Odejmowanie liczb całkowitych, Dokumenty(1)


Odejmowanie liczb całkowitych.

Wczesną wiosną Tomek prowadził dziennik zmian temperatur w ciągu dnia. Mierzył i notował temperaturę dwukrotnie: o godzinie 730, przed wyjściem do szkoły, i o godzinie 1430, zaraz po powrocie do domu. Obliczał także, o ile wzrosła lub zmalała temperatura w ciągu dnia. Wzrost temperatury oznaczał plusem, a jej spadek minusem. Oto tabela Tomka. 

Dzień miesiąca

15

16

17

18

19

20

21

Temperatura 
o godzinie 730

2

4

-1

-3

-1

1

-4

Temperatura 
o godzinie 1430

3

3

2

-2

-3

3

-3

Zmiana

+1

-1

+3

?

?

?

?

0x01 graphic
Oblicz pozostałe zmiany temperatur. 
0x01 graphic
Którego dnia nastąpił największy wzrost temperatury? 
0x01 graphic
Którego dnia nastąpił największy spadek temperatury? 
Tomek przedstawił swoje pomiary na rysunku: 

0x01 graphic

0x08 graphic
1 a. Przyjrzyjcie się poniższym działaniom. Jak myślicie, jakie będą wyniki ostatnich trzech działań?

5 - 1 = 4 
5 - 2 = 3 
5 - 3 = 2

5 - 4 = 1 
5 - 5 = 0 
5 - 6 = -1

5 - 7 = ? 
5 - 8 = ? 
5 - 9 = ?

Dopiszcie trzy następne działania. Jakie będą wyniki?
 b. Zaproponujcie podobne serie działań i podajcie ich wyniki.

2. Oblicz w pamięci.
 a. 5 - 7, 7 - 9, 4 - 6
 b. 5 - 9, 3 - 7, 21 - 25
 c. 3 - 6, 5 - 8, 11 - 14
0x08 graphic
  d. 1 - 8, 5 - 12, 8 - 15
 e. 40 - 50, 40 - 60, 40 - 70
 f. 30 - 55, 40 - 55, 50 -55

3. Jaką liczbę należy dodać:
 a. do 5, aby otrzymać -5,
 b. do 1, aby otrzymać -7,
 c. do 8, aby otrzymać -1,
 d. do 4, aby otrzymać -2?

4. Ile należy odjąć:
 a. od 5, aby otrzymać -5,
 b. od 1, aby otrzymać -7,
 c. od 8, aby otrzymać -1,
 d. od 4, aby otrzymać -2?

0x08 graphic
5 a. Przyjrzyjcie się poniższym działaniom. Jak myślicie, jakie będą wyniki ostatnich pięciu działań? Dlaczego?

7 - 3 = 4 
7 - 2 = 5 
7 - 1 = 6 
7 - 0 = 7
7 - (-1) = ?

7 - (-2) = ? 
7 - (-3) = ?
7 - (-4) = ?
7 - (-5) = ? 

Dopiszcie trzy następne działania. Jakie będą ich wyniki?

Jak zmienia się w tych działaniach odjemnik? A jak zmienia się różnica?

b. A jakie będą wyniki tych działań?

(-8) - 3 = (-11) 
(-8) - 2 = (-10) 
(-8) - 1 = (-9) 
(-8) - 0 = (-8) 
(-8) - (-1) = ?

(-8) - (-2) = ?
(-8) - (-3) = ? 
(-8) - (-4) = ? 
(-8) - (-5) = ? 
 

0x08 graphic
6. Porównajcie wyniki działań.
 a. 7 - (-3) oraz 7 + 3
 b. 7 - (-7) oraz 7 + 7
 c. 8 - (-2) oraz 8 + 2
 d. 5 - (-4) oraz 5 + 4
Czy dostrzegacie jakąś prawidłowość? Spróbujcie opisać ją słowami. Zbadajcie ją na innych przykładach.

! Każde odejmowanie można zastąpić odpowiednim dodawaniem. 

(-8) - (-6) = (-8) + 6 = (-2) 
12 - (-3) = 12 + 3 = 15 
(-20) - 15 = (-20) + (-15) = (-35)
4 - 10 = 4 + (-10) = (-6)

Zamiast odejmować liczbę, można dodać liczbę do niej przeciwną.

7. Zamień na dodawanie i oblicz.
 a. 7 - (-5)
 b. 10 - (-8)
 c. 14 - (-22)
 d. (-3) - (-4)
 e. (-8) - (-12)
 f. (-12) - (-8)
 g. (-7) -5
 h. (-6) - 3

8. Oblicz. Tam, gdzie to wygodne, zamień na dodawanie.
 a. 4 - 7
 b. 7 - 15
 c. 12 - 16
 d. (-3) - 9
0x08 graphic
  e. (-8) - 12
 f. (-11) - 27
 g. 7 - (-5)
 h. 2 - (-9)

9 a. Na jakim poziomie położone jest jezioro Assal?
 b. Jaka jest różnica poziomów między taflą Morza Kaspijskiego a wsią Raczki Elbląskie?
 c. A między taflą Morza Martwego a Raczkami Elbląskimi?
 d. Jaka jest różnica poziomów między taflami Morza Martwego oraz Morza Kaspijskiego?

10. Góry i doliny występują także w krajobrazie podmorskim. Najniżej położonym miejscem na ziemi jest Rów Mariański na Oceanie Spokojnym, którego dno jest na poziomie -11 022 m. Nieco płytsze są Ocean Atlantycki: Rów Puerto Rico ma "zaledwie" -9219 m oraz Ocean Indyjski: Rów Jawajski ma -7455 m. Jaka jest różnica poziomów między tymi rowami?

11. Z dna mórz wyrastają góry. Jedną z ciekawszych jest wygasły wulkan Mauna Kea na Hawajach., którego podnóże znajduje się na poziomie -5280 m, a szczyt na wysokości 4205 m n.p.m. Jaka jest całkowita wysokość tej góry? O ile jest ona wyższa od Mount Everestu (8848 m)?

0x08 graphic
12 a. Które z tych działań dają takie same wyniki?

I

7 + 6 
(-7) + 6 
7 - 6

6 - 7 
(-6) + 7 
6 - (-7)

II

(-8) + 43 
(-8) - 43 
8 - 43

43 - 8 
(-43) + 8 
(-8) + (-43)

III

27 + 35 
(-27) + 35 
27 - 35

35 - 27 
(-35) + 27 
35 - (-27)

 b. Spróbujcie wyjaśnić, dlaczego tak się dzieje.

0x08 graphic
13. Znajdźcie wynik pierwszego działania. Korzystając z niego, zapiszcie wyniki pozostałych działań.

a.

26 - 18
18 - 26 
(-18) + 26

(-26) + 18 
26 + (-18)

b.

51 - 62
62 - 51 
(-62) + 51

(-51) - (-62) 
(-62) - (-51)

c.

48 + 12
(-48) - 12 
48 - (-12)

(-48) + (-12) 
12 - (-48)

0x08 graphic
14. Liczbę 30 zapiszcie jako:
 a. sumę dwóch liczb o takich samych znakach,
 b. sumę dwóch liczb o różnych znakach,
 c. różnicę liczb o takich samych znakach,
 d. różnicę liczb o różnych znakach.

0x08 graphic
15. Liczbę -30 zapiszcie jako:
 a. sumę dwóch liczb o takich samych znakach,
 b. sumę dwóch liczb o różnych znakach,
 c. różnicę liczb o takich samych znakach,
 d. różnicę liczb o różnych znakach.

16. Oblicz.
 a. 5 - 25 + (-5)
 b. (-17) - 35 + (-3)
 c. 72 - 26 - (-28)
 d. (-12) + 95 - 48
 e. (-41) - 192 - 59

Zanim zaczniesz rachować, zastanów się, jak najprościej możesz to zrobić.

f. (-85) - (-124) + (-115)
 g. 29 - (-11) - 52 - (-12)
 h. (-79) - 34 - (-45) - (-34)
 i. (-63) - (-23) + 16
 j. 105 + (-202) + 35 + 15

17. W każdym z zapisów rozmieść nawiasy tak, aby otrzymać równość.
 a. 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 = 1
0x08 graphic
  b. 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 = (-9)
 c. 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 = (-1)
 d. 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 = (-7)

Oblicz: 

1 - (-3)

1 - (-3) - (-5)

1 - (-3) - (-5) - (-7)

Jak będą wyglądały trzy następne takie przykłady? Jakie będą ich wyniki? Czy dostrzegasz jakąś regułę? 

Czy dodawanie zawsze zwiększa, a odejmowanie zawsze zmniejsza? Dlaczego? 

Rano było -2° C. Do południa temperatura wzrosła o -2 stopnie. Ile stopni było w południe? 

Ile to jest 2 - ( - ( - ( - 1 )))? Wymyśl podobną zagadkę. 

Czy można ułożyć podobne zagadki o różnicy? Spróbuj. 

Sprawdź Sam Siebie!

1. Oblicz. 
 a. 11 - 17 
 b. (-9) - 11 
 c. 6 - (-4) 
 d. (-8) - (-4) 

2. Oblicz. 
a. 253 - 578 
 b. (-168) - 198 
 c. 512 - (-1208) 
 d. (-763) - (-379) 

3. Jaką liczbę należy odjąć 
 a. od 150, aby otrzymać -258, 
 b. od -150, aby otrzymać -258? 

4. Oblicz, wybierając najprostszy sposób postępowania. 
 a. (-125) - 21 - (-7) - (-18) - 59 
 b. 179 - 25 - (-126) - 292 

Odpowiedzi:

  1. a. -6
    b. -20 
    c. 10 
    d. -4 

  2. a. -325
    b. -366 
    c. 1720 
    d. -384 

  3. a. 408
    b. 108 

a. -180
b. -120x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
kartkówka - odejmowanie liczb całkowitych, Matematyka
Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych - karta pracy
kartkówka dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych klasa 6
test dodawanie i odejmowanie liczb calkowitych
INSTRUKCJA dla opornych odejmowanie liczb całkowitych 2
Konspekt; odejmowanie liczb wymiernych
dodawanie i odejmowanie pamięciowe do 100, materiały szkolne, dodawanie i odejmowanie liczb naturaln
ZABAWA MATEMATYCZNA -DODAWANIE I ODEJMOWANIE LICZB .DWUCYFROWYCH KOLOROWANIE, MATERIAŁY DO ZAJĘĆ, KO
wprowadzanie algorytmu odejmowqnia liczb w zakresie 1000(1), wykłady i notatki, dydaktyka matematyki
algorytmy pisemne ćwiczenia 3, materiały szkolne, dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych
Dodawanie pamięciowe - liczby dwucyfrowe i jednocyfrowe, materiały szkolne, dodawanie i odejmowanie
Dodawanie liczb całkowitych ćw
konspekt Dodawanie liczb całkowitych
UTK, Zapisywanie liczb całkowitych w różnych systemach liczbowyc1, Zapisywanie liczb całkowitych w r
gim INSTRUKCJA dla opornych - mnożenie i dzielenie liczb całkowitych, gimnazjum i podstawówka, gim
31 Dodawanie i odejmowanie liczb w zakresie 10, edukacja matematyczna
algorytmy pisemne ćwiczenia 2, materiały szkolne, dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych
DODAWANIE I ODEJMOWANIE LICZB NATURALNYCH, Edukacja matematyczna
gim INSTRUKCJA dla opornych - dodawanie liczb całkowitych, gimnazjum i podstawówka, gimnazjum, polak

więcej podobnych podstron