Mechanika płynów: badania nad zachowaniem się ośrodków ciągłych, przyjmujących kształt naczynia w którym się znajdują. Rozwiązaniem zagadnień mechaniki płynów zwykle jest określenie własności płynu (takich jak gęstość, temperatura) i własności danego przepływu (podanie pola prędkości, ciśnienia), w zależności od współrzędnych przestrzennych i czasu.

Modele

- płyn nielepki, w którym pomija się siły styczne podczas ruchu ośrodka (μ=0),

- płyn nieściśliwy (ρ = const),

- ciecz doskonała, w której pomija się lepkość (μ = 0),

ściśliwość (ρ = const), rozszerzalność cieplną (βt = 0)

oraz napięcie powierzchowne (σ = 0),

- gaz doskonały, w którym pomija się: objętość molekuł, sił spójności oraz lepkość; gaz ten ściśle spełnia równanie stanu gazu Clapeyrona,

- gaz termodynamiczny doskonały, który spełnia równanie Clapeyrona, lecz jest ośrodkiem lepkim.

Własciwości

TEMPERATURA - jest miarą średniej energii kinetycznej atomów lub molekuł płynu.

CIŚNIENIE - stanowi sumaryczny efekt zderzeń molekuł z powierzchnią ściany lub powierzchnią zanurzonego ciała w płynie

GĘSTOŚĆ - przez gęstość ρ rozumiemy masę płynu odniesioną do jednostki objętości

CIĘŻAR WŁAŚCIWY - ၧ stanowi ciężar odniesiony do jednostki objętości płynu: ၧ = ρ g

LEPKOŚĆ - czyli TARCIE WEWNĘTRZNE jest to zdolność płynu do przenoszenia naprężeń stycznych między sąsiednimi warstwami płynu, poruszającymi się z różnymi prędkościami względem siebie.

PRZEWODNOŚĆ CIEPLNA PŁYNÓW

W przypadku braku równowagi termodynamicznej zachodzi proces wyrównywania energii, czyli przekazywania jej od molekuł o większej energii do molekuł o mniejszym zasobie energetycznym.

Siły działające w płynach

Siły masowe są to siły działające na całą masę płynu i są proporcjonalne do tej masy (por. rys.2); do sił masowych zaliczamy siłę bezwładności, ciężar

Siły powierzchniowe działają na powierzchnie ograniczające ciało lub wyodrębniona jego część, np. parcie cieczy na ściankę zbiornika, nacisk tłoka, siła wyporu unosząca statki,

"Płyny newtonowskie - płyny, w których lepkość dynamiczna m nie zależy od prędkości ruchu (np. woda powierzchniowa,) ich lepkość jest stała w danych warunkach ciśnienia i temperatury i nie zależy od naprężenia ścinającego t lub okresu trwania ścinania.

NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE - występuje na swobodnej powierzchni cieczy lub na granicy między dwoma niemieszającymi się cieczami.

Napięcie powierzchniowe sprawia, że staje się możliwe utrzymywanie się na powierzchni cieczy drobnych ciał stałych, których gęstość jest większa od gęstości cieczy (pyłki, listki, owady, igły metalowe itp.).

Wytrzymałość mechaniczna swobodnej powierzchni cieczy pochodzi od

SIŁ SPÓJNOŚCI czyli KOHEZJI (F_k),

które działają między sąsiednimi molekułami cieczy. Siły te wewnątrz cieczy znoszą się wzajemnie, natomiast na swobodnej powierzchni cieczy brak tego znoszenia się i stąd powstaje stan napięcia w tej warstwie powierzchniowej.

Napięcie powierzchniowe ၳ (sigma), mierzone w N/m, stanowi siłę kohezji F_K, odniesioną do jednostki długości L

ρ = F_K/ L [ N/m ]

WŁOSKOWATOŚĆ - Siły spójności działające miedzy molekułami cieczy a ciała stałego noszą nazwę

SIŁ PRZYLEGANIA lub SIŁ ADHEZJI F_a

Siły adhezji występują także między ciałami stałymi (np. przyleganie cząstek kredy podczas pisania kredą na tablicy, ołówkiem na papierze) oraz między ciałami stałymi i gazami. W tym przypadku występuje wtedy adsorpcja gazów, np. na węglach aktywnych.

W kontakcie cieczy i ciała stałego wyróżnia się dwa przypadki:

1. Powierzchnia cieczy w pobliżu ścianki ma kształt wklęsły - menisk wklęsły.

Dotyczy to cieczy zwilżających ciało stałe. Wtedy siły adhezji są większe od sił kohezji i kąt zetknięcia, tj. kąt zwilżania ၊ ( teta ) zawiera się w przedziale:

0 < ၊ < 180 ⁰

2. Powierzchnia cieczy w pobliżu ścianki ma kształt wypukły - menisk wypukły.

Siły adhezji są wówczas mniejsze od sił kohezji i kąt zwilżania ၊ zawiera się w przedziale:

90 ⁰ < ၊ < 180 ⁰

PLywanie cial

Parcie hydrostatyczne (parcie, napór) - siła nacisku jaką płyn wywiera na daną powierzchnię. Siła ta jest normalna do danej powierzchni.

Ciało będzie pływało po powierzchni cieczy, jeśli jego siła wyporu przy maksymalnym zanurzeniu będzie większa niż ciężar tego ciała. Gdy ciało pływa po powierzchni wody siła ciężkości jest równoważona przez siłę wyporu (siły ciężkości i wyporu mają równe wartości, ale przeciwne zwroty). Oczywiście jeśli ciało nie jest całkowicie zanurzone, to siła wyporu ma jeszcze pewien „zapas”, dzięki któremu nawet zwiększenie ciężaru ciała nie spowoduje od razu jego zatonięcia, bo automatycznie może wzrosnąć siła wyporu. Do momentu aż zanurzy się całe.

Stateczność - zdolnośc jednostki pływającej do przeciwstawiania się siłom zewnętrznym mogącym spowodować jego przewrócenie. Wyróżnia się stateczność wzdłużną i poprzeczną

zdolność powracania do stanu równowagi, zaburzonego przez siły zewnętrzne (falowanie morza, wiatr itp.).

Równanie Bernoulliego opisuje zachowanie gęstości energii całkowitej na linii prądu. Obowiązuje w podstawowej wersji dla stacjonarnego przepływu nieściśliwego płynu idealnego, a w wersji rozszerzonej dla idealnego płynu barotropowego. Równanie Bernoulliego wynika z zasady zachowania energii i według intencji jego autora stanowić powinno jej zapis za pomocą parametrów hydrodynamicznych (p. zastrzeżenia podane poniżej w Uwagach dotyczących zastosowania równania Bernoulliego).

Równanie Bernoulliego stanowi całkę bardziej ogólnego hydrodynamicznego równania Eulera.

---