Opracowanie wyników

Błędy przyrządów pomiarowych

W doświadczeniu zostały użyte:

- manometr - przyrząd klasy 1,5, jego zakres to 0,1 MPa. Błąd pomiaru wyniósł zatem 15 hPa

- próżniomierz oporowy - brak było informacji o klasie przyrządu. Trudno także mówić o wartości najmniejszej działki, bo skala próżniomierza jest logarytmiczna. Z tych powodów przyjmujemy błąd jako nieznany.

- barometr - błąd pomiaru miał wartość najmniejszej działki barometru, czyli 1 hPa

- termometr - błąd równy wartości najmniejszej działki - 1 st.C

Manometr mechaniczny pokazuje różnicę między ciśnieniem atmosferycznym a ciśnieniem układu. Dlatego, aby otrzymać bezwzględną wartość ciśnienia w układzie, trzeba było skorzystać ze wzoru:

p = p₀ + p

gdzie p₀ to ciśnienie wskazywane przez barometr - wyniosło 975 hPa

p - wartość (ujemna), wskazywana przez manometr mechaniczny

W dalszych obliczeniach i na wykresach korzystaliśmy z obliczonego ciśnienia bezwzględnego.

Zgodnie z przewidywaniami, zależność p(V) podczas odpompowywania układu próżniowego jest dana przez hiperbolę (wykres).

Sprawdzenie prawa Boyle'a-Mariotte'a przeprowadziliśmy dwukrotnie: dla objętości 1,24 dm³ i dla 2,72 dm³. Zależność p(1/V) podczas rozprężania powietrza w obydwu przypadkach powinna być dana przez linię prostą (drugi i trzeci wykres). Niewielkie odchylenia poszczególnych pomiarów od wartości oczekiwanych można przypisać wymienionym wadom aparatury pomiarowej oraz nieszczelności układu (dającej się zaobserwować po osiągnięciu stanu wysokiej próżni). Na wykresach zaznaczyliśmy wartości błędów pomiaru ciśnienia.

Dodatkowym zadaniem było wyznaczenie mas m₁ i m₂ powietrza, użytego do sprawdzenia prawa Boyle'a-Mariotte'a w dwóch przypadkach. Skorzystaliśmy z równania stanu gazu doskonałego:

pV=nRT

Wiadomo, że m=n , więc m=pV/RT [Pa_*m³_*g/mol_*mol_*K/J_*1/K]=[kg^-3]

Po podstawieniu p=97500 Pa, V₁=1,24m^-3, V₂=2,72m^-3, R=8,314 J/mol*K, T=297 K oraz =28,96 g/mol (obliczone jako średnia ważona przy założeniu składu powietrza: 78% N₂, 21% O₂, 1% Ar) otrzymaliśmy wyniki:

m₁=1,4179 kg^-3, m₂=3,1103 kg^-3

Obliczyliśmy jeszcze odchylenie standardowe z prawa przenoszenia błędów, przy czym za zmierzone dokładnie uznaliśmy V,R i :

s_m²=[(δm/δp)s_p]²+[(δm/δT)s_T]² ,

gdzie s_p i s_T to oszacowane odchyłki pomiaru ciśnienia i temperatury. Obliczając: s_m²=[(V/RT)s_p]²+[(-pV/RT ²)s_T]², po przekształceniu (s_m/m)²=(s_p/p)²+(-s_T/T)² co daje błąd względny s_m/m=0,01574

Zatem m₁=1,4179(+-)0,0223 kg^-3, m₂=3,1103(-+)0,0489 kg^-3

---