DODAWANIE I ODEJMOWANIE LICZB NATURALNYCH

(W ZAKRESIE 10)

Działanie w zbiorze liczbowym może być rozpatrywane jako funkcja dwóch zmiennych. Polega ona na tym, że parze liczb a i b ze zbioru Z jest przyporządkowane dokładnie jedna liczba tego zbioru, zgodnie z określoną zasadą.

DODAWANIE

Interpretacja mnogościowa:

Sumą liczb naturalnych n i m nazywamy liczbę n+m=N (A∪B)

Własności działań dotyczące dodawania:

• Przemienności : m+n=n+m

• Łączności : m+n+k=(m+n)+k=m+(n+k)

• Monotoniczności m,n,k ∈N i m<n ⇒m+k<n+k

• Skreśleń: m,n,k ∈N i m+k<n+k ⇒m<n

• Element neutralny: m+0=m

3+5=8

składnik+ składnik = suma

ODEJMOWANIE

m-n wymaga założenia, że m>n

Ujęcie algebraiczne

Jeżeli m≥n, to istnieje dokładnie jedna liczba naturalna x będąca rozwiązaniem równania n+x=m

Odejmowanie zostało sprowadzone do dodawania.

Np. W wazonie było 7 kwiatów, w tym 2 fiołki. Ile było maków?

Ujęcie mnogościowe

m-n=N(B-A₁), gdzie m=N(A), m= N(B), n≤m

Było 6 kanapek. Zosia zjadła 2 kanapki. Ile kanapek zostało?

8-3=5

odjemna-odjemnik= różnica