, w stosunku do każdego przedmiotu, czy podpada on pod wyraz (zwrot) definiowany, czy nie podpada, nie określają one w pełni znaczenia i zakresu definiowanego wyrazu, dają o nim jedynie informację niepełną, cząstkową. Tego rodzaju definicje, mające szerokie zastosowanie w nauce, w nauczaniu i w życiu codziennym, nazywa się definicjami cząstkowymi. Wskazać można na dwa zasadnicze powody stosowania definicji cząstkowych:

• aktualny stan wiedzy w danej dziedzinie nie daje dostatecznej podstawy do sformułowania adekwatnej (równościowej) definicji używanego w języku tej dziedziny terminu, co ma miejsce przeważnie w obrębie nauk humanistycznych, np. „umysł”, „świadomość”, „dzieło sztuki”

• istnieją terminy, których nie da się definiować równościowo, „widzialny”, „odczuwalny”, „łamliwy”, „gra”.

Dwa pojęcia definicji

Istnieją dwa odmienne pojęcia definicji: definicja realna i definicja nominalna. W każdym z nich treść pojęcia(czyli zespół cech przysługujący wszystkim desygnatom danej nazwy) "definicja" jest inna.

Definicja realna jest to (jednoznaczna lub nie) charakterystyka jakiegoś przedmiotu, którą można wypowiedzieć w dowolnym języku.

Np. Bursztyn jest to żywica skamieniała.

Istotną cechą budowy tej definicji jest forma łącznika definicyjnego. Ma on postać wyrażenia - "jest to", lub "to tyle, co" (itp.) - odsyłającego do cech danego przedmiotu.

Definicja nominalna jest to wypowiedź informująca o znaczeniu danego wyrażenia w danym języku.

Np. Słowo "bursztyn" znaczy tyle, co "żywica skamieniała".

Istotną cechą budowy tej definicji jest forma łącznika definicyjnego. Ma on postać wyrażenia - "znaczy tyle, co", lub "należy rozumieć jako" (itp.) - odsyłającego do znaczenia słowa na gruncie danego języka. (Słowo "bursztyn" w np. języku angielskim nic nie znaczy).

• Istotna uwaga

Trudno zaprzeczyć, że wypowiedzenie (wyartykułowanie) definicji realnej danego przedmiotu informuje o znaczeniu terminu oznaczającego ten przedmiot w języku, do którego ta wypowiedź należy, czyli jest w tym języku definicją nominalną tego terminu. Przykładowo przytoczona wyżej definicja realna bursztynu jest na gruncie języka polskiego definicją nominalną terminu "bursztyn" (podając cechy charakterystyczne jednocześnie informuje na gruncie języka polskiego o znaczeniu).

• Definicje równościowe

• Podstawowe podziały definicji równościowych.

• Definicja w stylizacji przedmiotowej i definicja w stylizacji językowej

• Definicja w stylizacji przedmiotowej jest to taka definicja nominalna, która na gruncie danego języka jest wypowiedzią definicji realnej przedmiotu oznaczonego przez - należący do tego języka - wyraz (zwrot) definiowany.

Definicja ta informuje o znaczeniu terminu definiowanego drogą dostarczenia informacji o cechach posiadanych przez przedmiot, do którego odnosi się definiowany termin. Jest ona zatem wypowiedzią o przedmiocie, którego dany termin jest znakiem w danym języku.

Przykład: Bursztyn jest to skamieniała żywica.

Powyższa definicja informuje o znaczeniu wyrazu „bursztyn” w języku polskim w taki sposób, że: a) mówi o cechach bursztynu; i jednocześnie b) pokazuje jak rozumieć ten termin zgodnie ze znaczeniem odpowiadającym mu w języku polskim.

• Definicja w stylizacji językowej jest to definicja, która mówi o wyrazie (zwrocie) definiowanym.

W tego typu definicji stwierdzamy równość znaczeń (albo zakresów) definiendum i definiensa, posługując się nazwami tych wyrażeń utworzonymi przy pomocy cudzysłowu.

Przykład:

Wyraz „bursztyn” znaczy tyle, co wyrażenie „żywica skamieniała”.

Definicja ta nie mówi o bursztynie, lecz o nazwie (znaczeniu) pewnego przedmiotu - o nazwie (znaczeniu) przedmiotu bursztyn.

• Definicja wyraźna i definicja kontekstowa

• Definicja wyraźna jest to definicja podająca przekład wyrażenia definiowanego.

Przykład:

Okrąg to zbiór wszystkich punktów na danej płaszczyźnie oddalonych o daną odległość od danego punktu.

• Definicja kontekstowa jest to definicja podająca kontekst, w którym dany wyraz jest uwikłany.

Przykład:

x jest dziadkiem y wtedy i tylko wtedy, gdy x jest ojcem ojca lub matki y.

• Definicja sprawozdawcza i definicja projektująca

• Definicja sprawozdawcza jest to definicja informująca o zastanym znaczeniu danego przedmiotu.

Tym rodzajem definicji posługujemy się głównie celem przekazywania wiedzy zastanej.

Przykład:

Okrąg to zbiór wszystkich punktów na danej płaszczyźnie oddalonych o daną odległość od danego punktu.

• Definicja projektująca jest to definicja, która: a) wprowadza do danego języka nowy wyraz (zwrot); lub b) ze względu na jakiś określony cel zmienia zastane w danym języku znaczenie danego wyrazu (zwrotu).

Definicję mającą na celu b) nazywa się niekiedy definicją regulującą i mówi się, że jest to definicja, która najczęściej koryguje jakąś wadę znaczeniową, głównie nieostrość lub niewyraźność

Przykład skorygowania wady nieostrości:

Wada ta polega na tym, że znaczenie danego wyrazu (zwrotu) nie wyznacza jednoznacznie jego zakresu (nie potrafimy wskazać wszystkich przedmiotów, które pod tę nazwę podpadają). Dobrym na to przykładem jest nieostry wyraz „wysoki” używany w odniesieniu do ludzi, dla którego nie potrafimy jednoznacznie wskazać ludzi wysokich.

Przyjmując np. taką definicję regulującą: Osoba wysoka to taka, która mierzy nie mniej niż 175 cm wzrostu rozstrzygniemy bez trudu każde pytanie o postaci „Czy x jest wysoki?”.

Przykład skorygowania wady niewyraźności:

Wada ta polega na tym, że znaczenie danego wyrazu (zwrotu) nie wyznacza jednoznacznie zbioru jego desygnatów. Dobrym przykładem jest niewyraźna nazwa "idealizm", dla której nie potrafimy wymienić zbioru cech przysługujących jej i tylko jej.

Przyjmując np. taką definicję regulującą: Idealizmem nazwiemy każdy kierunek, nurt lub stanowisko filozoficzne, które jest w opozycji do materializmu rozstrzygniemy każde pytanie o postaci: Czy x jest idealizmem?"

Definicja projektująca jest definicją projektującą tylko do momentu aż zostanie przyjęta przez jakąś grupę ludzi (np. wspólnotę uczonych). Od tego momentu jest ona definicją sprawozdawczą.

Większość terminów jakimi posługują się nauki wprowadzonych zostało drogą definicji projektujących. Przykładowo metr jako jedna tysięczna kilometra czy prędkość jako iloraz drogi i czasu. Dziś, gdy terminy te funkcjonują w nauce, definicje te mają charakter sprawozdawczych.

• Definicja tylko podająca znaczenie i definicja określająca znaczenie

• Definicja tylko podająca znaczenie definiowanego wyrazu jest to definicja, w której definiendum i definiens posiadają taką samą zawartość informacyjną.

Definicja taka uczy jak przekładać jeden zwrot na drugi.

Przykład:

Angielski wyraz „table” znaczy tyle co polski wyraz „stół”.

• Definicja określająca znaczenie definiowanego wyrazu jest to definicja, w której definiens ma większą zawartość informacyjną niż definiendum.

Definicja ta pogłębia rozumienie definiowanego terminu, jest ona maksymalnie zwięzłym wykładem istotnej treści definiowanego terminu.

Przykład:

Okrąg to zbiór wszystkich punktów na danej płaszczyźnie oddalonych o daną odległość od danego punktu.

• Definicja określająca znaczenie: analityczna i syntetyczna

• Definicje określające znaczenie definiowanego terminu podzielić można na analityczne i syntetyczne.

Definicja analityczna jest to definicja określająca znaczenie definiowanego terminu ,sprawozdawcza.

definicja syntetyczna jest to definicja określająca znaczenie definiowanego terminu ,projektująca.

23. Podaj alfabet KRZ i definicję formuły tego rachunku

• Alfabet klasycznego rachunku zdań

Alfabet KRZ składa się z trzech rodzajów znaków: zmiennych zdaniowych, funktorów zdaniotwórczych i znaków pomocniczych:

Zmienne zdaniowe (zdania)

p, q, r, s, itd.

Funktory zdaniotwórcze (spójniki zdaniowe)

koniunkcja,alternatywa,równoważność, implikacja logiczna, itd.

Znaki pomocnicze

nawiasy [, ], {, }.

• Formuła języka KRZ

Wyrażeniem sensownym KRZ lub formułą KRZ, nazywamy taki i tylko taki skończony ciąg symboli alfabetu KRZ, który jest zbudowany zgodnie z następującymi regułami:

• Każda pojedyncza zmienna zdaniowa jest formułą.

• Jeżeli α i β są formułami to ich połączenie funktorem też jest formułą.

(24)

24. Podaj definicję działań : iloczynu,sumy,różnicy,dopełnienia zbiorów

Na zbiorach można wykonywać działania prowadzące do nowych zbiorów

iloczynem zbiorów A,B jest zbiór, którego elementami są wszystkie i tylko te przedmioty, które należą zarazem do zbioru A i do zbioru B.

sumą zbiorów A, B jest zbiór, którego elementami są wszystkie i tylko te, które należą do zbioru A lub zbioru B.

różnicą zbiorów A, B jest zbiór, którego elementami są wszystkie i tylko te przedmioty, które należą do zbioru A, a nie należą do zbioru B.

dopełnieniem zbioru A (symbolicznie A')jest zbiór, którego elementami są wszystkie i tylko te przedmioty, które nie należą do zbioru A; działanie dopełnienia zbioru jest wykonalne tylko wtedy, gdy ustalone jest uniwersum, czyli zbiór wszystkich przedmiotów

np. Jeśli uniwersum stanowi zbiór ludzi, to dopełnieniem zbioru osób znających łacinę jest zbiór osób, które nie znają łaciny

(25)

25. Co to jest desygnat nazwy, jej ekstensja, referencja, komprehencja

desygnat - nazwa N desygnuje (oznacza) przedmiot P, gdy o przedmiocie P można zgodnie z prawdą orzec zdanie ,,P jest N ”

np. gipsowe popiersie Fryderyka Chopina jest to przedmiot desygnowany m.in. przez nazwy :

,, gipsowe popiersie F. Ch. ,, popiersie F. Ch., ,,popiersie”, ,,rzecz”, ,, przedmiot”

Wyrażenie, które desygnuje jakiś przedmiot, nazywa się ,,desygnatorem”, a to, co jest desynowane przez jakieś wyrażenie - ,,desygnatem”.

ekstensja - (treść, zakres) składa się ze wszystkich bytów, do których słowo czy wyrażenie się stosuje lub które wchodzą w zakres pojęcia: ekstensją wyrażenia sześć żon Henryka VIII jest zbiór zamknięty (Katarzyna Aragońska, … )

referencja - kryterium referencyjności żąda, by definiować tylko takie wyrażenia, dla których zagwarantowane jest istnienie co najmniej jednego desygnatu.

Komprehencja -

---