POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA	Wydział MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN
Laboratorium Metrologii	Temat ćwiczenia: Analiza błędów przypadkowych w pomiarach bezpośrednich.
Robert Grzybowski	Grupa 32A Zespół II	Data: 28-09-1999

Opis stanowiska

Stanowisko pomiarowe wyposażone jest mikrometr zewnętrzny MMZc 0025/0.01 zamocowany na podstawce MMZn, na którym dokonywaliśmy serii pomiarów,- czujnika indukcyjnego ze wskazaniem odczytowo-sygnalizacyjnym MOWf zamocowanego na pionowej podstawce pomiarowej,- oraz z kompletu płytek wzorcowych. Za pomocą stosu płytek wzorcowych został ustawiony czujnik na określony wymiar15,5^-06.

Wyniki pomiarów

Lp	Ws. mikrometru	Ws. czujnika	Lp	Ws. mikrometru	Ws. czujnika
1	15,48	-20	26	15,50	-70
2	15,49	+10	27	15,49	-40
3	15,50	+18	28	15,52	-60
4	15,50	-5	29	15,51	-55
5	15,49	-5	30	15,49	-67
6	15,485	+3	31	15,49	-68
7	15,485	+15	32	15,49	-40
8	15,49	-1	33	15,49	-50
9	15,49	-60	34	15,49	-48
10	15,49	-50	35	15,50	-78
11	15,505	-5	36	15,49	-47
12	15,49	-10	37	15,50	-60
13	15,49	-15	38	15,50	-60
14	15,52	+10	39	15,48	-83
15	15,495	-55	40	15,50	-56
16	15,49	-50	41	15,48	-83
17	15,49	-65	42	15,49	-84
18	15,49	-70	43	15,48	-60
19	15,49	-47	44	15,48	-50
20	15,49	-70	45	15,50	-60
21	15,50	-45	46	15,505	-56
22	15,49	-62	47	15,50	-62
23	15,50	-58	48	15,485	-66
24	15,495	-80	49	15,49	-73
25	15,49	-49	50	15,50	-82

Pomiar mikrometrem:

1.Określenie parametrów rozkładu:

a). zakres zmienności:

W= max {x_i} - min{x_i} W= 1.04

b). wartość średnia:

=15,493

c). błąd średni kwadratowy pojedynczego pomiaru:

=0,00193

d). błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej:

=2,73∗10^-4

e). współczynnik zmienności:

=1,25∗10^-4

2.Obliczenie ostatecznego wyniku pojedynczego pomiaru z zadanym prawdopodobieństwem:

p = 0.9 - prawdopodobieństwo

t = 1.64

x1 =x + t∗s=15,499

x2 =x - t∗s=15,490

3.Obliczenie ostatecznego wyniku średniej arytmetycznej z zadanym prawdopodobieństwem:

p = 0.9 - prawdopodobieństwo

t = 1.64

x1 =x + t∗s_r=15,493

x2 =x - t∗s_r=15,492

4. Ostateczny wynik pojedynczego pomiaru i serii pomiarów z błędem maksymalnym:

a=x + t3∗s=15,499

a=x + t3∗s=15,490

A=x + t3∗s_r=15,493

A=x + t3∗s_r=15,492

5.Histogram:

11,5
9,2
6,9
4,6
2,3
0
	15,46	15,47	15,48	15,49	15,50	15,51	15,52	15,53

Pomiary czujnikiem indukcyjnym

1.Określenie parametrów rozkładu:

a). zakres zmienności:

W= max {x_i} - min{x_i} W= 0.098

b) .wartość średnia:

=15,245

c). błąd średni kwadratowy pojedynczego pomiaru:

=0,0142

d). błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej:

=0,002

e). współczynnik zmienności:

=0,000587

2.Obliczenie ostatecznego wyniku pojedynczego pomiaru z zadanym prawdopodobieństwem:

p = 0.9 - prawdopodobieństwo

t = 1.64

x1 =x + t∗s=15,2683

x2 =x - t∗s=15,0121

3.Obliczenie ostatecznego wyniku średniej arytmetycznej z zadanym prawdopodobieństwem:

p = 0.9 - prawdopodobieństwo

t = 1.64

x1 =x + t∗s_r=15,2483

x2 =x - t∗s_r=15,2417

4. Ostateczny wynik pojedynczego pomiaru i serii pomiarów z błędem maksymalnym:

a=x + t3∗s=15,268

a=x + t3∗s=15,222

A=x + t3∗s_r=15,248

A=x + t3∗s_r=15,242

5.Histogram:

11,5
9,2
6,9
4,6
2,3
0
	15,46	15,47	15,48	15,49	15,50	15,51	15,52	15,53

6. Test χ²

χ_kr²=11,07

wynika z tego że rozkład jest zgodny z normalnym

Wnioski:

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń możemy stwierdzić że pomiary przy pomocy obu czujników obarczone są błędem. Błędy przy pomiarze mikrometrem mogą wynikać z nieprawidłowego odczytania wskazań (szczególnie jeśli chodzi o trzecie miejsce po przecinku), na błąd przy pomiarze miernikiem indukcyjnym mogło mieć wpływ nieprawidłowe ustalenie max średnicy. Test χ² wskazał że , więc nie ma podstaw do stwierdzenia że rozkład błędów przypadkowych w rozpatrywanej serii rożni się od rozkładu normalnego.

1

- 4 -

---