Człon biokinematyczny (półpara biokinematyczna)- sztywny element ciała ludzkiego w postaci kości przystosowanych do wykonywania ruchu obrotowego.

Para biokinematyczna- ruchowe połączenia 2 lub więcej kości wzajemnie ograniczające ich ruchy względne.

Ruchowe połączenia występują wówczas, gdy istnieje między nimi stale co najmniej 1 punkt wspólny oraz gdy ruch względny członów wynosi co najmniej 5 stopni. Za pary biokinematyczne uznaje się stawy, a nie więzozrosty i chrząstkozrosty.

Mozliwości ruchowe par biokinematycznych określają 2 parametry:

1.liczba stopni swobody (w ilu płaszczyznach możliwy jest ruch)

2.wartość zmian Katowych pomiędzy czlonami przy wykonywaniu ruchu

Stopień swobody- niezależny ruch względny członów w stawie

Liczba stopni swobody- liczba niezależnych ruchów w stawie określających dowolne położenie członu, łańcucha biokinematycznego lub biomechanizmu

Klasa pary biokinematycznej- liczba objetych stopni swobody w ruchu względnym członów, z których każdy może mieć maksymalnie 6 stopni swobody w przestrzeni.

Każde położenie członu biokinematycznego jest określone w przestrzeni za pomocą 6 parametrów. Trzy z nich to współrzędne dowolnego punktu względem osi X, Y, Z, a trzy kolejne określają Katy obrotu alfa, beta, gamma względem wspomnianych osi.

W mechanice występują postępowe, śrubowe i obrotowe pary kinematyczne.

U człowieka w układzie kostno- stawowym wystepują tylko pary obrotowe(w niektórych stawach śrubowe) klasy III, IV, V.

Pary klasy V :

Zginanie i prostowanie w pł.strz. lub ruch obrotowy w pł. Poprz. W stawach zawiasowych(międzypaliczkowe), śrubowych(szczytowo-obrotowy), obrotowych(promieniowo-łokciowy blizszy i dalszy)

Pary klasy IV:

Zginanie i prostowanie w pł.strz. oraz odwodzenie i przywodzenie w pł.czoł. wokół osi przednio-tylnej. W st.eliptycznych(promieniowo-nadgarstkowy), siodełkowych(I kosć śródręcza i czworoboczna większa nadgarstka)

Pary klasy III:

Zginanie i prostowanie w pł.strz., odwodzenie i przywodzenie w pł.czoł. oraz nawracanie i odwracanie w pł.poprz. W st. Kulistych wolnych(ramieniowy), kulistych panewkowych(biodrowy), płaskich(krzyżowo-biodrowy), nieregularnych(obojczykowo-mostkowy, obojczykowo-barkowy)

Łańcuch biokinematyczny- spójny zespół członów połaczonych w pary biokinematyczne.

Łańcuch biokinematyczny otwarty- jeżeli końcowe ogniwo jest wolne (kończyny wolne bez obwodowego punktu podparcia)

Łańcuch biokinematyczny zamkniety- końcowe ogniwo nie jest swobodne (łańcuch zamyka się sam ze soba, np. połączenie żeber z kręgosłupem i mostkiem). W tym łańcuchu ruchy jednych ogniw pociągają za sobą ruchy innych ogniw łańcucha.

Ruchliwość łańcucha biokinematycznego- liczba stopni swobody tego łańcucha względem przyjetej podstawy. Podstawą nazywamy czlon z którym umownie związany jest nieruchomy układ odniesienia(dla k.dolnej-miednica, dlak.górnej-łopatka, dla kręgosłupa-czaszka)

W otwartych łańcuchach stopnie swobody ulegaja sumowaniu, dlatego końcowe ogniwa posiadaja najwiekszą liczbe stopni swobody.

Biomechanizam- łańcuch biokinematyczny wykonujacy ruch określony względem jego podstawy. Łańcuch biokinematyczny staje się biomechanizmem w wyniku działania na niego zlożonej struktury napedów mieśniowych.

Kości połączone ruchowo tworzą dzwignie. Stawy są podparciem dźwigni.

Na czlon biokinematyczny działaja 2 grupy sił: siła mięśni i siła oporu, powoduja powstawanie przeciwnych momentów sił względem osi obrotu w stawie. Obie są siłami czynnymi w przeciwieństwie do siły reakcji wynikającej z węzów, która jest siłą bierną. Siły czynne i bierne umożliwiają przemieszczanie ogniw łańcucha w czasie i przestrzeni.

Dżwignie w aparacie człowieka:

-jednostronne- jest ich najwięcej. Siły mięśniowe i oporu działaja w rózne str., lecz są przyłozone po jednej str. Punktu podparcia. Siła reakcji generowana w osi obrotu równa jest geometrycznej róznicy sił.

-dwustronne- obie gr.sił działają w jednym kierunku, a os stawu znajduje się pomiedzy punktami przyłozenia sił. Siła reakcji równa jest sumie geometrycznej obu wypadkowych sił.

Układy sił w biernym układzie ruchu:

Liniowy- wszystkie siły leżą na jednej prostej przechodzącej przez poczatek układu współrzędnych.

Warunek równowagi układu- suma wektorowa wszystkich sił równa się zeru.

-równoległy płaski- wszystkie siły są równoległe, lezą w jednej płaszczyżnie lecz nie leżą na jednej prostej.

Warunek równowagi układu- suma wektorowa wszystkich działających sił i momentów sił równa się zero.

-centralny płaski- wszystkie siły leżą w jednej płaszczenie i przechdza przez poczatek układu nie wywołując momentu obrotowego.

Warunek równowagi układu- suma skladowa wszystkich składowych sił, działających względem osi X i Y równa się zero.

-dowolny płaski- siły działaja w jednej płaszczenie lecz maja dowolne punkty zaczepienia i kierunki działania.

Warunek równowagi układu- suma wektorowa wszystkich składowych sił działających względem osi X i Y równa się zero oraz suma róznic iloczynów składowych sił i ich współrzędnych na osiach równa się zero.

Wektory składowe wektora siły mięśniowej:

-obrotowa Fy- styczna do kierunku ruchu

-stawowa Fx- działajaca wzdłuż dźwigni

Składowa stawowa przy kacie siły miesni mniejszym od 90 stopni dociska człony do siebie w stawie, a przy kacie większym od 90 stopni odciąga czlony od siebie.

Składowa obrotowa uzyskuje wartości maksymalne dla kata 90, a zerowa dla kata 0

Składowa stawowa max. Kat 0, zerowa kat 90.

Lepkośc mięsnia- jest przejawem tarcia wewnatrzmiesniowego, jest to stosunek kata stycznej do naprężenia stycznego.

Sprężystośc mięsniowa- zdolnośc do zmiany swojej długości pod wpływem działających naprężeń i pobudźeń.

Rozciagliwość ciała charakteryzuje się modułem sprężystości Junga.Dla mięsni 100-1200 N/cm2, ściegna 2*10 do6 N/cm2

Mięsień pobudzony zmienia swoje właściwości sprężyste.

Siła napiecia wzrasta szybciej niż mięsień się skraca.

Napiecie mm.(jego siła) zależy od:

-pobudzenia mięsnia wywołanego bodzcem nerwowym

-długości i stanu rozciągnięcia w danym momencie.

W warunkach dynamicznych(skurcze auksotoniczne) długośc mięsnia ulega zmianie, a sila rozwijana jest przy róznej prędkości skracania się mięśnia.

Rozwijana siłę należy charakteryzowac jako funkcje prędkości.

Przedstawia to równanie Hilla: (Fmax +a)b=const

a-współczynnik siły

b-współczynnik prędkości

Warunki przejawiania się sily mięśniowej

Działanie miesnia w aparacie ruchu przejawia się w postaci rozwijanej siły równej napieciu mięsnia dążącej do zbliżenia jego przyczepów(wyjatek przepona)

W miesniu siły wszystkich włókien sumuja się dając wypadkową siłe mięsnia. Wypadkowa ta posiada punkt przyłozenia, kierunek, zwrot, wartośc. Jest zależna od ilości i kierunku przebiegu włókien mięśniowych.

Mięsnie obłe maja równoległy przebieg włókien na całej długości, znaczny zakres skracania, niewielką siłe. Sa przystosowane do precyzyjnego kierowania ruchem.

Mięsnie pierzaste i wachlarzowate- przyczepiaja się na duzej powierzchni kosci, posiadają bardzo dużą ilość włókien ułożonych Katowo, zakres skracania jest duzo mniejszy od obłych, wieksza jest prędkośc skracania. Wypadkową sile uzyskujemy przez składowe sił poszczególnych włókien zgodnie z zasada równoległoboku.

W mm. Pierzastych wypadkowa siła skierowana jest wzdłuż ściegna mm, natomiast w mm. Wachlarzowatych jej kierunek pokrywa się z dwusieczną kata wachlarza.

W krótkich mm, przekrój anatomiczny jest równy fizjologicznemu.

W dlugichmm wachlarzowatym przekrój fizjologiczny jest wiekszy od anatomicznego.

Najwiekszy przekrój fizjologiczny mają mm pierzaste.

IM WIĘKSZA JEST OBJETOSC MIESNIA TYM WIEKSZY JEST JEGO PRZEKRÓJ FIZJOLOGICZNY, LICZBA WŁÓKIEN I SIŁA MIESNIA.

Wielkośc siły wypadkowej mięsnia zależy od:

-warunków anatomicznych i fizjologicznych

-ilości, długości i położenia włókien mm

-stopnia rozciągniecia i pobudzenia

Wypadkowa siła mm dziala z jednakową siła na oba końce przyczepu mm. Punktem przyłożenia wypadkowej jest srodek przyczepu mm do kości, pod warunkiem że włókna mm są rozłożone równomiernie na powierzchni przyczepu. Jeżeli są nierównomierne to punkt przyczepu jest przesuniety w str. Przyczepu silniejszej części mm.

Kierunek wypadkowej siły mm wyznacza linię działania siły mm, która jest styczna do ścięgna mm w punkcie jego przyczepu.

Kat działania mm- to kat utworzony przez linie łączącą punkt przyczepu mm z osią obrotu w stawie oraz linię styczną do ścięgna mięśniowego w punkcie jego przyczepu

Im wieksza wartośc położenia wektora siły, a kat działania mięsnia bliższy 90 stopni tym większa wartośc ramienia dźwigni siły.

Kat działania może zwiększyc HYPOMOCHYLION(wyniosłoby kostna, element tkanki łącznej, mięsień leżacy bezpośrednio pod miesniem którego kat się określa)

Zapewnia to większy moment siły mięśnia.

Mechaniczne warunki działania siły mięśniowej:

-wektor położenia siły9r)ramię dźwigni)- odległośc od osi obrotu w stawie do punktu przyłożenia siły

-kat działania mięśnia9l0

-ramię działania siły mięśnia(d)- najdłuzsza odległość od osi obrotu do kierunku działania siły mięśniowej

IM WIEKSZA WARTOŚĆ WEKTORA POLOŻENIA SIŁY(RAMIENIA DZWIGNI), A KAT DZIAŁANIA MIĘSNIA BLIŻSZY 90 STOPNI TYM WIĘKSZA WARTOŚC RAMIENIA DZIAŁANIA SIŁY

Działanie siły miesnia na daną część ciała zależy od tego jak przebiega linia siły w stosunku do osi stawu.

RODZAJE PRACY MIĘSNI:

koncentryczna(pokonująca)- wystepuje w sytuacji gdy moment siły rozwijany przez mięsień jest większy niż moment sił przeciwstawnyc. Mięsień skracając się przybliża człony do których jest przyczepiony

-ekscentryczna(ustepowa)- praca mięsnia ma miejsce gdy moment siły oporu jest większy od momentu siły rozwijanego przez mięsień. Człon do którego przyłożony jest opór porusza się w str. Przeciwna.

-statyczna- gdy oba momenty siły(miesnia i oporu) są sobie równe, mięsień wykonuje prace utrzymującą.

Niewydolność aktywna:

-gdy w jednym ze stawów nastąpi maksymalne zgiecie w kierunku działania mięsnia wielostawowego i jest on nadal zbyt długi aby wywołać zgiecie w drugim stawie.

Niewydolnośc pasywna:

-gdy w stawach ponad którymi przechodzi mięsień wielostawowy odbywaja się ruchy rozciągające dany mięsień. Mięsień okazuje się zbyt krótki i dlatego ogranicza zakres ruchów we wszystkich stawach na którymi przechodzi.

Mięsnie agonistyczne:

-skracają się razem lub pojedynczo powodując jeden i ten sam ruch, sa jednakowego działania. Wypadkowa siły grupy agonistów jest równa sumie siły wszystkich tych mięsni.

Mięśnie synergistyczne:

-posiadają różne funkcje i tylko zgodne ich działanie wywołuje określony ruch, są wspólnego działania. Działają zazwyczaj pod katem w stawie do siebie, a wypadkowa ich siły zalezy od wielkości i kierunku siły synergistów.

Mięsnie antagonistyczne:

-oba miesnie lub grupy mięśniowe maja całkowicie przeciwne działanie, są tak rozmieszczone że jedne z nich się skracaja a drugie rozciągaja.

Synergizm i antagonizm mogą się przejawiac w obrębie jednego mięśnia.

Opór stały(ruchy wolne):

-przy pokonywaniu siły ciężkości lub tarcia, wtedy przeciwstawianie się antagonistów nie jest potrzebne do regulacji ruchów w odpowiednich zakresach ruchu mogą pozostawać one rozluźnione. Napięcie agonistów w czasie ruchu jest stałe.

Opór wzrasta(ruch ze zmniejszeniem szybkości):

-przy pokonywaniu sił sprężystych. Grupy antagonistyczne mogą być rozluźnione. Agoniści nieprzerwanie powiększaja swoje napięcie Az do maksymalnego.

Opór się zmniejsza(ruch z narastaniem prędkości):

-gdy opór stanowią siły bezwładności. Nastepuje szybkie rozciaganie antagonistów, zwiększa się ich napięcie hamując ruch. Agoniści najmocniej napinają się w początkowej fazie ruchu. Nastepnie przestaja się napinać i zbliżają swoje końce rozluźniając się. Taka praca agonistów nazywa się BALISTYCZNĄ.

Siły zewnętrzne- przyłożone do ciała z zewnatrz. Punkt przyłożenia działającej siły jest przyłożony do ciała człowieka(do srodka masy), a siła reakcji do innych ciał zewnętrznych znajdujących się poza nim(siła ciężkości własnego ciała, siła reakcji podłoża, opór środowiska, zewnętrzne obciążenia).Charakteryzują się tym że powstają przy współdziałaniu ciała ludzkiego z innymi zewnętrznymi ciałami.

Siły wewnętrzne:

-powstają wewnątrz ciała przy wzajemnym oddziaływaniu jego części. Działajaca siła i siła reakcji maja punkty przyłożenia wewnątrz ciała człowieka. Siły te mogą zmieniać wzajemne położenie poszczególnych części ciała, nie mogą samodzielnie zmieniać trajektorii ruchu środka masy ciała( pasywne siły aparatu podporowo-ruchowego, wewnętrzne siły breakcji- bezwładności, siły mięsni)

Siły pasywne(siły więzów):

-nie mogą same wywołać ruchów, mogą zmieniać jego kierunek lub hamować ruch.

Siły aktywne:

-mogą wprawiac ciało w ruch nadając mu dodatnie przyspieszenie.

Siła ciężkości:

-punktem jej przyłożenia jest OSC

-kierunek wyznacza prosta przechodzaca przez środek ciężkości ciała i środek ziemi(kierunek jest zawsze pionowy).

Siła reakcji podłoża:

-pod działaniem siły ciężkości na podłoże, które jest źródłem siły więzów, powstaje zaczepiona w podłożu, równa co do wartości sile nacisku, lecz przeciwnie zwrócona siła reakcji podłoża.

Siły bezwładności działają na człowieka jako nacisk gdy człowiek zmniejsza ich prędkość lub zmienia kierunek ruchu(od siebie).

Siły bezwładności działaja na człowieka jako opór gdy zwiększa ich prędkośc lub zmienia kierunek(do siebie).

Związek pomiędzy masa a ciężarem:

Q=m*g [kg*m/s2]

Rodzaje równowagi:

-chwiejna(ciało podparte od dołu- środek ciężkości na linii powyżej punktu podparcia), np. człowiek stojacy, siła działajaca wytraca go z polożenia równowagi tak że już do niej nie wraca.

-stała(ciało zawieszone- środek ciężkości na linii pionowej poniżej punktu zawieszenia(, np. człowiek wiszący, siła działajaca znajduje się w tej równowadze może go z niej wytrącić jednak po jakims czasie ciało powraca do położenia równowagi.

-obojetna(ciało podparte w środku ciężkości), np. człowiek leżący, siła działajaca na ciało nie powoduje wytracenia z położenia równowagi.

Wzór na odległośc w jakiej znajduje się dany segment ciała od SC:

r= l*w

l- dł. Odcinka

w- współczynnik polożenia SC

Udział% m masie ciała i współczynnik położenia SC:

-głowa: 7%, okragła anatomicznie

-tułów: 43%, 0,44

-udo: 12%, 0,44

-podudzie:5%, 0,42

-stopa:2%, 0,44

-ramie:3%, 0,47

-przedramie:2%, 0,42

-reka:1%, okragła anatomicznie

Moment siły :

-iloczyn wektorowy wektora położenia i wektora siły

-jednostka niutonometr [Nm]

M=r*F

-iloczyn siły i ramienia siły

M=F*d

Cechy momentu siły:

-punkt zaczepienia(poczatek wektora- w punkcie względem którego rozpatrujemy działanie siły, dla człowieka środek stawu)

-kierunek(prostopadły do płaszczyzny utworzonej przez wektory r i F, czyli przebijajacy prostopadle tą płaszczyzne)

-zwrot(reguła śruby prawoskrętnej)

-wartośc(iloczyn wartości wektora położenia, wektora siły i sinusa kata zawartego miedzy tymi wektorami)

Moment mięsniowy:

Mm=Mq

Moment siły zewnętrznej:

-iloczyn siły zewnętrznej zarejestrowanej przez dynamometr i ramienia siły zewnętrznej zmierzonego linijką od środka stawu do środka opaski, czyli kierunku dzialania siły zewnętrznej.

Mm=Mz

Mz=Fz*dz

Mmax=Fz*dz

Blokady:

-St.ramienny:

ZG(główna-plecy,pomocnicze-przeciwległy bark, stopy razem, druga ręka wzdłuż ciała)

PR(główna-klatka piersiowa, pomocnicze-przeciwległy bark, stopy razem, druga reka wzdłuz ciała)

-st.łokciowy:

ZG(główna-bok, pomocnicze-nadgarstek od wewnątrz, nogi razem, pozycja posrednia przedramienia, druga reka wzdłuż ciała)

PR(główna-plecy, pomocnicze- nadgarstek od wewnątrz, nogi razem, pozycja posrednia przedramienia, druga reka wzdłuż ciała0

-st.biodrowy:

ZG(główna-pośladki, pomocnicze-podtrzymana mierzona KD, pas lub ucisk na kolce biodrowe)

PR(główna-barki, pomocnicze-silno pas na kolce biodrowe, podtrzymana mierzona KD)

-st.kolanowy:

Zg(główna-brak, pomocnicze- nad kolano)

Pr(główna-silno pas na kolce biodrowe, pomocnicze- brak)

-tułów:

ZG(główna- brak, pomocnicze- kolana od przodu)

PR(główna-silno kolana od przodu, pomocnicze- bardzo silno pas na kolce biodrowe, obciążenie leżanki, ucisk na barki od góry)

Moment względny:

-iloraz momentu maksymalnego przez masę ciała

Mw=Mmax/m

-jednostka Nm/kg

Kinematyka- opisuje ruch bez badania jego przyczyn i skutków, jej definicja jest ruch.

Ruch- zmiana położenia ciała w przyjetym układzie odniesienia.

Wektor położenia(r)- okresla położenie punktu.

Przemieszczenie(delta r)[m]- zmiana położenia punktu.

Tro ruchu- linia zakreslana przez poruszające się ciało.

Droga(S)- długość toru ruchu.

Prędkośc średnia- iloraz przemieszczenia i czasu pokonania tej drogi:

Vśr=delta r/delta t

W ruchu prostoliniowym prędkość srednia to iloraz drogi i czasu w którym została pokonana, ponieważ w tym ruchu droga=przemieszczenie.

Prędkośc chwilowa:

Jeśli wyznaczymy granice(lim) ilorazu i czasu w którym ono nastapiło, przy czasie zmierzającym do zera to ja obliczymy. Jest to pochodna przemieszczenia po czasie, inaczej iloraz dwóch różniczek przemieszczenia i czasu.

Vchw=v=lim delta r/ delta t =r

-jednostka [m/s]

Przyspieszenie srednie:

-iloraz zmiany prędkości i czasu w którym ta zmiana nastapiła

aśr=delta v/ delta t

Przyspieszenie chwilowe:

-jeżeli wyznaczymy granice lim ilorazu prędkości i czasu w którym ta zmiana nastapiła przy czasie zmierzającym do zera to ją obliczymy

-jest to pochodna prędkości po czasie, inaczej iloraz dwóch różniczek prędkości i czasu lub druga pochodna przemieszczenia po czasie

achw=a=lim delta v/ delta t= dv/dt=v = d2r/dt2

-jednostka [m/s2]

Całka z funkcji- pole powierzchni znajdujące się pomiędzy krzywą funkcji a osią czasu.

Pochodna z funkcji y=f(t) w punkcie t to tangens konta nachylenia względem osi czasu, stycznej do krzywej funkcji w punkcie t.

Spidograf- rejestruje wartości prędkości chwilowej.

Spirogram- przebieg prędkości chwilowej środka masy ciała w czasie ruchu.

Rejestracja siły zewnętrznej (Fz)podczas szybkiego skurczu izometrycznego- za pomocą dynamometru i linijki.

Najwazniejszym wskaźnikiem charakteryzującym prędkośc skurczu mięsnia jest maksymalna pochodna siły (F'max) [N/s], nastepny I2 [N/s],kolejny I1 [N/s]

Im wieksza wartośc każdego z nich tym większa szybkośc mięśnia. Każdy ze wskaźników pokazuje o ile Niutonów przyrasta siła w ciagu jednej sekundy.

Im wieksza wartośc pochodnej tym większa zawartośc włókien szybkokurczliwych w miesniu.

Wytrzymałośc mięsni- odpornośc na zmeczenie.

Urządzenie pomiarowe: dynamometr i linijka.

Wskaznik bezwzględny (DF)- do porównywania wytrzymałości grup mięsniowych, jeśli wartości zarejestrowanej max. Siły zewnętrznej dla obu grup mięśniowych były na podobnym poziomie(róznica nie przekracza 10%)

Im mniejsza wartośc DF tym wytrzymałośc jest większa.

Pokazuje ile N spada siła w ciagu 1s.

Wskaźnik względny(DF%)- gdy róznica przekracza 10%

Pokazuje ile % spada siła w ciagu 1s.

Dynamika- analizuje ruch pod wpływem niezrównoważonej siły, bada jego skutki i przyczyny.

Dzieli się na statyke- zajmuje się siłami zrównoważonymi, które nie wywołuja ruchu i kinetyke- zajmuje się siłami niezrównoważonymi , wywołującymi ruch lub jego zmiane.

Pierwsza zasada dynamiki Newtona:

Jeśli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą to ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku.

Druga zasada dynamiki Newtona:

Jeśli na ciało działa siła(niezrównowazona0 to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do działającej siły a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

a=F/m

F=m*a [N=kg*m/s2]

Trzecia zasada dynamiki Newtona:

Jeśli cialo A działa na ciało B z pewną siła, to ciało B działa na ciało A z siłą o tym samym kierunku, wartości ale o przeciwnym zwrocie.

Siła bezwładności wystepuje zawsze gdy wystepuje przyspieszenie.

FB=m*a [N]

Jest zawsze skierowana przeciwnie do zwrotu przyspieszenia.

Przeciążenie:

-winda ruszająca w góre

-winda hamujaca w dół

Odciązenie:

-winda hamujaca w górę

-winda ruszajaca w dół

-winda spadajaca

Fazy wyskoku dosiężnego:

1.Przygotowawcza

-poczatek: rozpoczęcie obniżania środka ciężkości

-koniec: ruch środka ciężkości zostaje zatrzymany w dół

-cel: rozciągnięcie prostowników kończyn dolnych, które wytworza siłe potrzebna do wyskoku, zjawisko niekorzystne- obniżenie OSC

2.Odbicia:

-poczatek: rozpoczęcie podnoszenia środka ciężkości z najniższego położenia

-koniec: oderwanie stóp od podłoża

3.Lotu

-początek: oderwanie stóp od podłoża

-koniec: zetknięcie stóp z podłożem

4.Lądowania

-poczatek: zetknięcie stóp z podłożem

-koniec: ruch środka ciężkości zostaje zatrzymany w dół lub powrót do pozycji wyjściowej.

Obliczenia dla wyskoku:

S=0,5*a*t2

Hosc=g*tlot2/8

Emech=Ek+Ep

Ek=0,5mv2

Ep=mgh

Emech=ghi

Vmax=g*tlot/2

Hw=vmax2/2*g

Praca:

W=F*S [J]

Moc:

Pśr=W/t [W]

Pchw=F*v [W]

Dla wyskoku:

Pśr=W/t

Pchw=R*v

---