Nr ćwiczenia	Temat ćwiczenia	Ocena z teorii
10	Badanie zjawiska dyfrakcji i polaryzacji światła
Nr zespołu	Nazwisko i imię	Ocena zaliczenia ćwiczenia
	Szymański Rafał
Data	Wydział, rok, grupa	Uwagi
16 marzec 2004	EAIiE, Ib, gr. 7

Cel ćwiczenia

Obserwacja obrazu dyfrakcyjnego pojedynczej szczeliny i badanie wpływu szerokości szczeliny na położenia maksimów i minimów natężenia światła. Wyznaczenie szerokości szczeliny. Poznanie zjawiska polaryzacji światła. Sprawdzanie prawa Malusa.

Wprowadzenie

Oddziaływanie elektromagnetyczne to jedno z czterech znanych fizyce oddziaływań elementarnych. Teoria oddziaływań elektromagnetycznych powstała z unifikacji teorii magnetyzmu i elektryczności, dokonanej przez Jamesa Maxwella. Centralną rolę w tej teorii odgrywa pojęcie pola elektromagnetycznego. Zachowanie pola elektromagnetycznego opisane jest równaniami Maxwella, zgodnymi (pomimo że powstały wcześniej) ze szczególną teorią względności. W myśl równań Maxwella stacjonarne pole elektromagnetyczne pozostaje związane ze swoim źródłem, np. naładowaną cząstką lub przewodnikiem, przez który przepływa prąd. Zmienne pole elektromagnetyczne, natomiast, rozprzestrzenia się w postaci fali elektromagnetycznej. Fale elektromagnetyczne poruszają się z prędkością światła i zależnie od długości fali przejawiają się jako (od fal najdłuższych do najkrótszych): fale radiowe, mikrofale, podczerwień, światło widzialne, ultrafiolet, promieniowanie X, promieniowanie gamma.

Widmo fal elektromagnetycznych

(B - fale radiowe, C - mikrofale, D - podczerwień, E - światło widzialne, F - ultrafiolet,
G - promieniowanie X, H - promieniowanie gamma, I - widmo światła widzialnego)

Równania Maxwella cztery równania sformułowane przez James Clerk Maxwell, które opisują własności pola elektrycznego i magnetycznego oraz zależności między polem elektrycznym i magnetycznym:

1.)
- prawo Gaussa dla pola E

2.)
- prawo Gaussa dla pola B

3.)
- prawo Faraday'a

4.)
- prawo Ampere'a-Maxwella

Przy czym rozważamy przypadek, gdzie w równaniu 1.) ładunek q = 0, oraz w równaniu 4.) prąd płynący w obwodzie wynosi 0, co za tym idzie strumień wektora gęstości prądu
wynosi 0.

Równania Maxwella przy tych założeniach wymuszają wspólne w pełni symetryczne rozchodzenie się zmiennych pól
i
, zależnych od czasu i położenia zgodnie z równaniami:

oraz
, które są równaniami fali rozchodzącej się z prędkością
.

Dla ośrodka innego niż próżnia stałe μ₀ i ε₀ zastępujemy odpowiednimi wartościami μ i ε.

Interferencja to zjawisko nakładania się fal pochodzących z wielu źródeł. W fizyce wyróżnia się dwa rodzaje interferencji. Optyka najczęściej rozpatruje przypadek interferencji fal sinusoidalnych o zbliżonej częstotliwości i amplitudzie. Akustyka i analiza sygnałów jest bardziej zainteresowana nakładaniem się fal o złożonych kształtach.

Dla zjawiska interferencji obszar rozchodzenia się fal składa się z fragmentów, gdzie zupełnie nie ma oscylacji i miejsc, w których jej amplituda ulega podwojeniu. Aby zaobserwować maksima i minima interferencyjne, konieczne jest, aby źródła fal były koherentne, czyli miały tą samą fazę, częstotliwość oraz długość). Białe światło Słońca nie spełnia takiego warunku i dlatego najłatwiej zaobserwować interferencję światła lasera. Doświadczenie Younga pozwala na obserwację tego zjawiska dla światła białego. Przykłady eksperymentalnej obserwacji interferencji fal pochodzących z dwóch źródeł przedstawiono na ilustracji.

Interferencja fal pochodzących z dwóch źródeł

Interferencja pozwala na bardzo precyzyjny pomiar długości drogi od źródła do detektora fali. Światło lasera można podzielić kostką światłodzielącą na dwie wiązki. Jedną z nich umieszcza się na mierzonym odcinku, a drugą wprowadza do detektora jako wiązkę odniesienia. W efekcie rejestrowane natężenie światła będzie rosnąć i maleć cyklicznie w miarę zwiększania wymiarów odcinka. Długość fali może stać się wzorcem odległości, np. metra, co wykorzystuje interferometr laserowy.

Dyfrakcja to zjawisko zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód. Jeżeli wiązka fal przechodzi przez wąską szczelinę lub omija bardzo cienki obiekt, to zachodzi zjawisko ugięcia. Zgodnie z zasadą Hygensa każdy punkt w pobliżu krawędzi przeszkody staje się nowym źródłem fali. Jeżeli uwzględnimy zjawisko interferencji, to można zauważyć, że za przeszkodą pojawią się obszary wzmocnienia i osłabienia rozchodzących się fal. Zjawisko dyfrakcji można obserwować dla fal elektromagnetycznych, fal dźwiękowych oraz fal materii.

I - intensywność światła, λ - długość fali, d - szerokość szczeliny, funkcja sinc(x) = sin(x)/x

Jeden z najprostszych przykładów zjawiska dyfrakcji zachodzi, gdy światło lasera przepuścimy przez wąską pojedynczą szczelinę. Dla tak prostego przypadku łatwo jest podać zależność na jasność w funkcji kąta odchylenia od osi. Każdy punkt szczeliny o szerokości d, jest nowym źródłem fali. Między źródłami zachodzi interferencja, co powoduje wzmacnianie i osłabianie światła lasera padającego na ekran. Zjawisko dyfrakcji zachodzi również, kiedy fale przechodzą przez wiele blisko siebie położonych warstw.

d - stała siatki, θ - kąt od osi wiązki światłą, λ - długość fali, m - przyjmuje wartości od 1 do nieskończoności

Dla promieniowania rentgenowskiego zjawisko to pozwala na obserwacje kolejnych warstw kryształu. W świetle widzialnym dyfrakcję na warstwach można obserwować jako rozproszenie światła białego na powierzchni płyty CD. Kolejne ścieżki tworzą, następujące po sobie warstwy, na których fale o różnych kolorach, załamują się pod różnym kątem. W efekcie światło białe rozdziela się na poszczególne barwy. Jeżeli prześledzimy zachowanie się fali, która omija przeszkodę mniejszą niż dwie długości fali, okaże się, że fala nie reaguje na tak mały obiekt. Fakt ten powoduje konieczność stosowania krótszych fal do obserwacji mniejszych przedmiotów. Aby obserwować strukturę krystaliczną materii, konieczne jest użycie fal rentgenowskich. Zjawisko dyfrakcji pozwoliło na rozwój krystalografii rentgenowskiej, dzięki której odkryto strukturę spirali DNA.

Polaryzacja światła, całkowite lub częściowe uporządkowanie drgań fali świetlnej (polaryzacja fal). W fali (świetle) polaryzowanej całkowicie drgania fali odbywają się w jednym kierunku, przy polaryzacji częściowej, drgania w kierunku polaryzacji mają większą amplitudę niż w kierunku prostopadłym do kierunku polaryzacji. Szczególnymi przypadkami są polaryzacja liniowa i kołowa. W pierwszym przypadku amplituda fali jest skierowana wzdłuż danej osi, w drugim obraca się cały czas, co jest równoznaczne z rozchodzeniem się dwóch prostopadłych do siebie fal o równych amplitudach, ale przesunięte względem siebie w fazie o 90 stopni. Jeśli amplitudy tych składowych nie są równe to mówimy o polaryzacji eliptycznej. Światło emitowane przez rozgrzane ciała nie jest spolaryzowane. Polaryzacja częściowa zachodzi: przy odbiciu światłą na granicy dwóch ośrodków (np. powietrza i wody) (w szczególnym wypadku przy kącie padania równym kątowi Brewstera światło odbite jest całkowicie spolaryzowane liniowo). Przy rozchodzeniu się światła w ośrodku anizotropowym (dwójłomność), światło rozdziela się na dwie spolaryzowane wiązki. Przy rozpraszaniu światła (światło obserwowane pod kątem prostym do kierunku padania wiązki jest całkowicie spolaryzowane).

W polaroidach polaryzacja światła naturalnego dokonuje się wskutek silnie asymetrycznej budowy cząsteczek. Polaroidy przepuszczają światło o określonej płaszczyźnie polaryzacji, a pochłaniają światło o polaryzacji prostopadłej do przepuszczonej.

Światło spolaryzowane może być również emitowane przez źródło. Przykładem takiego źródła jest laser, który przy odpowiedniej konstrukcji wysyła wiązkę całkowicie spolaryzowaną.

Ogólnie mówiąc, jakiekolwiek urządzenie służące do otrzymania światła spolaryzowanego nazywamy polaryzatorem. Takie samo urządzenie może służyć do badania światła już spolaryzowanego, czyli jako analizator. Jeżeli polaryzator i analizator są tak ustawione, że kierunki drgań światła są w nich takie same, to mówimy, że są równoległe. Jeżeli kierunek drgań w polaryzatorze jest prostopadły do kierunku drgań w analizatorze, mówimy, że są one skrzyżowane.

W pierwszym przypadku natężenie światła spolaryzowanego przechodzącego przez układ jest maksymalne, a w drugim jest równe zeru.

Do przedstawienia prawa Malusa można posłużyć się światłem liniowo spolaryzowanym, które przechodzi przez doskonały analizator. Załóżmy, że płaszczyzna polaryzacji wiązki tworzy kąt α z kierunkiem przepuszczania analizatora.

Przez E₀ oznaczymy amplitudę zmian pola elektrycznego. Analizator przepuszcza tylko składową pola elektrycznego równoległą do kierunku transmisji. Tak więc amplituda zmian pola elektrycznego po przejściu przez analizator wynosi: E = E₀ ^⋅ cosα

Natężenie fali, czyli energia przenoszona przez falę w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni, jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy. Natężenie wiązki padającej wynosi: I₀ = b ^. E₀²

gdzie b jest stałą, natomiast natężenie wiązki po przejściu przez analizator wynosi: I = b ^. E²

Wstawiając do tego równania zależność E = E₀ ^. cosα otrzymujemy prawo Malusa:

I = I₀ ^⋅ cos²α

Tak więc zależność pomiędzy natężeniem promienia padającego, a natężeniem promienia przechodzącego przez analizator powinna być przedstawiona na wykresie za pomocą funkcji cos²α.

Aktywność optyczna, czynność optyczna, właściwość substancji, tzw. optycznie czynnych, polegająca na skręcaniu płaszczyzny polaryzacji przechodzącego przez nie światła spolaryzowanego liniowo (czasem także na zmianie polaryzacji z liniowej na eliptyczną); jest wynikiem specyficznej budowy cząsteczek związku chemicznego lub kryształów (optycznie czynne substancje). Wielkość kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji zależy od rodzaju substancji, jej stężenia (w przypadku roztworów) i grubości warstwy, przez którą światło przechodzi; jego pomiar może być wykorzystany do identyfikacji bądź określania stężenia substancji optycznie czynnych. Substancją czynną optycznie jest sacharoza, czyli cukier buraczany, w cukrownictwie stężenie cukru w soku buraczanym mierzy się poprzez pomiar skręcenia płaszczyzny polaryzacji w pojemniku o określonej grubości (im większe stężenie cukru tym kąt skręcenia większy), dlatego cukrownicy mówi o polaryzacji buraków.

Laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - wzmocnienie światła poprzez wymuszoną emisję promieniowania)

Laser to generator kwantowy optyczny; generator prawie spójnego promieniowania elektromagnetycznego z zakresu widma od nadfioletu do dalekiej podczerwieni, w którym generację uzyskano wykorzystując zjawisko wymuszonej emisji promieniowania w ośrodku po odwróceniu (inwersji) obsadzeń.

Zasadniczymi elementami lasera są: ośrodek czynny, rezonator optyczny, układ pompujący. Jest kilka metod wytwarzania stanu inwersji obsadzeń poziomów energetycznych. Jedną z nich jest pompowanie za pomocą promieniowania elektromagnetycznego. Układ pompujący wytwarza w ośrodku czynnym umieszczonym wewnątrz rezonatora optycznego odwrócenie obsadzeń. Promieniowanie rozchodzące się wzdłuż osi optycznej rezonatora ulega wzmocnieniu w procesie emisji wymuszonej na skutek odbić od zwierciadeł rezonatora. Gdy wzmocnienie promieniowania jest większe od występujących strat w rezonatorze otrzymuje się generacje promieniowania. Wyprowadzenie strumienia generowanego promieniowania następuje na ogół przez jedno ze zwierciadeł w postaci wiązki o małym kącie rozbieżności.

Historia

Często podaje się datę 1954 skonstruowania masera, pierwszego wzmacniacza kwantowego. Pierwszy laser (rubinowy) zbudował w 1960 roku Theodore Maiman, ośrodkiem czynnym był kryształ korundu domieszkowany chromem - rubin. W roku następnym Snitzer uruchomił laser na podstawie szkła neodymowego, a w roku 1964 Gaisik i Karkos otrzymali generację laserową na granacie itrowo-glinowym domieszkowanym neodymem. W tym samym roku zbudowany został pierwszy laser z pompowaniem diodowym. W latach 1967-69 Bagdasarow i Kamiński otrzymali generację laserową w krysztale perowskitu itrowo-glinowego domieszkowanego neodymem, a Homer, Linz i Gabbe na fluorku litowo-itrowym (YLF). Kilka lat później (w 1979 roku) zbudowano laser z przestrajaniem częstotliwości na krysztale aleksandrytu, a w roku 1982 Moulton otrzymał generację na tikorze.

1

---