Zad 1. Podaj wzór na gradient, dywergencję oraz rotację w prostokątnym układzie współrzędnych.

GRADIENT

DYWERGENCJA

ROTACJA

Zad 2. Wyprowadź wzór na pojemność C kondensatora walcowego

Zad 3. Wyprowadź wzór na pojemność kondensatora płaskiego w zależności od jego wymiarów geometrycznych i parametrów izolatora

Zad 4. Podaj wzór na prawo Coulomba dla pola elektrostatycznego oraz narysuj rozkład sił elektrostatycznych dla podanego układu ładunków dla równych wartości ładunków Q₁=Q₂=Q₃

Zad 5. Podaj wzór na prawo Coulomba dla pola elektrostatycznego oraz narysuj rozkład sił elektrostatycznych dla podanego układu ładunków dla równych wartości ładunków Q₁=Q₂=Q₃

Zad 6. Podaj warunki międzyśrodkowe dla pola elektrycznego i magnetycznego.

E₊₁=E₊₂ - ciągłość składowej stycznej natężenia pola elektrycznego. Dla pola magnetycznego jest tak samo.

D_n1-D_n2= σ - skokowa zmienna składowej normalnej wektora indukcji elektrycznej.

B_n1=B_n2 - jest ciągła dla indukcji magnetycznej

Zad 7. Podaj I i II równanie Maxwella w postaci różniczkowej

I równanie Maxwella

II równanie Maxwella

Zad 8. Podaj i opisz składniki całkowitej gęstości prądu w pierwszym równaniu Maxwella.

- natężenie pola magnetycznego

J_c - gęstość prądu całkowitego

- gęstość prądu modulowanego przez zmienne pole elektryczne E

- gęstość prądu przesunięcia dielektryka

- gęstość prądu doprowadzonego z zewnątrz np. wynik nierównomiernej koncentracji ładunków powodujących prądy dyfuzyjne lub prądy płynące pod wpływem sił teroelektrycznych lub innych ogniw wytwarzających natężenie Eo

- gęstość prądu konwekcyjnego ładunkowi o gęstości p z prędkością Vp

- gęstość prądu indukowanego w przewodnikach poruszających się z
w polu B

- gęstość prądu wynikająca z ruchu spolaryzowanego dielektryka w polach gdzie nie ma ruchu swobodnego rachunków Vp=0 a nie zachodzi przesuwanie się przewodników w polu magnetycznym lub tez dielektryków w polu magnetycznym ostatnie trzy składniki równania można pominąć. Wówczas:

Bardzo często oznacza się gęstość prądów płynących pod wpływem zmiennego pola elektrycznego E oraz prądów zewnętrznych jako

Zad 9. Z I równania Maxwella wyprowadź prawo Ampera

Zad 10. Z II równania Maxwella wyprowadź prawo Faradaya

Zad 11. Podaj równania Maxwella dla pola harmonicznego

Zad 12. Podaj prawo przepływu i napisz wzór na natężenie pola magnetycznego H w cewce nawiniętej na rdzeń toroidalny

H - natężenie pola magnetycznego

I - prąd przepływający przez powierzchnię ograniczoną krzywą C.

Zad 13. Podaj wzór na impedancję falową środowiska w zależności od jego parametrów

Zad 14. Podaj wzór na stałą propagacji Γ dla pola harmonicznego

Zad 15. Narysuj rozkład pola elektromagnetycznego oraz zaznacz wektor Poytinga dla dwóch równoległych przewodników z prądem, których prądy płyną w przeciwnych kierunkach

Zad 16. Narysuj rozkład pola elektromagnetycznego oraz zaznacz wektor Poytinga dla dwóch równoległych przewodników z prądem, których prądy płyną w przeciwnych kierunkach przez metalową ścianę.

---