Przepływy płynów, lepkość płynów, elementy biofizyki układu krążenia, własności biofizyczne naczyń krwionośnych i krwi.
1. Przepływ płynów
Ruch płynu, podstawowe pojęcie z zakresu kinematyki płynów. W ujęciu ogólnym przepływ można scharakteryzować tzw. metodą Eulera przez podanie pola prędkości płynu, czyli zależności prędkości od współrzędnych przestrzennych i czasu.
1.1 Rodzaje przepływów
W kinematyce płynów stosuje się następujące rodzaje przepływu:
Przepływ stacjonarny (ustalony) - przepływ, w którym w każdym punkcie obszaru zajętego przez płyn jego prędkość nie zmienia się. Przy takim założeniu równania opisujące ruch płynu (Naviera-Stokesa i ciągłości przepływu) przybierają prostsze formy.
Przepływ laminarny (warstwowy) - przepływ, w którym płyn przepływa w równoległych warstwach, bez zakłóceń między warstwami. Przepływ tego typu występuje przy odpowiednio małych prędkościach przepływu, które zależą od jego warunków i mechanicznych właściwości płynu. Bezwymiarowym parametrem, na podstawie którego można wnioskować o laminarności przepływu lub występowania turbulencji, jest Liczba Reynoldsa.
Przepływ turbulentny - w płynie występują zmienne w czasie zakłócenia przepływu (np. wiry), zwane łącznie turbulencjami. Prędkość przepływu poszczególnych elementów płynu przestaje wtedy być prostą funkcją ich położenia względem ścian naczynia, czy krawędzi natarcia.
W przypadku płynu nielepkiego i przepływu bezwirowego, przepływ ustalony nosi nazwę przepływu potencjalnego, ponieważ pole prędkości jest wtedy polem potencjalnym.
2.Lepkość płynów
Lepkość (wiskoza) - właściwość płynów i plastycznych ciał stałych charakteryzująca ich tarcie wewnętrzne wynikające z przesuwania się względem siebie warstw płynu podczas przepływu (nie jest to natomiast opór przeciw płynięciu powstający na granicy płynu i ścianek naczynia). Lepkość jest jedną z najważniejszych cech płynów (cieczy i gazów).
Inne znaczenie słowa "lepkość" odnosi się do "czepności" - terminu stosowanego w dziedzinie klejów.
Zgodnie z laminarnym modelem przepływu lepkość wynika ze zdolności płynu do przekazywania pędu pomiędzy warstwami poruszającymi się z różnymi prędkościami.
Różnice w prędkościach warstw są charakteryzowane w modelu laminarnym przez szybkość ścinania. Przekazywanie pędu zachodzi dzięki pojawieniu się na granicy tych warstw naprężeń ścinających. Wspomniane warstwy są pojęciem hipotetycznym, w rzeczywistości zmiana prędkości zachodzi w sposób ciągły, a naprężenia można określić w każdym punkcie płynu. Model laminarny lepkości zawodzi też przy przepływie turbulentnym, powstającym np. na granicy płynu i ścianek naczynia. Dla przepływu turbulentnego jak dotąd nie istnieją dobre modele teoretyczne.
Dziedziną nauki zajmującą się badaniami nad lepkością jest reologia. Pomiary lepkości prowadzi się na wiskozymetrach i reowiskozymetrach.
Współczynnik lepkości dynamicznej dla rozrzedzonych gazów doskonałych jest proporcjonalny do pierwiastka z temperatury (jest to wynikiem ruchu cząsteczek gazów), a nie zależy od ciśnienia. Dla cieczy współczynnik ten jest odwrotnie proporcjonalny do temperatury, a rośnie wraz ze wzrostem ciśnienia (jest to spowodowane oddziaływaniem międzycząsteczkowym).
2.2 Lepkość dynamiczna
Lepkość dynamiczna wyraża stosunek naprężeń ścinających do szybkości ścinania:
Jednostką lepkości dynamicznej w układzie SI jest paskal·sekunda o wymiarze kilogram·metr−1·sekunda−1
W układzie CGS jednostką lepkości dynamicznej jest puaz (P).
1 P = 1 dyn·s/cm2 = 1 g·cm−1·s−1 = 0,1 Pa·s
2.3 Lepkość kinematyczna
Lepkość kinematyczna, nazywana też kinetyczną, jest stosunkiem lepkości dynamicznej do gęstości płynu:
Lepkość kinematyczną w układzie SI wyraża się w
W układzie CGS jednostką lepkości kinematycznej jest stokes:
2.4 Lepkość względna
Lepkość względna jest to stosunek lepkości dynamicznej badanej cieczy do lepkości cieczy wzorcowej (najczęściej wody). Jest to wielkość bezwymiarowa. Można ją wyznaczyć poprzez porównanie czasu wypływu danej cieczy w porównaniu do czasu wypływu cieczy wzorcowej przez otwór kubka wypływowego (lakiery, farby) lub lepkościomierza porównawczego (oleje smarne). Dla rozróżnienia lepkości względnej mierzonej w różnych lepkościomierzach porównawczych stosuje się oznaczenia:
stopień Englera, °E (Polska i większość krajów europejskich)
stopień Barbiego, °B (Francja)
sekunda Redwooda, RI (Wielka Brytania)
sekunda Saybolta, SUS (USA).
3. Elementy biofizyki układu krążenia, własności biofizyczne naczyń krwionośnych i krwi.
3.1. Krew - zawiera erytrocyty, leukocyty i trombocyty w plaźmie czyli osoczu; krąży ona w układzie zamkniętym; napędzana jest pracą serca; ruch krwi uwarunkowany jest różnicą pomiędzy układem żylnym a układem tętniczym; ta różnica uwarunkowana jest o pracę sera; ciśnienie krwi płynącej w dół będzie silniejsze niż ciśnienie krwi płynącej w górę.
3.2. Zadania krwi - aby spełniać swoją funkcję krew musi być cały czas w ruchu:
a) rozprowadza gazy oddechowe:
tlen - rozprowadzany jest przez erytrocyty, jest on transportowany z płuc do komórek
dwutlenek węgla - jest on transportowany z komórek do płuc
b) dostarcza substancje odżywcze organizmowi - są one wchłaniane i magazynowane a następnie rozprowadzane do układu wydalniczego
c) zapewnia również transport hormonom, enzymom i witaminom - substancje te dostają się do krwi i przez nią są doprowadzane do miejsc ich wykorzystania
d) umożliwia również odebranie ciepła organizmom i przeniesienie go w inne miejsca ludzkiego ciała
3.3 Serce:
lewa komora serca tłoczy krew do obiegu dużego
mały obieg to obieg płucny
w lewej komorze w czasie rozkurczu ciśnienie wynosi 70 mm Hg, natomiast w czasie skurczu wynosi 120 mm Hg
w prawej komorze w czasie rozkurczu ciśnienie wynosi 8 mm Hg, natomiast w czasie skurczu 22 mm Hg
w żyle głównej ciśnienie wynosi 10 mm Hg
P = q x g x h
P - ciśnienie
q - gęstość (103 kg/m3)
g - przyśpieszenie ziemskie (9,81 m/s)
h - wysokość
3.4. Energetyka mięśnia sercowego:
zazwyczaj przyjmuje się ją jako tzw. zewnętrzną pracę serca związaną z bezpośrednim uruchomieniem krwi:
W = p delta V
praca związana z nadaniem krwi energii kinetycznej:
EK = m x V2 / 2
uwarunkowania biologiczne:
lewa komora - WL = oST x PLdV + ½ x q oST x VL2 x dV
prawa komora - WP = oST x PKdV + ½ x q oST x VR2 x dV
wartości średnie - WL = PR delta V + ½ S VR delta V
uogólnienie wzoru dla przepływu - PL = PLQ + ½ SV2 x LQ
PL - ciśnienie panujące w sercu w czasie skurczu
dV - przyrost objętości komór
T - czas
q - gęstość
3.5. Aorta - tętnica główna, która rozgałęzia się na wiele mniejszych tętnic:
tętnice wieńcowe - prawa i lewa
tętnice międzyżebrowe
tętnice przełykowe
tętnice biodrowe
tętnice inne:
t. krzyżowo-środkowa
tt. ścienne lędźwiowe
tt. trzewne
tt. parzyste - tt. przeponowe dolne, tt. nadnerczowo-środkowe, tt. jajnikowe, tt. jądrowe
tt. nieparzyste - pień trzewny, t. krezkowa górna, t. krezkowa dolna
3.6. Tętnice:
odznaczają się stosunkowo dużym modułem sprężystym i objętościowym
duży opór obwodowy pozwala na utrzymanie się średniego ciśnienia w większych tętnicach
w związku z tym ściany tych tętnic są stale rozciągnięte i są magazynem energii potencjalnej sprężystości dużych tętnic nazywanych powietrzem
jego zadanie jest takie same jak powietrzni w urządzeniach hydraulicznych
zbiornik powietrza w takich urządzeniach amortyzuje wahania ciśnień wywoływanych działaniem pompy
energia gromadzi się rytmicznie w powietrzni
ruch cieczy kosztem energii odbywa się w sposób ciągły
rolę takiego zbiornika energii spełnia w układzie krążenia napięty układ tętniczy, stąd nazywa się go ciśnieniowym
tego rodzaju funkcja tętnic odciąża znacznie pracę serca
3.7. Żyły:
naczynia krwionośne prowadzące krew z obwodu w kierunku serca
wyróżnia się żyły głębokie, które przebiegają często razem z tętnicami i żyły powierzchowne, które nie mają odpowiedników tętniczych
żyły przy małych ciśnieniach stosunkowo łatwo zmieniają objętość
dopiero przy większych ciśnieniach stają się bardzo oporne
w związku z tym układ żylny nosi nazwę układu pojemnościowego
zawiera on znaczną część krążącej krwi bo prawie 70%
jest podatny na zmianę objętości przy stosunkowo niewielkich zmianach ciśnienia
3.8. Naczynia włosowate - mikroskopowej wielkości cienkościenne naczynia krwionośne i chłonne rozmieszczone w tkankach, łączą tętnice z żyłami, zbudowane są ze śródbłonka.
3.9. Żylaki - rozszerzenia żył spowodowane nadmiernym rozciągnięciem ich ścian przy równoczesnym zaniku elementów sprężystych.
3.10. Obrzęki stóp - pojawiają się po długim okresie bezruchowego siedzenia.
3.11. Ciśnienie krwi:
siła z jaką krew przenika ściany naczyń krwionośnych
ciśnienie to jest różne w tętnicach, żyłach i naczyniach włosowatych
ciśnienie krwi w tętnicach nie jest stałe co do wartości, lecz zmienia się w zależności od skurczu i rozkurczu serca
najwyższe ciśnienie panuje w dużych tętnicach w pobliżu serca, które są głównym motorem tłoczącym krew i wytwarzającym ciśnienie
w miarę przepływu krwi przez tętnice ciśnienie spada, w naczyniach włosowatych jest ono już stosunkowo niskie, w żyłach jest bardzo niskie zaś w prawym przedsionku serca wynosi ono ok. zera
3.12. Ciśnienie transpolarne - różnica pomiędzy ciśnieniem krwi, a ciśnieniem w tętnicach.
3.13. Ciśnienie hydrostatyczne - ciśnienie wywierane przez słup wody, innej cieczy lub krwi zgodnie z kierunkiem działania siły ciężkości.
3.14. Ruch burzliwy:
nadmierny wzrost prędkości krwi może spowodować przejście ruchu laminarnego w ruch burzliwy z dodatkową stratą energii na ruch wirowy
ma to miejsce gdy prędkość cieczy przekroczy wartość krytyczną
w układzie krążenia tylko w chwili otwarcia zastawek prędkość krwi przekroczy wartość krytyczną doprowadzając do ruchu burzliwego
burzliwe ruchy krwi dostarczają ważnych informacji podczas osłuchiwania serca lub też przy pomiarze ciśnienia
ruch laminarny cieczy nie towarzyszy drganiu dźwiękowemu natomiast ruchy wirowe wywołują te drgania, które m. in. biorą udział w wytwarzaniu tzw. tonów serca
przy pomiarze ciśnienia ruchy burzliwe powstają w chwili otwarcia naczyń podczas zwalniania opaski pneumatycznej obejmującej ramię
3.15. Rytmiczne skurcze serca:
wprowadzają do układów tętniczych (dużego i małego) w odstępach czasu ok. 0,8 sekundy takie same objętości krwi
dzięki dużemu obwodowi oporowemu krwi ta nieodwracalnie zostaje włączona do obiegu krążenia lecz rozciąga ściany tętnicy głównej także tuż za sercem
3.16. Energia kinetyczna:
przy wyrzucie serca zostaje przemieniona w energię potencjalną sprężystości odkształconej tętnicy głównej
siły sprężystości ścian naczynia przywracają mu w danym miejscu stan spoczynkowy, który przepycha porcję krwi, powodując rozdęcie tętnicy głównej w sąsiedztwie
w międzyczasie ponowny skurcz serca ponawia kształcenie
w ten sposób odkształcenie sprężyste wywołuje rytm skurczu serca, przenoszący się ruchem falowym wzdłuż tętnic, aż zostaną one stłumione w łożysku małych naczyń
fala odkształconego sprężenia w ten sposób wywołana rośnie aż do fali tętna
sprężenia właściwe naczyń ścian tętnic różnią się znacznie od żył, jest to związane z funkcją jaką mają do spełnienia układy: tętniczy i żylny
Patryk Łaźniak
student ratownictwa medycznego
rok I, grupa I, stacjonarne
praca w ramach odrobienia wykładów z przedmiotu BIOFIZYKA