POLITECHNIKA WROCŁAWSKA |
Spraw. wyk.: Łukasz Surowiec |
Wydział Informatyki i Zarządzania |
|||
LABORATORIUM Z FIZYKI Rok:2 Semestr:3 |
|||||
Data 1997.10.08 |
Temat: Pomiar prędkości dźwięku |
Ocena: |
|||
Nr.lab. :1 Nr.ćw. : 11 |
|
|
I. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia było zbadanie zależności prędkości rozchodzenia się fal dźwiękowych w powietrzu od ich częstości. Falami dźwiękowymi nazywamy podłużne fale mechaniczne, mogące rozchodzić się w ciałach stałych, cieczach, gazach. Materialne cząstki ośrodka, w którym rozchodzi się fala dźwiękowa drgają wzdłuż prostej rozchodzenia się fali. Zakres częstotliwości obejmuje fale o częstotliwościach od około 20 Hz do 20000 Hz. Prędkość fal dźwiękowych wyznaczona jest ze wzoru:
gdzie:
V- prędkość fali dźwiękowej;
- długość fali;
f - częstość drgań.
Po podstawieniu wartości bezpośrednio mierzonych wzór przybiera postać:
gdzie:
f - częstotliwość drgań;
Δ-zmiana fazy drgań;
n- liczba czynników
Układ pomiarowy
Układ złożony jest z mikrofonu, głośnika, generatora akustycznego, wzmacniacza i oscyloskopu elektronicznego.
Użyty układ pomiarowy pozwala na wytworzenie dwóch drgań elektrycznych, przesuniętych względem siebie w fazie i obserwację ich złożenia. Do wejścia X oscyloskopu przykładamy napięcie bezpośrednio z generatora. Drugi sygnał dociera przez głośnik do mikrofonu stamtąd przez wzmacniacz do wejścia Y oscyloskopu, jest on opóźniony w fazie w stosunku do sygnału na wejściu X. Opóźnienie to wynika z różnicy prędkości fali akustycznej i elektromagnetycznej. W zależności od odległości głośnik - mikrofon zmienia się przesunięcie fazowe między obydwoma sygnałami i na ekranie oscyloskopu obserwujemy odpowiednie krzywe zwane krzywymi Lissjous.
Wykaz zadań pomiarowych
Do zadań pomiarowych należało:
- określenie średniej długości fali
- określenie średniego błędu kwadratowego obliczonej długości fali
W celu wykonania powyższych czynności zliczamy całkowitą liczbę długości fal dla ustalonej częstości drgań generatora mieszczących się na ławie, notujemy przy tym skrajne położenie mikrofonu.
IV. Tabela wyników.
Lp |
f |
Xn |
Δf |
ln |
lśr |
Δln |
Δlśr |
Vn |
ΔVn |
δVn |
|
[Hz] |
[m] |
P |
[m] |
[m] |
[m] |
[m] |
[m/s] |
[m/s] |
[0/0] |
|
|
0,074 |
0 |
0,136 |
|
0,000 |
|
|
|
|
|
|
0,210 |
2 |
0,138 |
|
0,002 |
|
|
|
|
1. |
2540 |
0,348 |
4 |
0,147 |
0,136 |
0,011 |
0,005 |
346 |
13 |
3,76 |
|
|
0,495 |
6 |
0,135 |
|
0,001 |
|
|
|
|
|
|
0,630 |
8 |
0,126 |
|
0,010 |
|
|
|
|
|
|
0,756 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,062 |
0 |
0,103 |
|
0,005 |
|
|
|
|
|
|
0,165 |
2 |
0,099 |
|
0,001 |
|
|
|
|
2. |
3492 |
0,264 |
4 |
0,101 |
0,098 |
0,003 |
0,004 |
341 |
14 |
4,11 |
|
|
0,365 |
6 |
0,096 |
|
0,002 |
|
|
|
|
|
|
0,461 |
8 |
0,090 |
|
0,008 |
|
|
|
|
|
|
0,551 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,038 |
0 |
0,096 |
|
0,006 |
|
|
|
|
|
|
0,134 |
2 |
0,092 |
|
0,002 |
|
|
|
|
3. |
3810 |
0,226 |
4 |
0,089 |
0,090 |
0,001 |
0,004 |
342 |
15 |
4,39 |
|
|
0,315 |
6 |
0,091 |
|
0,001 |
|
|
|
|
|
|
0,406 |
8 |
0,081 |
|
0,009 |
|
|
|
|
|
|
0,487 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
V. Przykładowe obliczenia.
.
Przykładowe obliczenie V przy f = 2100 [Hz].
VI. Błąd względny i bezwzględny.
gdzie,
ponieważ
Błąd względny:
VII. Wnioski.
W wykonanym ćwiczeniu mierzyliśmy prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej w powietrzu .Dla trzech badanych częstotliwości ( 2540 , 3492 , 3810 ) Hz otrzymane wyniki pokazują , iż prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej w powietrzu nie zależy od częstotliwości . Niewielkie różnice błędu bezwzględnego prędkości ΔV były spowodowane klasą oscyloskopu , trudnością jednoznacznego określenia miejsca w którym elipsoida przechodziła w linię prostą ( istniała niewielka różnica zmiany kąta mikrofonu w stosunku do głośnika ) , jak również skończona dokładność pomiaru odległości mikrofonu od głośnika . Pewne utrudnienia przy wykonywaniu pomiarów sprawiały styki i kable łączące mikrofon ze wzmacniaczem . Błędy pomiaru δ Vn wynoszą odpowiednio 3,76% dla 2540 Hz , 4,11% dla 3492 z i 4,39% dla 3810 Hz.
4
5