1.Podst. wielkości i prawa mechaniki Mechanikę dzielimy na :
Statykę -dział mechaniki badający zależności między siłami, gdy ciało znajduje się w spoczynku.
Kinematykę - dział mechaniki zajmujący się ruchem bez wnikania w przyczyny jego powstania.
Dynamikę - dział mechaniki zajmujący się ruchem wraz z określeniem przyczyn jego powstania.Bezpośrednie doświadczenia wykazują, że trzy wielkości należy przyjąć jako znane na podstawie praktyki życiowej ( bez definicji) : długość, masa, czas. Przy ich pomocy określamy wielkości pochodne ( prędkość, przyspieszenie, siła). Wszystkie wielkości fizyczne dzielimy na:
Skalary- skalar będzie całkowicie określony, jeżeli podamy nazwę jednostki pomiarowej oraz liczbę tych jednostek (działania na skalarach- dodawanie, mnożenie i inne działania matematyczne)
Wektory- wektor wymaga oprócz tego podania kierunku i zwrotu oraz punktu przyłożenia (działania na wektorach- sumowanie w sposób geometryczny np. metodą równoległoboku, wieloboku sznurowego).
2.Statyka wzajemne oddziaływanie na siebie ciał powodujące zmiany ich stanu spoczynku, ruchu czy też kształtu nazywamy siłami.
Prawa statyki:Pierwsze- dwie siły liczbowo równe działające wzdłuż jednej prostej i mające przeciwne zwroty stanowią układ sił równoważnych (równowaga podczas przeciągania liny).
Drugie- działanie układu sił na ciało sztywne nie ulega zmianie jeżeli do niego dodamy lud od niego odejmiemy układ sił równoważnych.
Trzecie- jeżeli na pewien pkt. ciała sztywnego działają jednocześnie dwie siły o różnych prostych działania to i wypadkowa zarówno co do kierunku jak i wielkości równa jest przekątnej równoległoboku zbudowanego na wektorach tych sił jako bokach, ma pkt. przyłożenia w tym samym miejscu co siły składowe z zwrot w stronę drugiego końca przekątnej (reguła równoległoboku).
Działanie siły na ciało sztywne nie ulega zmianie jeżeli przesuniemy ją do innego pkt. ciała wzdłuż jej prostej działania.
3. Dodawania i odejmowanie wektorów o tym samym kierunku.
Wypadkowa dwóch sił działających wzdłuż tej samej prostej, zgodnie zwróconych równa jest sumie sił składowych, ma tę samą prostą działania i zwrot w tę samą stronę co siły składowe
Wypadkowa dwóch sił liczbowo równych, działających wzdłuż jednej prostej i mających zwroty przeciwne równa jest różnicy sił większej i mniejszej, działa wzdłuż tej samej prostej co siły składowe i ma zwrot zgodny ze zwrotem siły większej.
Rozkładanie danej siły na składowe o żądanych kierunkach jest działaniem odwrotnym do składania sił. Musimy znać przynajmniej proste działania sił składowych.
Zasada składania sił równoległych-wypadkowa dwóch sił równoległych o zgodnych zwrotach równa jest sumie sił składowych, jest do nich równoległa, ma ten sam zwrot a prosta jej działania przechodzi między siłami składowymi dzieląc odcinek między ich pkt. przyłożenia w stosunku odwrotnie proporcjonalnym do wielkości tych sił.
Moment sił - względem punktu nazywamy iloczyn sił i jej ramienia ( M=Fr)
Ramieniem Siły- względem dowolnego pkt. jest najkrótsza odległość między prostą działania siły a punktem (obrotu).
Momentem siły wypadkowej- względem dowolnego pkt. leżącego na płaszczyźnie jest równy sumie algebraicznej momentów sił składowych. Układ sił równoległych, liczbowo równych, przeciwnie zwróconych nazywamy parą sił. Powoduje on ruch obrotowy.
Dźwignią - nazywamy ciało sztywne osadzone obrotowo na osi, poddanie działaniu sił powodujących jej ruch w przeciwne strony. Jeżeli działające siły znajdują się po tej samej stronie to jest to dźwignia jednostronna. Jeżeli siły są po przeciwnych stronach - dźwignia dwustronna.
5.Kinematyka. Zjawisko zmiany położenia jednych ciał względem drugich nazywamy ruchem. Podstawowe wielkości czasu (t) i droga (s) Pochodne wielkości - prędkość (v) i przyspieszenie (a). Pojęcie ruchu jest względnym, aby o nim mówić musimy przyjąć układ odniesienia. W przypadku gdy położenie ciała względem przyjętego układu odniesienia pozostaje niezmienne to ciało pozostaje w spoczynku. Jeżeli ulega zmianie to znajduje się w stanie ruchu. Linia ciągła, którą tworzą kolejne położenia rozpatrywanego punktu poruszającego się ciała nazywa się torem punktu a określony odcinek toru drogą. Wszystkie możliwe ruchy, jeżeli kryterium jest tor dzielimy na trzy rodzaje postępowy- ciało porusza się ruchem postępowym, gdy wszystkie jego punkty zakreślają jednakowe tory, obrotowy- poszczególne punkty ciała zakreślają okręgi współśrodkowe a ich środki tworzą linię prostą nie biorącą udziału w ruchu zwaną osią obrotu, - przestrzennie - złożony - złożenie obydwu ruchów.
6.Jeżeli kryterium podziału ruchów jest prędkość to dzielimy je na: -jednostajne - taki ruch, w którym pokonywana droga jest wprost proporcjonalna do czasu ruchu. Stosunek drogi „s” do odpowiadającego jej czasu ”t” w ruchu jednostajnym ma wartość stała i nazywa się prędkość tego ruchu: v= s/t [m/s; km/h].Przy składaniu większej ilości ruchów jednostajnych lub rozkładaniu prędkości na składowe o określonym kierunku stosuje się takie same metody jak przy składaniu i rozkładaniu sił w statyce- zmienny - (przyśpieszony, opóźniony, jednostajnie przyśpieszony lub opóźniony), w ruchu tym zachodzi różnica prędkości końcowej(Vk) i początkowej (Vp), którą nazywa się przyrostem prędkości (deltaV) (delta= Vk - Vp).W ruchu jednostajnie zmiennym przyrosty prędkości są wprost proporcjonalne do czasu. Ten stały stosunek przyrostu prędkości do przyrostu czasu, w którym on zachodzi nazywa się przyśpieszeniem ruchu jednostajnie zmiennego. a= (Vk - Vp)/t. 7.Parametry kątowe.W ruchu obrotowym odpowiednikiem drogi „s” jest wielkość kąta „α” jaki zostaje zakreślony. Jest ona równa stosunkowi łuku „s” dowolnego okręgu do promienia „r” tego okręgu (α=s/r). Miarą łukową kąta jest radian (rad). Kąt jest równy 1 radianowi jeżeli łuk jest równy promieniowi (s=r). 1 rad= kąt 57°17` lub 1 rad= 57, 28° Kątowi pełnemu (360°) odpowiada 2 π radianów.Droga liniowa „s” dowolnego obracającego się ciała równa jest iloczynowi drogi kątowej i odległości danego punktu od osi obrotu (s= αr). Podobnie jest z prędkością (v= ω r) i przyspieszeniem (a=εr) 8.Dynamika Wielkość podst. to masa (m). Wielkość pochodnia siła (F).
Zasady dynamiki Newtona: 1. Jeżeli na ciało działa układ sił równoważnych to pozostaje ono w spoczynku lub w ruchu jednostajnym, prostoliniowym.
2. Jeżeli niezrównoważona siła: „F” działająca na ciało nadaje mu przyspieszenie „a”. które jest wprost proporcjonalne do siłi i odwrotnie proporcjonalne do masy „m” to zwrócone jest ono tak samo jak siła (a=F/m).
3. Jeżeli jakiekolwiek ciała „A” działa na drugie ciało „B” siła , to zawsze jednocześnie i ciało „B” wywiera na ciało „A” siłę równą poprzedniej, mającą tę samą linię działania o zwróconą przeciwnie (FA = - FB). Praca (W= Fs); Moc (N=W/t lub N=Fv); Energ. potencja. (Ep= mgh); Energ. kinety. (Ek= mv2/2). 9.Energie mierzymy ilością włożonej pracy. Prawo zachowania energii mechanicznej - w układzie zamknietym bez wymiany energii z zewnątrz ilość energii sumarycznej jest stała (Ec= Ep +Ek). Popęd - określa skutek działania siły, który zależny jest nie tylko od wielkości ale i czasu jej działania. (p= Ft). Pęd ciała wyrażamy iloczynem masy i jego prędkości (B= mv). Równanie pędu i popędu (Ft= mv).
Ruch obrotowy Odpowiednikiem siły w ruchu postępowym jest momeny siły (moment obrotowy) - M = Fr. Praca w ruchu obrotowym (W = Mα); Moc (N= W/t lub N= Fv); Enegr. kin. (Ek= Iω2/2); gdzie I -moment bezwładności ( I= mr2
10. Momentem bezwładności punktu materialnego względem prostej nazywamy iloczyn masy tego punktu przez kwadrat jego odległości od przyjętej prostej. Moment bezwładności w ruchu obrotowym spełnia taką samą rolę jak masa w ruchu postępowym, tyle tylko, że masa jest stała a moment bezwładności zmienia się w zależności od odległości od przyjętej prostej.
Moment pędu (K=lω). W ruchach swobodnych moment pędu jest stały.
Zasady dynamiki dla ruchu obrotowego 1.Pierwsza- jeżeli na ciało osadzone na osi obrotu działa układ sił, którego moment wypadkowy równy jest zero to ciało pozostaje w spoczynku
2.Druga- Niezrównoważony moment obrotowy działając na ciało osadzone obrotowo na osi nadaje mu przyspieszenie kątowe „ε”. które jest wprost proporcjonalne do momentu obrotowego „M” a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności „I” (ε=M/I).WYZNACZANIE OSC na dźwigni 1stronnej: 1.Ważymy Badanego 2.Badanego kładziemy na sztywnej płycie ułożonej wzdłuż osi O, prostopadł do kierunku Ox, w którym poszukujemy wspołrzed. Poloz. OSC 3. płyta jest podparta w pkt A w odległ „l” od osi obrotu O, na wadze pozwalajajacej za pomoca odpow. Aparat. Zmierzyc wartość siły F z jaka płyta odziaływuje na podloze, po umieszcz. Na niej osobnika. 4. tarujemy wage żeby mimo lezacej plyty pokazywała 0 5. badany kładzie się na płycie tak aby jego stopy przylegały do płyty prostopadle do pkt przyłoż A 6. gdy badany lezy nie ruchomo równoważymy nacisk dźwigni na wage i odczytujemy wynik x=Rl\Q 7. x to odległośc pkt przyłożenia sily ciężkości od pkt podparcia dźwigni czyli wysokości położenia OSC mierzac od stop w kier glwoy.
METODA GRAFICZNA: 1. Jesli nie znamy ciężaru to wazymy osobnika,Na topografi wyznaczamy osie stawów, dł poszczególnych czescie ciała, dzieki wskaźnikom i długościowym i wagowym wyliczamy OSC poszczególnych czesci ciała i z tych pkt rysujemy odpowiednio siły, nastepnie wszystkie te siły sumujemy Az pozostaje nam jedna siła której pkt przyłożenia odpowiada OSC.
METODA ANALITYCZNA: 1. Jesli nie znamy ciężaru to wazymy osobnika,Na topografi wyznaczamy osie stawów, dł poszczególnych czescie ciała, dzieki wskaźnikom i długościowym i wagowym wyliczamy OSC poszczególnych czesci ciała, nastepnie rysujemy os X i Y tak żeby człowiek był w I ćw, wymierzamy odległości wszystkich OSC od osi X i Y(ramie siły), osobno dla osi X i Y obliczamy momenty sił, obliczone iloczyny sumujemy, sume dzielimy przez mase badanego i w ten sposób otrzymujemy osobno wspolrzedna X i Y, majac wsporzedne otrzymaliśmy pkt OSC
METODA KINEMATOGRAFICZNA: jest jedna z podstawowych metod badania kinematyki ruchu, pozwala ona na analizę ruchu dzięki utrwaleniu na przesuwającym się z określona prędkością materiale fotograficznym za pomocą serii zdięć fotograficznych, które pozwalają na uchwycenie szeregu zjawisk przebiegających zbyt szybko by mogły je odebrać zmysły ludzkie. Wraz z filmowaniem ruchu należy filmować układ odniesienia, najczęściej stosuję się kratownice, która musi być równoległa do płaszczyzny ruchu i która służy do obliczania skali odwzorowania obiektu. Określony pkt odniesienia może być początkiem układu współrzędnych. Kąt prosty między osia optyczną a płaszczyzną ruchu jest niemożliwy do zrealizowania, gdyż kamera musiała by poruszać się z taką samą prędkością jak fotografowany obiekt. Należy filmować ruch z jak największej odległości na ile pozwoli na to jakoś zdięc. Zaleca się także stosowanie teleobiektywu, który zmniejsza kąt widzenia filmowanego obiektu. W przypadku gdy filmuję się ruch, należy pamiętać o tym, że kamera tworzy z układem odniesienia kąt ostry za wyjątkiem położenia prostopadłego. Stąd też powstają zniekształcenia w trakcie filowania
Kinogram- szereg kolejnych odbitek fotograficznych z taśmy filmowej, który pokazuje pośrednie fazy ruchów. V= s x an gdzie s-droga, a-skala, n-częstotliwośc
Warunki przejawiania siły mięśniowej. 1. Mechaniczne - wiąże się z działaniem na belkę kostną, gdyż żaden mięsień nie działa wprost na określony obiekt ( działa jako dźwignia). Jeśli mięsień nie napotyka na żadne występu kostne, to kierunek działania siły przebiega wzdłuż prostej. Kierunek wyznaczamy znajdując pola obu przyczepów. Kiedy mięsień działa prostopadle to siła mięśnia jest przekazywana na ruch obrotowy. Kiedy kąt działania siły jest mniejszy od 90 º to powstają dwie siły składowe: obrotowa i składowa stawowa. Gdy kąt w stawie = 90 º to siła mięśnia jest maksymalna (występuje optymalny kąt natarcia). Np. mięśnie grzbietu działają na mniejszym ramieniu, zaś mięśnie brzucha na większym. Mięsień 4-głowy uda napotyka w stawie kolanowym na występ kostny - rzepkę, która to polepsza działanie tego mięśnia. 2. Anatomiczne - gdzie siła mięśnia zależy od : - kształtu mięśnia, - ilości włókien mięśniowych i ich przebiegu - dł. mięśnia, - ilości brzuśców,- przekroju fizjologicznego mięśnia,- rodzaju włókien (szybko, wolno kurczliwe) - elem. kostnych. Siła jest wypadkową poszczególnych włókien mięśniowych. Kiedy są zbliżone do kierunku równoległego to siła jest suma algebraiczną. 3. Fizjologiczne - gdzie siła mięśnia zależy od: ilości włókien pobudzonych w danej chwili, - synchronizacji pobudzenia włókien mięśni,- stopnia rozciągnięcia mięśnia, jego rozgrzania i zmęczenia, - napięcia spoczynkowego mięśnia. Działanie mięśnia na belkę kostną. Kąt natarcia mięśnia ( kąt ścięgnisto-kostny) - jest to kąt zwarty między belką kostna a siła mięśniową. Moment siły mięśnia- to iloczyn siły mięśniowej i ramienia siły (Mm= Fm * rFm) Kąt natarcia = 90º - wówczas rozwijana jest największa siła mięśniowa (max). Jest to optymalny kąt natarcia. Kąt natarcia ≠ 90 º - wówczas dochodzi do rozkładu wektora siły mięśniowej na dwie składowe: - Fs - przechodzi wzdłuż belki kostnej, o zwrocie do stawu - Fo - przechodzi prostopadle do belki kostnej, o zwrocie od Fs. Działanie mięśnia na dźwignię kostną. Dźwignia - to ciało sztywne osadzone obrotowo na osi, na którą działają siły usiłujące wykonać ruch w przeciwne strony. Ramię dźwigni- to odległość od osi obrotu na pkt. przyłożenia siły mięśniowej (do przyczepu mięśnia). Ramię siły - to najkrótsza odległość osi obrotu do kierunku działania siły. Dźwignia jednostronna - występuje wówczas, gdy siła mięśniowa Fm oraz siła zew. Fz, będą posiadały swoje pkt. przyłożenia po tej samej stronie osi obrotu. 1.Dźwignia I rodzaju - wymaga dużej siły mięśniowej (Fm) do pokonania stosunkowo niewielkiego oporu. Mięśnie występujące w tej dźwigni są mięśniami szybkimi, prze co dźwignia ta ma przewagę w szybkości ruchu. Siła mięśniowa (Fm) musi być tyle razy większa od siły zew. (Fz), ile razy ramię siły mięśniowej (rFm) jest mniejsze od ramienia siły zew.( rFz). Dźwignia ta występuje częściej niż dźwignia III rodzaju. Fm - siła mięśniowa, rFm - ramię siły mięśniowej, rFz - ramię ciężaru siły zew. 2. Dźwignia III rodzaju - mięśnie występujące w tej dźwigni są mięśniami powolnymi, przez co dźw. Jest w stanie pokonać większe siły, ale ruchy będą wolniejsze. Ramię siły mięśniowej (rFm) jest większe od ramienia siły zew. (rFz). Jeżeli ciężar siły zew. (PF\z) jest bliżej od osi obrotu, to jest to dźwignia siłowa III rodzaju. Dźwignia dwustronna - występuje wówczas, gdy siła mięśniowa Fm oraz siła zew. Fz, będą posiadały swoje pkt. przyłożenia po przeciwnych stronach osi obrotu.