Wodolot o masie m= 2000kg jest wyposażony w skrzydła podwodne o powierzchni A= 2m². Obliczyć prędkość wodolotu, czyli prędkość napływu wody na skrzydło v_oo przy której wodolot wynurzy się z wody. Współczynnik siły nośnej c_z= 0,8.

R_x= G; G= mg= 2000∙ 9,81= 19620N; F_z= c_zA ρv_oo²/2; v_oo= √(2R_z)/(c_zAρ)= √^{2∙ 19620}/_{0,8∙ 2∙ 1000}= 4,9^m/_s.

Obliczyć parcie wiatru na komin o średniej średnicy d= 2m i wysokości h= 40m, jeżeli największa prędkość wiatru wynosi v_oo= 50^m/_s. Przyjąć gęstość powietrza ρ= 1,25 kg/m³.

R_x =c_zAρ v_oo²/2; c_z= 0,92- współczynnik oporu profilowego dla ^h/_d= ⁴⁰/₂= 20; A= hd= 40∙2= 80m²; R_z= 0,92∙ 80∙ 1,25∙ ²⁵⁰⁰/₂= 115000N.

Jaka moc potrzebna jest na pokonanie oporu profilowego samochodu ciężarowego jadącego z prędkością v_oo= 90 ^km/_h przy bezwietrznej pogodzie. Współczynnik oporu profilowego zmierzony w tunelu aerodynamicznym na modelu samochodu wynosi c_z= 1,0. Powierzchnia rzutu samochodu na płaszczyznę prostopadłą do kierunku jazdy wynosi A= 1,8m². Przyjąć gęstość powietrza ρ= 1,22 kg/m³.

P= R_xv_oo; v_oo= 25^m/_s= 90^km/_h; R_x= c_zAρ v_oo²/2; R_x= 1∙ 1,8∙ 1,22∙ ⁶²⁵/₂= 686,25; P= 27,45∙ 25= 17156,25W≈ 17kW.

Samochód podczas jazdy pokonuje opór aerodynamiczny i opór toczenia. Ile wynosi moc silnika zużyta na pokonanie oporu aerodynamicznego podczas jazdy z prędkością v_oo= 90^km/_h przy bezwietrznej pogodzie i przy przeciwnym wietrze o prędkości v= 10^m/_s. Współczynnik oporu i powierzchnia odniesienia wynoszą odpowiednio c_z= 0,9; A= 2m². Przyjąć gęstość powietrza ρ= 1,22 kg/m³.

v_oo= 90^km/_h= 25^m/_s; R_x= c_zAρ v_oo²/2; R_x= 0,9∙ 2∙ 1,22∙ ⁶²⁵/₂= 686,25; P= R_xv_oo= 17156,25W≈ 17kW; z wiatrem; v_oo= 90^km/_h+ 10^m/_s= 25+ 10= 35^m/_s; R_x= 0,9∙ 2∙ 1,22∙ ¹²²⁵/₂= 1345,05; P= R_xv_oo= 47076,75W≈ 47kW

Cienki pręt metalowy o średnicy d i wysokości H sztywno utwierdzony na jednym końcu odchyla się od pionu o odległość f pod wpływem działania wiatru. Obliczyć prędkość wiatru v_oo, jeżeli jest znany moduł sprężystości materiału pręta E.

f= qH⁴/8EJ; q= R_x/H; J= πd⁴/64; R_x= πfEd⁴/8H³; R_x= c_zA∙ ρv₀²/2; A= Hd; v_oo= d/H²√(πfEd)/(4ρc_z)

Obliczyć siłę R_x wywieraną na każdy z filarów mostu podczas przepływu wody z prędkością v_oo= 0,9 ^m/_s. Filar ma średnicę d= 2m i gęstość zanurzenia H= 5m. Współczynnik oporu c_z określić z tablic D18, a współczynnik lepkości kinematycznej z tabl. D6 dla temp. wody 10°C.

Re= v_ood/v; v= 1,308∙ 10⁶m²/s; c_x= ²⁴/_Re; ρ_wody= 1000

Ze zbiornika o dużych wymiarach wypływa woda przez rurociąg, jak na rys. Obliczyć strumień objętości wody V, jeżeli rurociąg ma średnicę D= 80mm i długość L= 200m. Różnica poziomów wody wynosi h= 8m. Współczynniki strat mają wartość λ= 0,02- tarcie, ξ_w= 0,5- wlot do rurociągu, ξ_k= 0,15- kolanko.

p_a/gρ+ h= p_a/gρ+ v²/2g+ z_st; h= v²/2g+ z_st; z_st= (ξ_w+ 2ξ_k+ λ∙ ^L/_D) v²/2g= (0,5+ 2∙ 0,15+ 0,02∙ ²⁰⁰/_0,08) v²/2g= 50,8 v²/2g; V= v∙ D; h= v²/2g+ 50,8 v²/2g; h= v²/2g (1+50,8); ^h/_51,8= v²/2g; v= √^2hg/_51,8= √^{2∙ 8∙ 9,81}/_51,8= 1,74; V= 1,74∙ ^{3,14∙ 0,064}/₄= 8,75∙ 10^-3m²/s.

Pompa wirnikowa przepompowuje wodę ze studni do zbiornika na wieży ciśnień. Obliczyć moc P pompy i ciśnienie p₂ przed pompą (ciśnienie ssania), jeżeli strumień objętości wody wynosi V= 0,71∙10^-6 m²/s, średnica przewodu D= 30mm. Długości poszczególnych odcinków przewodu są na rys. Przyjąć sprawność pompy η= 0,6, współczynnik oporów miejscowych ssawki ξ₁= 5 i kolan ξ₂= 0,33.

v= ^4V/πD²= (4∙ 0,71∙ 10^-3)/(3,14(30∙ 10^-3)²)= 1^m/_s; Re= ^vD/_v= (1∙ 30∙ 10^-3)/(1∙ 10^-6)= 30000; λ= ^0,3164/⁴√Re= ^0,3164/⁴√30000= 0,0131; H= H₁+ H₂+ H₃+ v²/2g(1+ ξ₁+ 3ξ₂+ λ∙ (H₀+ H₁+ H₂+ L₁+ L₂)/D)= 2+ 8+ 0,5+ ¹/_19,62(1+ 5+ 3∙ 0,33+ 0,0131∙ ^{3+ 2+ 8+ 27+ 50}/_0,03)= 12,86m; P= ^gρVH/_η= ^{9,81∙ 1000∙ 0,00071∙ 12,86}/_0,6= 149,28W; p_a/gρ+ H₀= p₂/gρ+ H₀+ H₁+ v²/2g(1+ ξ₁+ ξ₂+ λ∙ (H₀+ H₁+ L₃)/D); p₂/gρ= p_a/gρ+ H₀- H₀- H₁- v²/2g∙ (1+ ξ₁+ξ₂+ λ∙(H₀+ H₁+ L₃)/D); p₂= p_a- H₁gρ- v²ρ/2(1+ ξ₁+ ξ₂+ λ∙(H₀+ H₁+ L₃)/D); p₂= 10⁵- 2∙ 9,81∙ 1000- ¹⁰⁰⁰/₂∙ (1+ 5+ 0,33+ 0,0131∙ ⁶/_0,03)= 75905Pa.

Obliczyć moc P pompy wirnikowej i wysokość ssania H_s, jeżeli dopuszczalne podciśnienie na wlocie do pompy wynosi H_w= 7,5 m H₂O. Woda w ilości V= 0,065 m³/s jest zassana ze studni i tłoczona do zbiornika na wysokość H₁= 20m przewodem o średnicy D= 250mm. Długość przewodu ssawnego wynosi L₁= 30m, długość przewodu tłoczonego L₂= 200m, sprawność pompy η= 0,6, współczynnik lepkości kinematycznej wody v= 1,31∙10^-6m²/s, współczynnik tarcia λ= 0,0336 i współczynnik strat miejscowych ξ₁= 4,45- ssawki, ξ₂= 0,4- kolana, ξ₃= 0,07- zasuwy za pompą, ξ₄= 1,0- wylotu z przewodu tłoczonego.

v= 4V/πD²= (4∙0,065)/(3,14∙0,25²)= 1,3m/s; p_a/gρ= v²/2g + p_w/gρ + H_s+ Σ(H_str); H_s= (p_a- p_w)/gρ - v²/2g - Σ(H_str)_s; lub H_s= H_w- v²/2g - Σ(H_str)_s; Σ(H_str)_s= v²/2g (ξ₁+ ξ₂+ λ L₁/D)= 1,3²/29,81 (4,45+ 0,4+ 0,0336 ³⁰/_0,25)= 0,8m; H_s= 7,5- ^1,69/_19,62- 0,8= 6,62; H= H_s+ H_t+ Σ(H_str)_s+ Σ(H_str)_t; Σ(H_str)_t= v²/2g (ξ₂+ ξ₃+ ξ₄+ λ L²/D)= ^1,69/_19,62 ∙ (0,4+ 0,07+ 1,0+ 0,0336∙ ²⁰⁰/_0,25)= 2,55m; H= 6,62+ 20+ 0,8+ 2,55= 29,97m; P= ^gρVH/_η= ^{9,81∙ 1000∙ 0,065∙ 29,97}/_0,6= 31850,62W≈ 32kW.

---