Powierzchnia Ziemi jest ogrzewana przez Słońce, przy czym 40% tegoż promieniowania jest odbijane z powrotem, 20% pochłania atmosfera, pozostałe 40% pochłaniają skały i woda. Dobowe zmiany temperatur sięgają na głębokość 1m. Zmiany związane z porami roku sięgają głębokości kilku (kilkunastu - kilkudziesięciu) m. Poniżej temperatura pozostaje niezmienna. Obserwatorium astronomiczne w Paryżu - na głębokości 27,6 m termometr od 1783 wskazuje stałą temperaturę 11,83^oC. Roczne zmiany temperatury zależą od klimatu. W Polsce sięgają głębokości 20 m, gdzie temperatura wynosi przeciętnie 6 - 9^oC, z tego względu woda studzien głębinowych nie zamarza. Oprócz ciepła dostarczanego przez Słońce, Ziemia posiada własne źródło ciepła, o czym świadczy wzrost temperatury wgłąb. Co określoną ilość metrów w głąb temperatura wzrasta o 1^oC i jest to tak zwany stopień geotermiczny (ilość metrów o którą wzrośnie temperatura o 1^oC). Stopię geotermiczny zależy od przewodnictwa cieplnego skał, a te są złymi przewodnikami cieplna. Drugim źródłem jest bliskość ognisk magmowych. Można powiedzieć, stopień geotermiczny zależy od budowy geologicznej danego obszaru. Im obszar bardziej stabilny, starszy - tam stopień geotermiczny jest większy. Niski stopień oznacza szybki wzrost temperatury. Mała wartość stopnia jest obserwowana tam, gdzie mamy do czynienia z przejawami wulkanizmu.

Miejscowość	Stopień m/^oC
		Budapeszt	15
		Krzywy Róg (Ukraina)	12,5
		Szubin (Kujawy)	33
		Pisz (Mazury)	96

Wzrost temperatury wraz z głębokością nie jest stały, średnio wynosi 33 m, przy czym gdyby ta średnia wartość była stała, to we wnętrzu ziemi musiała by panować temperatura 190 tys ^oC, co jest niemożliwe - wnętrze Ziemi musiałoby wyparować. Przyjmuje się, że temperatura w okolicach jądra Ziemi nie przekracza 6200^oC. Jeżeli robilibyśmy wiercenie przez skorupę ziemską to największy wzrost obserwujemy płytko, potem ten wzrost jest coraz to wolniejszy. Stąd tez uważa się, ze źródłem wysokiego stopnia geotermicznego w obrębie skał skorupy ziemskiej są pierwiastki promieniotwórcze,a dokładnie związane z nimi przemiany jądrowe. Chodzi szczególnie o izotopy takie jak: ²³⁵U, 238U, 232Th, 40K. I tak:

1 kg granitu produkuje 9,6 x 10^-10 W/kg

1 kg bazaltu produkuje 2,6 x 10^-11 W/kg

1 kg perydotytu 2,3 x 10^-12 W/kg

Niekompatybilność pierwiastków - pierwiastki o dużych promieniach jonowych są z trudem wbudowywane w strukturę minerału, czego efektem jest fakt, ze gdy minerał/kryształ jest podgrzewany, to te pierwiastki uwalniane są jako pierwsze i przechodzą do magmy. Jeśli będzie coraz więcej topionych minerałów (włącznie z pierwiastkami dopasowanymi) to względna zawartość pierwiastków niedopasowanych będzie malec. Im pierwiastków niedopasowanych będzie mniej, tym większa ilość pierwotnej skały została stopiona. Skorupa ziemska to efekt wytopienia skał płaszcza ziemi. W skorupie ziemskiej występuje duża ilość pierwiastków niedopasowanych, w tym radioaktywnych. W obrębie skorupy ziemskiej 30-50% ciepła jest związana z obecnością pierwiastków radioaktywnych. W obliczeniach przepływu ciepła z wnętrza Ziemi ku jej powierzchni wykorzystywane jest pojęcie strumienia ciepła Ziemi. To ilość energii przepływająca przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu. Jednostką strumienia ciepła jest HFU (heat flow unit). Jedna jednostka HFU odpowiada wartości 0,042 W/m². Tam gdzie mamy do czynienia z dużymi wartościami HFU - tam jest magmatyzm i dużo pierwiastków radioaktywnych (w obrębie skał granitoidowych). Średnia wartość strumienia ciepła jest różna w skałach różnego wieku. Skały paleozoiczne średnio wykazują wartość 0,072 W/m², skały proterozoiczne 0,051 W/m², skały archaiczne - wartość jeszcze mniejsza. Gdyby nie było pierwiastków promieniotwórczych, to w ciągu 2 mld lat Ziemia ochłodziłaby się o 200^oC, stąd tez przyjmuje się, że ciepło wnętrza Ziemi jest zachowane od momentu jej powstania.

Masa i gęstość Ziemi

Według prawa Newtona siła przyciągania dwóch dowolnych mas punktowych jest wprost proporcjonalna do ich iloczynu i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

F = G(m₁*m₂)/r²

II prawo Newtona (wartość przyspieszenia jest wprost proporcjonalna do działającej siły a odwrotnie proporcjonalna do masy) mówi, że:

a = F/m najczęściej zapisywane jako F = ma, w wypadku spadających ciał przyspieszenie a odpowiada przyspieszeniu ziemskiemu g, stąd F _ciężkości = mg

Wartość siły ciężkości (F_c) zmienia się wraz z wysokością nad poziom morza - im wyżej, tym dalej od środka Ziemi, tym wartość tej siły maleje. Wartość F_c zmienia się także wraz z szerokością geograficzną, gdyż F_c jest wypadkową siły przyciągana ziemskiego F_z, które jest skierowane do środka Ziemi, oraz siły odśrodkowej f. Siła odśrodkowa jest związana z ruchem obrotowym Ziemi. Wzór na siłę odśrodkową:

f = mω²r

r - odległość od osi obrotu

ω - prędkość kątowa

p -siła ciężkości

Wartość siły odśrodkowej będzie największa na równiku, więc wartość siły ciężkości będzie najmniejsza. Ponieważ na biegunach f wynosi 0, to wartość F_c jest tam największa. Różnica F_c na równiku jest o 0,5% mniejsza od pomiaru na biegunie.

Siła ciężkości = siła grawitacyjna Ziemi

Siła ciężkości jest zarazem siłą grawitacyjną pomiędzy Ziemią i dowolnym obiektem na jej powierzchni:

F = mg = G[(m _obiektu * m _Ziemi)/r _Ziemi²]

Po przekształceniu uzyskujemy wzór na masę Ziemi:

m_Z = g(r_z)²/G

Do obliczenia wartości przyspieszenia ziemskiego g potrzebujemy wzór na wahadło.

T = 2π pierwiastek z (1/g)

T - okres wahnięcia

stąd wzór:

g = 4π²/T²

Obliczanie stałej grawitacyjnej G

Mamy wagę na której jest ciało o masie m1. Wsuwamy kulę ołowiu, gdzie znamy odległość środka obu kul, ciężarek będzie przyciągany - schyli się ku dołowi. Żeby zrównoważyć to działania, dorzuca się ciężarek z drugiej strony. Wartość dodana jest miarą siły...

gdy mamy m₁, m₂, r i f możemy wyliczyć wartość G ze wzoru

G = F(R)²/m₁m₂

Przy obliczeniach masy ziemi wykorzystano wartość przyspieszenia ziemskiego na poziomie morza na 45^o szerokości geograficznej, które wynosi w zaokrągleniu 981 cm/s², co oznacza że jeden gram wywiera nacisk 981 dyny. W ten sposób obliczona masa Ziemi wynosi 5973 tryliony ton (5,973 * 10²⁴ kg). Jeśli podzielimy masę Ziemi przez jej objętość, otrzymamy średnią gęstość wynoszącą 5515 kg/m³ (5,515 g/cm³). Większość skał występujących na powierzchni Ziemi ma gęstość 2,7 (granit) - 3,0(bazalt) g/cm3. We wnętrzu muszą występować skały o gęstości większej od tych występujących na powierzchni. Fizycy twierdza że w obrębie jądra Ziemi gęstość materii wynosi nawet 13-17 g/cm³.

Siła ciężkości i jej anomalia

Gdyby Ziemia wewnątrz była jednorodna, to wartość F_c zależałaby tylko od szerokości geograficznej oraz wysokości nad poziom morza. Taki teoretyczny rozkład pola F_c (czy też pola grawitacyjnego) obliczony dla powierzchni elipsoidy nazwany jest polem normalnym. W geofizyce przyjmuje się kształt Ziemi jako geoidę, tj. powierzchnia odpowiadająca średniemu poziomowi wód oceanicznych po jej teoretycznemu przedłużeniu w obszary lądowe. Geoida ma taką właściwość, że w każdym miejscu wartość pola grawitacyjnego jest taka sama i że jej powierzchnia jest prostopadła do pionu, czyli wektora siły ciężkości. Na obszarze kontynentów powierzchnia geoidy wznosi się ku górze, dochodząc do 100 m w stosunku do elipsoidy na obszarze Himalajów.

W XVIII w prowadzono prace triangulacyjne (sporządzano mapy), kompilacja map wymagała punktu odniesienia, którym było położenie gwiazd. Gdy wykonano kilka map, były kłopoty by mapy te połączyć. W 1749 Pierre Bouguer (1698-1758) ogłosił, że przyczyną otrzymywanych podczas pomiarów zniekształceń (Ameryka Płd.) jest oddziaływanie grawitacyjne pobliskich gór, które utrudniają określenie pionu, a tym samym poziomej linii horyzontu. To samo zjawisko zauważył i opisał naczelny geodeta Indii George Everest (1790-1866). Na bazie tych kłopotów przekonano się, że eksperymentalne wyniki pomiarów pola grawitacyjnego wykonane za pomocą wahadła, różnią się od wartości teoretycznych wyliczonych dla elipsoidy obrotowej - kształt elipsoidy jest inny od geoidy. Różnice te zostały nazwane dodatnimi lub ujemnymi anomaliami grawitacyjnymi. Wartość tych anomalii równa jest różnicy między wartością przyspieszenia grawitacyjnego g, uzyskana eksperymentalnie, a wartością teoretyczną. Obliczenia te wymagają uwzględnienia:

• wysokości na jakiej znajduje się punkt pomiaru (poprawka wolnopowietrzna), ponieważ wraz z wysokością wartość F_c zmniejsza się. Pojęcie anomalii wolnopowietrznej nie uwzględnia masy skał obecnych między puntem pomiaru a średnim poziomem morza (ważna jest tyko odległość od środka Ziemi)

• gęstości skał między punktem pomiaru a poziomem morza (poprawka Bouguera). Jeżeli weźmiemy poprawkę na gęstość skał, wówczas okazuje się, ze na obszarach górskich anomalie Bouguera mają charakter ujemny, co wskazuje na fakt, że obszary te są zbudowane ze skał o relatywnie mniejszej gęstości.

Wartość anomalii jest mierzona w miligalach. 1 mGal = 10^-5 m/s².

Jeżeli wartość zmierzonej w ten sposób różnicy wartości g jest większa od zeza (g>0) to anomalia ma charakter dodatni i na odwrót (z uwzględnieniem obu poprawek).

Anomalie są spowodowane niejednorodną materią we wnętrzu Ziemi.

Pomiary anomalii wykorzystywane są przez geofizykę do poszukiwana kopalin. Przykład - ujemne anomalie spowodowane obecnością wysadów solnych, bo sól ma małą gęstość. Anomalie dużej skali są łatwe do wykrycia w badaniach satelitarnych - orbita satelity i jego prędkość uzależniona jest od siły przyciągania.

Na większości kontynentów obserwowane są ujemne anomalie Bouguera, co stanowi dowód, iż kontynenty są zbudowane ze skał lżejszych, o mniejszej gęstości, w stosunku do cięższych den oceanicznych. Dlatego też dla zachowania równowagi kontynenty są podniesione, średnio o 126 m.n.p.m., a dna oceanów obniżone średnio o 3,5 tys. m, przy czym tylko 29% lądu występuje wyżej niż 1000 m i tylko 13% powyżej 2000 m.

XIX - debata poświęcona przyczynom nierównomiernego rozmieszczenia skał o różnej gęstości. Pojawiły się dwie koncepcje

• koncepcja Johna Pratta który twierdził, że skorupa ziemska jest zbudowana z bloków posiadających tę sama masę, ale różną gęstość. Pod wodami na skutek tego ze wody są chłodne, gęstość skał jest większa, na kontynentach mniejsza. W związku z tym kontynenty występują nad poziomem morza a dna oceanów poniżej

• koncepcja Airego głosiła ze ziemia jest zbudowana z kier o tej samej gęstości

Clarence Edward Dutton (1841-1912) doszedł do przekonania, ze wnętrze ziemi wykazuje własności cieczy. Powstanie gór powoduje zanurzenie pewnego obszaru do tego momentu, aż siła wyporu zrównoważy ciężar nacisku. W tym momencie osiągnięty zostanie stan równowagi hydrostatycznej, który nazywamy izostazją (izostasios - zrównoważony). Kry skorupy ziemskiej w stosunku do podłoża zachowują się tak samo jak góra lodowa pływająca w wodzie, gdzie głębokość zanurzenia wyraża wzór:

r = hd₁ / (d₂-d₁)

iloczyn wysokości gór razy ich gęstość podzielona przez różnicę gęstości podłoża i tychże gór.

Dodatkowe obciążenie lub odciążenie będzie wyzwalało ruch, którego celem będzie ponowne uzyskanie równowagi. Przykładem morfologicznego zapisu izostazji są wybrzeża wielkiego Słonego Jeziora w USA. Jezioro to jest reliktem dużo większego jeziora z okresu glacjalnego - Bonneville. W centralnej części tego jeziora występuje wyspa Fremount. Zauważyć można na jej wybrzeżach terasy. Na obrzeżach jeziora także występują terasy. Progi morfologiczne na wyspie są przesunięte o 50 m w stosunku do progów na wybrzeżu jeziora. Wyspa ta występuje w centralnej części jeziora i ta część była najbardziej zanurzona. Ona teraz podlega największemu odciążeniu i podnosi się najbardziej do góry. Model ten związany jest z ustąpieniem lodowca i ubytek wody.

Ruchy wznoszące Fenoskandii po ustąpieniu lodowca powinny łącznie wynieść 200 m, a obszar Kanady po ustąpieniu lodowców (18 tys lat temu) podniosła się o 280 m.

Ruchy epejrogeniczne - niezależnie od przyczyny wszelkie pionowe ruchy skorupy ziemskiej noszą miano ruchów epejrogenicznych (termin wprowadzony w 1877 przez Gilberta).

Fale sejsmiczne

Jednym z głównych źródeł wiedzy na temat budowy wnętrza Ziemi są fale sejsmiczne. Fale sejsmiczne powstają podczas trzęsień Ziemi. Bezpośrednim źródłem trzęsień Ziemi jest przerwanie ciągłości skał, co wyzwala drgania (porównanie do pęknięcia ekierki).

Ciała sprężyste wykazują dwa rodzaje sprężystości:

• nieściśliwość, która polega na oporze przeciw zmianom objętości (zmiana kształtu bez zmiany objętości)

• sztywność, czyli opór przeciw zmianom kształtu (ciało zmniejszy lub zwiększy objętość bez zmiany kształtu)

W momencie wstrząsu powstają dwa rodzaje fal sprężystych, które zależą od wspomnianych właściwości. To fale:

• podłużne (dylatacyjne) P (primary - docierają do sejsmografu jako pierwsze, push - pchać) - polegają na rozszerzaniu i kurczeniu ciała (zmienia się objętość, nie zmienia się kształt) (porównanie do naciągniętej puszczonej sprężyny)

• poprzeczne (torsjonalne, skrętu) S (secondory - docierają jako drugie, shake) - cząstki drgają prostopadle do drogi fali (porównanie do sznurka)

Własności sprężyste ciał określane są za pomocą parametrów sprężystych.

1. Moduł Younga E = p/La - sprężystość podłużna; określa w jakim stosunku ciało zwiększy swoją długość pod wpływem obciążenia) p to siła rozciągająca, La to odkształcenie liniowe, La = Δ L/L, (L to długość pręta, ΔL - jego wydłużenie)

2. Współczynnik Poissona σ - stosunek zmniejszenia lub zwiększenia średnicy pręta do jego wydłużenia lub skrócenia podczas rozciągania lub ściskania

3. Moduł sprężystości postaciowej μ (współczynnik sztywności) μ = E / 2(1+σ)

4. Moduł sprężystości objętościowej (nieściśliwości) K = (VΔp) / ΔV (ΔV - zmiana objętości przy zmianie ciśnienia Δp)

Za pomocą tych parametrów można obliczyć prędkość fal podłużnych:

Vp = pierwiastek z λ+ 2μ/d

d - gęstość

stała Lamego λ = σ/1-2σ * E/1+ σ

prędkośc fal poprzecznych określa wzór:

Vs = pierwiastek z μ/d

Dla skał krystalicznych drgania podłużne są niemal dwa razy szybsze od fal poprzecznych (1,73x)

w przypadku ciał ciekłych sprężystość postaciowa μ=0, dlatego prędkość rozchodzenia się fal poprzecznych V_s=0.

Dzięki zanikowi fal poprzecznych wiemy, gdzie mamy do czynienia ze stanem ciekłym.

Miejsce, z którego rozchodzą się fale sejsmiczne nosi nazwę ogniska lub hipocentrum. Miejsce na powierzchni Ziemi bezpośrednio nad hipocentrum to epicentrum. Gdy fale sejsmiczne dotrą do powierzchni Ziemi, wzbudzane są fale powierzchniowe.

Pierwszą odmianą fal powierzchniowych są fale Rayleigha R, które przypominają fale, które powstają, gdy wrzucimy kamień do wody.

Drugą odmianą fal powierzchniowych są fale Love'a L (odpowiednik fal poziomych). Ich propagacja przypomina ruch węża.

Intensywność trzęsień ziemi określa skala zaproponowana przez zespół badaczy: Mercalli, Cancani, Zieberg. Używa się określenia „skala Mercalliego” wyznaczona jest wg przyspieszenia drgań:

A = 4π ²/t²

a - amplituda drgań

t - okres drgań

Im mniejszy jest okres drgań w stosunku do amplitudy, tym trzęsienie jest silniejsze.

1^o - drgania notowane tylko przez przyrządy

2-3^o - drgania nie zawsze odczuwalne przez ludzi

4-5^o - drgania odczuwane przez wszystkich, drobne przedmioty wprawiane w ruch

6-7^o - silne drgania, odpadanie tynku, upadek wysokich budowli

8-9^o - spękania budynków, powstawanie szczelin w gruncie, liczne zniszczenia

10-12^o - zniszczenia aż do fundamentów

O ile wartość przyspieszenia przy 2-3^o wynosi do 1 cm/s², to w przypadku maksymalnie wartości 12^o wartość tego przyspieszenia wyniesie 1000 cm/s².

Trudno tą skalę odnieść jako uniwersalna, bo inne będą zniszczenia w Polce, Japonii czy Afganistanie, bo wynika to z różnicy w budowie domów.

---