Przepływy płynów, lepkość płynów, elementy biofizyki układu krążenia, własności biofizyczne naczyń krwionośnych i krwi.

1. Przepływ płynów

Ruch płynu, podstawowe pojęcie z zakresu kinematyki płynów. W ujęciu ogólnym przepływ można scharakteryzować tzw. metodą Eulera przez podanie pola prędkości płynu, czyli zależności prędkości od współrzędnych przestrzennych i czasu.

1.1 Rodzaje przepływów

W kinematyce płynów stosuje się następujące rodzaje przepływu:

• Przepływ stacjonarny (ustalony) - przepływ, w którym w każdym punkcie obszaru zajętego przez płyn jego prędkość nie zmienia się. Przy takim założeniu równania opisujące ruch płynu (Naviera-Stokesa i ciągłości przepływu) przybierają prostsze formy.

• Przepływ laminarny (warstwowy) - przepływ, w którym płyn przepływa w równoległych warstwach, bez zakłóceń między warstwami. Przepływ tego typu występuje przy odpowiednio małych prędkościach przepływu, które zależą od jego warunków i mechanicznych właściwości płynu. Bezwymiarowym parametrem, na podstawie którego można wnioskować o laminarności przepływu lub występowania turbulencji, jest Liczba Reynoldsa.

• Przepływ turbulentny - w płynie występują zmienne w czasie zakłócenia przepływu (np. wiry), zwane łącznie turbulencjami. Prędkość przepływu poszczególnych elementów płynu przestaje wtedy być prostą funkcją ich położenia względem ścian naczynia, czy krawędzi natarcia.

W przypadku płynu nielepkiego i przepływu bezwirowego, przepływ ustalony nosi nazwę przepływu potencjalnego, ponieważ pole prędkości jest wtedy polem potencjalnym.

2.Lepkość płynów

Lepkość (wiskoza) - właściwość płynów i plastycznych ciał stałych charakteryzująca ich tarcie wewnętrzne wynikające z przesuwania się względem siebie warstw płynu podczas przepływu (nie jest to natomiast opór przeciw płynięciu powstający na granicy płynu i ścianek naczynia). Lepkość jest jedną z najważniejszych cech płynów (cieczy i gazów).

Inne znaczenie słowa "lepkość" odnosi się do "czepności" - terminu stosowanego w dziedzinie klejów.

Zgodnie z laminarnym modelem przepływu lepkość wynika ze zdolności płynu do przekazywania pędu pomiędzy warstwami poruszającymi się z różnymi prędkościami.

Różnice w prędkościach warstw są charakteryzowane w modelu laminarnym przez szybkość ścinania. Przekazywanie pędu zachodzi dzięki pojawieniu się na granicy tych warstw naprężeń ścinających. Wspomniane warstwy są pojęciem hipotetycznym, w rzeczywistości zmiana prędkości zachodzi w sposób ciągły, a naprężenia można określić w każdym punkcie płynu. Model laminarny lepkości zawodzi też przy przepływie turbulentnym, powstającym np. na granicy płynu i ścianek naczynia. Dla przepływu turbulentnego jak dotąd nie istnieją dobre modele teoretyczne.

Dziedziną nauki zajmującą się badaniami nad lepkością jest reologia. Pomiary lepkości prowadzi się na wiskozymetrach i reowiskozymetrach.

Współczynnik lepkości dynamicznej dla rozrzedzonych gazów doskonałych jest proporcjonalny do pierwiastka z temperatury (jest to wynikiem ruchu cząsteczek gazów), a nie zależy od ciśnienia. Dla cieczy współczynnik ten jest odwrotnie proporcjonalny do temperatury, a rośnie wraz ze wzrostem ciśnienia (jest to spowodowane oddziaływaniem międzycząsteczkowym).

2.2 Lepkość dynamiczna

Lepkość dynamiczna wyraża stosunek naprężeń ścinających do szybkości ścinania:

Jednostką lepkości dynamicznej w układzie SI jest paskal·sekunda o wymiarze kilogram·metr−1·sekunda−1

W układzie CGS jednostką lepkości dynamicznej jest puaz (P).

1 P = 1 dyn·s/cm2 = 1 g·cm−1·s−1 = 0,1 Pa·s

2.3 Lepkość kinematyczna

Lepkość kinematyczna, nazywana też kinetyczną, jest stosunkiem lepkości dynamicznej do gęstości płynu:

Lepkość kinematyczną w układzie SI wyraża się w

W układzie CGS jednostką lepkości kinematycznej jest stokes:

2.4 Lepkość względna

Lepkość względna jest to stosunek lepkości dynamicznej badanej cieczy do lepkości cieczy wzorcowej (najczęściej wody). Jest to wielkość bezwymiarowa. Można ją wyznaczyć poprzez porównanie czasu wypływu danej cieczy w porównaniu do czasu wypływu cieczy wzorcowej przez otwór kubka wypływowego (lakiery, farby) lub lepkościomierza porównawczego (oleje smarne). Dla rozróżnienia lepkości względnej mierzonej w różnych lepkościomierzach porównawczych stosuje się oznaczenia:

• stopień Englera, °E (Polska i większość krajów europejskich)

• stopień Barbiego, °B (Francja)

• sekunda Redwooda, RI (Wielka Brytania)

• sekunda Saybolta, SUS (USA).

3. Elementy biofizyki układu krążenia, własności biofizyczne naczyń krwionośnych i krwi.

3.1. Krew - zawiera erytrocyty, leukocyty i trombocyty w plaźmie czyli osoczu; krąży ona w układzie zamkniętym; napędzana jest pracą serca; ruch krwi uwarunkowany jest różnicą pomiędzy układem żylnym a układem tętniczym; ta różnica uwarunkowana jest o pracę sera; ciśnienie krwi płynącej w dół będzie silniejsze niż ciśnienie krwi płynącej w górę.

3.2. Zadania krwi - aby spełniać swoją funkcję krew musi być cały czas w ruchu:

a) rozprowadza gazy oddechowe:

tlen - rozprowadzany jest przez erytrocyty, jest on transportowany z płuc do komórek

dwutlenek węgla - jest on transportowany z komórek do płuc

b) dostarcza substancje odżywcze organizmowi - są one wchłaniane i magazynowane a następnie rozprowadzane do układu wydalniczego

c) zapewnia również transport hormonom, enzymom i witaminom - substancje te dostają się do krwi i przez nią są doprowadzane do miejsc ich wykorzystania

d) umożliwia również odebranie ciepła organizmom i przeniesienie go w inne miejsca ludzkiego ciała

3.3 Serce:

• lewa komora serca tłoczy krew do obiegu dużego

• mały obieg to obieg płucny

• w lewej komorze w czasie rozkurczu ciśnienie wynosi 70 mm Hg, natomiast w czasie skurczu wynosi 120 mm Hg

• w prawej komorze w czasie rozkurczu ciśnienie wynosi 8 mm Hg, natomiast w czasie skurczu 22 mm Hg

• w żyle głównej ciśnienie wynosi 10 mm Hg

• P = q x g x h

• P - ciśnienie

• q - gęstość (10³ kg/m³)

• g - przyśpieszenie ziemskie (9,81 m/s)

• h - wysokość

3.4. Energetyka mięśnia sercowego:

• zazwyczaj przyjmuje się ją jako tzw. zewnętrzną pracę serca związaną z bezpośrednim uruchomieniem krwi:

• W = p delta V

• praca związana z nadaniem krwi energii kinetycznej:

• E_K = m x V² / 2

• uwarunkowania biologiczne:

• lewa komora - W_L = _oS^T x P_LdV + ½ x q _oS^T x V_L² x dV

• prawa komora - W_P = _oS^T x P_KdV + ½ x q _oS^T x V_R² x dV

• wartości średnie - W_L = P_R delta V + ½ S V_R delta V

• uogólnienie wzoru dla przepływu - P_L = P_LQ + ½ SV² x LQ

• P_L - ciśnienie panujące w sercu w czasie skurczu

• dV - przyrost objętości komór

• T - czas

• q - gęstość

3.5. Aorta - tętnica główna, która rozgałęzia się na wiele mniejszych tętnic:

• tętnice wieńcowe - prawa i lewa

• tętnice międzyżebrowe

• tętnice przełykowe

• tętnice biodrowe

• tętnice inne:

• t. krzyżowo-środkowa

• tt. ścienne lędźwiowe

• tt. trzewne

• tt. parzyste - tt. przeponowe dolne, tt. nadnerczowo-środkowe, tt. jajnikowe, tt. jądrowe

• tt. nieparzyste - pień trzewny, t. krezkowa górna, t. krezkowa dolna

3.6. Tętnice:

• odznaczają się stosunkowo dużym modułem sprężystym i objętościowym

• duży opór obwodowy pozwala na utrzymanie się średniego ciśnienia w większych tętnicach

• w związku z tym ściany tych tętnic są stale rozciągnięte i są magazynem energii potencjalnej sprężystości dużych tętnic nazywanych powietrzem

• jego zadanie jest takie same jak powietrzni w urządzeniach hydraulicznych

• zbiornik powietrza w takich urządzeniach amortyzuje wahania ciśnień wywoływanych działaniem pompy

• energia gromadzi się rytmicznie w powietrzni

• ruch cieczy kosztem energii odbywa się w sposób ciągły

• rolę takiego zbiornika energii spełnia w układzie krążenia napięty układ tętniczy, stąd nazywa się go ciśnieniowym

• tego rodzaju funkcja tętnic odciąża znacznie pracę serca

3.7. Żyły:

• naczynia krwionośne prowadzące krew z obwodu w kierunku serca

• wyróżnia się żyły głębokie, które przebiegają często razem z tętnicami i żyły powierzchowne, które nie mają odpowiedników tętniczych

• żyły przy małych ciśnieniach stosunkowo łatwo zmieniają objętość

• dopiero przy większych ciśnieniach stają się bardzo oporne

• w związku z tym układ żylny nosi nazwę układu pojemnościowego

• zawiera on znaczną część krążącej krwi bo prawie 70%

• jest podatny na zmianę objętości przy stosunkowo niewielkich zmianach ciśnienia

3.8. Naczynia włosowate - mikroskopowej wielkości cienkościenne naczynia krwionośne i chłonne rozmieszczone w tkankach, łączą tętnice z żyłami, zbudowane są ze śródbłonka.

3.9. Żylaki - rozszerzenia żył spowodowane nadmiernym rozciągnięciem ich ścian przy równoczesnym zaniku elementów sprężystych.

3.10. Obrzęki stóp - pojawiają się po długim okresie bezruchowego siedzenia.

3.11. Ciśnienie krwi:

• siła z jaką krew przenika ściany naczyń krwionośnych

• ciśnienie to jest różne w tętnicach, żyłach i naczyniach włosowatych

• ciśnienie krwi w tętnicach nie jest stałe co do wartości, lecz zmienia się w zależności od skurczu i rozkurczu serca

• najwyższe ciśnienie panuje w dużych tętnicach w pobliżu serca, które są głównym motorem tłoczącym krew i wytwarzającym ciśnienie

• w miarę przepływu krwi przez tętnice ciśnienie spada, w naczyniach włosowatych jest ono już stosunkowo niskie, w żyłach jest bardzo niskie zaś w prawym przedsionku serca wynosi ono ok. zera

3.12. Ciśnienie transpolarne - różnica pomiędzy ciśnieniem krwi, a ciśnieniem w tętnicach.

3.13. Ciśnienie hydrostatyczne - ciśnienie wywierane przez słup wody, innej cieczy lub krwi zgodnie z kierunkiem działania siły ciężkości.

3.14. Ruch burzliwy:

• nadmierny wzrost prędkości krwi może spowodować przejście ruchu laminarnego w ruch burzliwy z dodatkową stratą energii na ruch wirowy

• ma to miejsce gdy prędkość cieczy przekroczy wartość krytyczną

• w układzie krążenia tylko w chwili otwarcia zastawek prędkość krwi przekroczy wartość krytyczną doprowadzając do ruchu burzliwego

• burzliwe ruchy krwi dostarczają ważnych informacji podczas osłuchiwania serca lub też przy pomiarze ciśnienia

• ruch laminarny cieczy nie towarzyszy drganiu dźwiękowemu natomiast ruchy wirowe wywołują te drgania, które m. in. biorą udział w wytwarzaniu tzw. tonów serca

• przy pomiarze ciśnienia ruchy burzliwe powstają w chwili otwarcia naczyń podczas zwalniania opaski pneumatycznej obejmującej ramię

3.15. Rytmiczne skurcze serca:

• wprowadzają do układów tętniczych (dużego i małego) w odstępach czasu ok. 0,8 sekundy takie same objętości krwi

• dzięki dużemu obwodowi oporowemu krwi ta nieodwracalnie zostaje włączona do obiegu krążenia lecz rozciąga ściany tętnicy głównej także tuż za sercem

3.16. Energia kinetyczna:

• przy wyrzucie serca zostaje przemieniona w energię potencjalną sprężystości odkształconej tętnicy głównej

• siły sprężystości ścian naczynia przywracają mu w danym miejscu stan spoczynkowy, który przepycha porcję krwi, powodując rozdęcie tętnicy głównej w sąsiedztwie

• w międzyczasie ponowny skurcz serca ponawia kształcenie

• w ten sposób odkształcenie sprężyste wywołuje rytm skurczu serca, przenoszący się ruchem falowym wzdłuż tętnic, aż zostaną one stłumione w łożysku małych naczyń

• fala odkształconego sprężenia w ten sposób wywołana rośnie aż do fali tętna

• sprężenia właściwe naczyń ścian tętnic różnią się znacznie od żył, jest to związane z funkcją jaką mają do spełnienia układy: tętniczy i żylny

Patryk Łaźniak

student ratownictwa medycznego

rok I, grupa I, stacjonarne

praca w ramach odrobienia wykładów z przedmiotu BIOFIZYKA

---