Wydział Górniczy

Wrocław, 08.06.97r

INSTYTUT GEOTECHNIKI I HYDROTECHNIKI

Ćwiczenie nr 5

WYZNACZANIE PRZESTRZENNEJ ODLEGŁOŚCI MIĘDZY PUNKTAMI

Rok akademicki 1996/97

Wykonali: Dziedzic Michał Pidlis Agnieszka Paku Pakuła Marcin Niemczyk Mariusz Stachowiak Kacper Wróblewski Mariusz Żółtak Grzegorz Prowadzący: mgr inż. T. Głowacki

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było wyznaczenie przestrzennej odległości między dwoma punktami (1-2) w terenie na podstawie pomiarów sporządzonych za pomocą teodolitu.

2.1. Opis techniczny.

W terenie wyznaczone zostały dwa punkty. Aby wyznaczyć przestrzenną odległość między nimi należało wykonać odpowiednie operacje.

Podstawą było wyznaczenie właściwych kątów poziomych i pionowych.

2.1. Wyznaczenie poziomej odległości między punktami 1-2.

Przyjmując, że bezpośredni pomiar poziomej odległości był niewykonalny do wyznaczenia odległości L1 posłużono się metodą wcięcia w przód.

Ustawiono dwa stanowiska [ I(4) ; II(3) ] i pomierzono za pomocą teodolitu odpowiednie kierunki. Stosując właściwe obliczenia wyznaczone zostały kąty poziome odpowiednio:

- na podstawie kierunków ze stanowiska I- 1, 2

- na podstawie kierunków ze stanowiska II- 3, 4

Zmierzona została również odległość między stanowiskami I i II.

Jednocześnie na każdym ze stanowisk pomierzono kąty pionowe odpowiednio:

- na stanowisku I- 1, 2, 3

- na stanowisku II- 4, 5, 6

Znając wartości odpowiednich kątów i długość I-II za pomocą dodatkowych konstrukcji geometrycznych obliczone zostały pośrednie długości odcinków i kąty, a także pozioma odległość między punktami 1-2.

Długości odcinków przedstawiono w tabeli 1, wartości kątów w poziomych w tabeli 2, a wartości kątów pionowych w tabeli 3.

2.2. Wyznaczenie przestrzennej odległości między punktami 1-2.

Znając odpowiednie kąty pionowe i odległości oraz wysokości osi celowych

(i _I=1,45 m, i II=1,46 m.), za pomocą niwelacji trygonometrycznej wyznaczono wysokości punktów 1 i 2 w odniesieniu do stanowiska I i II. Następnie obliczono różnicę wysokości między punktami. Ponieważ różnice wysokości ze stanowiska I i stanowiska II były odmienne wyniki uśredniono.

Znając poziomą odległość między punktami 1-2 oraz ich różnicę wysokości z twierdzenia Pitagorasa obliczono przestrzenną odległość między punktami 1-2.

Ponieważ różnica wysokości między punktami 1-2 jest niewielka (średnia jej wartość wynosi 0,12), odległość przestrzenna jest prawie równa odległości poziomej.

Pozioma odległość jest więc równa 14,596 m. a przestrzenna odległość równa się 14,600 m.

Tabela 1

ODCINEK MIĘDZY PUNKTAMI	OZNACZENIE ODCINKA	DŁUGOŚĆ ODCINKA (m.)
I-II	d	14,75
I-1	d1	15,61
I-2	d2	20,08
II-1	d3	21,48
II-2	d4	13,60
1-2	L1	14.596

Tabela 2

KĄT MIĘDZY WIERZCHOŁKAMI	OZNACZENIE KĄTA	WARTOŚĆ KĄTA g c cc
1-I-II	1	106	02	00
2-I-II	2	47	36	00
2-II-I	3	114	54	00
1-II-I	4	51	82	00
II-2-I	5	52	22	00
II-1-I	6	47	77	00

Tabela 3

KĄT NA STANOWISKU I II		OZNACZENIE KĄTA	WARTOŚĆ KĄTA g c cc
II		1	-5	62	00
1		2	4	51	00
2		3	3	16	00
	1	4	3	20	00
	2	5	4	49	00
	I	6	-6	39	00

3. Przykłady obliczeń.

3.1. Wyznaczanie kątów poziomych

1 = Ośr2 - Osr2

3.2. Wyznaczanie kątów pionowych

1 = 100 - Ol,, 1 = Op - 300

3.3. Obliczanie długości odcinków

- przez wyznaczenie odpowiednich stosunków i funkcji trygonometrycznych.

d1 =

3.4. Obliczenie wysokości punktu

h2 = i + tg3*d3

3.5. Obliczanie przestrzennej odległości między punktami

L2 = (h2-h1)2 + L12

Politechnika Wrocławska Wrocław 08.06.97

Instytut Geotechniki i

Hydrotechniki

ĆWICZENIE NR

FOTOGRAMETRYCZNE WYZNACZANIE WSPÓŁRZĘDNYCH

Wykonał:

Michał Dziedzic

Grupa 4

prowadzący:T.Głowacki

Rok akademicki 96/97

---