Radosław Mikuła

Politechnika Wrocławska - Instytut Fizyki

Wydział: EKA

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 52.

TEMAT: Wyznaczanie stosunku e/m elektronu

1. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się ze zjawiskami ruchu elektronów w polu elektrycznym i magnetycznym oraz wyznaczenie ładunku właściwego elektronu (e/m).

2. CZĘŚĆ TEORETYCZNA - OPIS ZAGADNIEŃ FIZYCZNYCH

Stosunek ładunku elektronu [e] do jego masy [m], zwany też ładunkiem właściwym elektronu, jest ważną stałą fizyczną występującą w równaniach balistyki i optyki elektronowej.

Na elektron znajdujący się w polu elektrycznym o natężeniu E działa siła

Kierunek
jest przeciwny do kierunku
ze względu na ujemny ładunek elektronu (
). Praca sił pola elektrycznego powoduje w przypadku elektronu swobodnego wyłącznie zmiany jego energii kinetycznej. Prędkość elektronu nabyta w polu elektrycznym

.

Na elektron poruszający się z prędkością
w polu magnetycznym o indukcji
działa siła

3. POMIAR E/M METODĄ POPRZECZNEGO POLA MAGNETYCZNEGO

Urządzenia użyte w ćwiczeniu:

- zasilacz sieciowy typ LO-01,

- zasilacz lampy oscyloskopowej typ ZO-501,

- stabilizator napięcia typ SN-103,

- stabilizator napięcia typ 111,

- miliamperomierz LM-3, klasa 0.5,

- woltomierz LM-3, klasa 0.5;

Do wytwarzania wiązki elektronów służy lampa oscyloskopowa. Pole magnetyczne jest wytwarzane przez dwie cewki Helmholtza (C1,C2), ustawione symetrycznie po obu stronach lampy. Natężenie prądu I płynącego przez cewki mierzono za pomocą amperomierza A.

Pole elektryczne wytwarza się między płytkami odchylania pionowego lampy oscyloskopowej, przez przyłożenie napięcia U. Do pomiaru tego napięcia służy woltomierz V.

Po włączeniu zasilania lampy oscyloskopowej i wstępnym wyregulowaniu jasności, ostrości i położenia zerowego plamki świetlnej na ekranie, włączono prąd do obwodu cewek i regulując jego natężenie przesunięto plamkę o zadaną wartość y. Następnie przesunięcie to skompensowano przez doprowadzenie do płytek odchylających odpowiednio dobranej wartości napięcia U, przy którym plamka powróci w położenie zerowe. Pomiary wartości I oraz U wykonano dla kilku wybranych wartości y (5, 10 i 15 mm).

Wychylenie plamki w góre:

y	U	ΔU	I	ΔI
[mm]	[V]	[V]	[mA]	[mA[
5	11.5	0.0	12.0	0.0
	11.5	0.0	12.0	0.0
	11.5	0.0	12.0	0.0
średnia	11.5	0.0	12.0	0.0
10	24.0	0.0	24.0	0.16
	24.0	0.0	24.0	0.16
	24.0	0.0	24.5	-0.34
średnia	24.0	0.0	24.16	0.22
15	33.0	0.83	34.0	1.0
	34.5	-0.67	35.0	0.0
	34.0	-0.17	36.0	-1.0
średnia	33.83	0.56	35.0	0.67

Wychylenie plamki w dół:

y	U	ΔU	I	ΔI
[mm]	[V]	[V]	[mA]	[mA]
-5	13.0	-0.66	11.0	-0.33
	12.0	0.34	10.5	0.17
	12.0	0.34	10.5	0.17
średnia	12.34	0.45	10.67	0.23
-10	24.5	0.0	21.5	0.0
	24.5	0.0	21.5	0.0
	24.5	0.0	21.5	0.0
średnia	24.5	0.0	21.5	0.0
-15	37.0	1.0	32.0	0.67
	38.5	-0.5	33.0	-0.33
	38.5	-0.5	33.0	-0.33
średnia	38.0	0.67	32.67	0.45

Ponieważ średnie błędy bezwzględne w niektórych przypadkach wyszły mniejsze niż dokładność przyrządów pomiarowych dlatego znaczącymi błędami są błędy przyrządów.

Błędy bezwzględne dla wychylenia plamki w góre:

ΔU₁ = 0.075 [V], ΔI₁ = 0.075 [mA]

ΔU₂ = 0.15 [V], ΔI₂ = 0.22 [mA]

ΔU₃ = 0.56 [V], ΔI₃ = 0.67 [mA]

Błędy bezwzględne dla wychylenia plamki w dół:

ΔU₁ = 0.45 [V], ΔI₁ = 0.23 [mA]

ΔU₂ = 0.15 [V], ΔI₂ = 0.15 [mA]

ΔU₃ = 0.67 [V], ΔI₃ = 0.45 [mA]

4. POMIAR E/M METODĄ PODŁUŻNEGO POLA MAGNETYCZNEGO

Urządzenia użyte w ćwiczeniu:

- urządzenie do pomiaru e/m typ LIF-04

(zawiera lampę oscyloskopową, solenoid, woltomierz),

klasa oscyloskopu 1.5;

- transformator zasilający urządzenia pomiarowe

typ LIF-04-026-2;

- miliwoltomierz, klasa 0.5;

- zasilacz prądu stałego do zasilania obwodu solenoidu

typ SN-103, 0-25V (stabilizator napięcia);

Transformator zasilający umieszczony jest w oddzielnym bloku ze względu na konieczność zabezpieczenia lampy oscyloskopowej przed wpływem rozpraszającego pola magnetycznego o częstotliwości 50 Hz. Zasilacz prądu stałego umożliwia regulację ciągłą natężenia prądu w zakresie 0 - 1 A i zapewnia jego stabilizację. Urządzenie pomiarowe składa się z lampy oscyloskopowej, umieszczonej współosiowo wewnątrz solenoidu. Do pomiaru napięcia przyspieszającego służy wbudowany do urządzenia woltomierz V. Solenoid zasilany prądem stałym z zewnętrznego źródła. Amperomierz A służy do pomiaru natężenia prądu płynącego przez solenoid. Wewnątrz wytwarzane jest jednorodne pole magnetyczne o indukcji B, skierowane wzdłuż osi solenoidu.

Po włączeniu prądu w obwodzie solenoidu i w miarę zwiększania jego natężenia świecący odcinek na ekranie ulega coraz większemu skręceniu i skróceniu. Przyczyną tego zjawiska jest zmiana torów elektronów z prostoliniowych na tory spiralne. Regulując natężenie prądu płynącego przez solenoid można uzyskać zredukowanie śladu wiązki elektronów na ekranie do punktu.

	pionowe(y)				poziome(x)
Lp	U	U	I	I	U	U	I	I
-	[V]	[V]	[mA]	[mA]	[V]	[V]	[mA]	[mA]
1	900	22.5	435	1	900	22.5	280	20.5
2			440	-4			290	10.5
3			440	-4			300	0.5
4			430	6			310	-9.5
5			445	-9			305	-4.5
6			425	11			300	0.5
7			440	-4			315	-14.5
8			430	6			300	0.5
9			440	-4			305	-4.5
10			435	1			300	0.5
śr			436	5			300.5	6.6
1	1500	22.5	520	-10	1500	22.5	300	2
2			500	10			305	-3
3			510	0			305	-3
4			510	0			295	7
5			505	5			300	2
6			510	0			305	-3
7			505	5			300	2
8			510	0			300	2
9			515	-5			305	-3
10			515	-5			305	-3
śr			510	4			302	3

5. OBLICZENIA

Metoda poprzecznego pola magnetycznego.

n=650 - ilość zwojów w cewce

R=0.050.001 [m] - promień cewki

d=0.0040.0001 [m] - odległość płytek odchylających

l=0.0110.001 [m] - średnica obszaru działania

pola magnetycznego

L=0.090.001 [m] - odległość ekranu od punktu

wejścia elektronu w pole magnetyczne

y=0.0005 [m] - dokładność odczytu położenia środka

plamki

Indukcję magnetyczną B w obszarze środkowym między cewkami Helmholtza obliczono korzystając ze wzoru:

gdzie:

μ₀=4π*10^-7 [Vs/Am] - przenikalność magnetyczna próżni,

n - liczba zwojów,

I - natężenie prądu [A],

R=0.05 [m] - promień cewki.

a następnie stosunek:

;

gdzie:

E =
- natężenie pola elektrycznego.

Przy wychyleniu plamki w góre:

y	B	δB	E	e/m	δ(e/m)
[mm]	[T]	[%]	[V/m]	[C/kg]	[%]
5	2.805*10^-4	2.63	2.875*10^3	1.965*10^11	29.27
10	5.648*10^-4	2.92	6*10^3	2.023*10^11	24.82
15	8.180*10^-4	3.92	8.458*10^3	2.039*10^11	26.19
śr	-		śr	2.009*10^11	26.76

Przy wychyleniu plamki w dół:

y	B	δB	E	e/m	δ(e/m)
[mm]	[T]	[%]	[V/m]	[C/kg]	[%]
-5	2.494*10^-4	4.16	3.085*10^3	2.667*10^11	35.33
-10	5.026*10^-4	2.70	6.125*10^3	2.608*10^11	24.38
-15	7.638*10^-4	3.38	9.5*10^3	2.628*10^11	25.22
-	-	-	śr	2.634*10^11	28.31

Przykładowe obliczenia:

E =
= [V/m]

B = [T]

[C/kg]

Metoda podłużnego pola magnetycznego.

n/b = 720050 [zw/m] - liczba zwojów na jednostkę długości

solenoidu,

l_x = 22.1 [cm] - odległości płytek odchylających od ekranu,

l_y = 18.3 [cm] - odległości płytek odchylających od ekranu.

Lp	U	ΔU	I	ΔI	B	δB	e/m	δ(e/m)
-	[V]	[V]	[mA]	[mA]	[T]	[%]	[C/kg]	[%]
	Dla płytek y
1	900	22.5	436	5	0.00394	1.85	1.364*10^11	6.18
2	1500	22.5	510	4	0.00461	1.48	1.661*10^11	4.46
-	-	-	-	-	-	śr	1.513*10^11	5.33
	Dla płytek x
1	900	22.5	300.5	6.6	0.00272	2.90	1.968*10^11	8.29
2	1500	22.5	302	3	0.00273	1.69	3.248*10^11	4.88
-	-	-	-	-	-	śr	2.608*10^11	6.59

Przykładowe obliczenia:

6. WNIOSKI

Metoda poprzecznego pola ma znaczenie poglądowe, ze względu na zbyt duże uproszczenia przyjętych założeń. W większości obliczeń wystąpił błąd systematyczny wynikający z przybliżonych wartości większości stałych. Błędy zostały policzone metodą różniczki logarytmicznej.

Przy pomiarze metodą podłużnego pola magnetycznego w większości wyniki są porównywalne z poprzednią metodą (1.513*10¹¹) [C/kg]. Błędy spowodowane były trudnościami w uzyskaniu ostrego obrazu plamki, co najprawdopodobniej miało wpływ na czwarty pomiar (3.248*10¹¹) [C/kg].

---