Reguły konstrukcji linii pierwiastkowych, Automatyka Robotyka Pomiary


Reguły konstrukcji linii pierwiastkowych

  1. Położenie zer układu zamkniętego jest niezależne od wzmocnienia k. Zera UO= zera UZ:

0x01 graphic

  1. Położenie biegunów układu zamkniętego wynika z warunku fazy oraz amplitudy.

  2. Linie pierwiastkowe mają n-gałęzi, odpowiadających n biegunom układu zamkniętego.

  3. Gałęzie linii pierwiastkowych zaczynają się w biegunach układu otwartego (k=0).

  4. m gałęzi linii dąży do zer układu otwartego, (n-m) dąży do nieskończoności wzdłuż asymptot 0x01 graphic
    .

  5. Kąty nachylenia asymptot wynoszą:

0x01 graphic
0x01 graphic

Punkt przecięcia asymptot leży na osi liczb rzeczywistych w punkcie o współrzędnej:

0x01 graphic

  1. Linie pierwiastkowe są symetryczne względem osi liczb rzeczywistych.

  2. Do linii pierwiastkowej należą te fragmenty osi l. rzeczywistych, na prawo od których leży nieparzysta liczba zer i biegunów (z uwzględnieniem ich krotności) układu otwartego.

  3. Punkty dojścia i odejścia od osi l. rzeczywistych spełniają równanie:

0x01 graphic

gdzie: 0x01 graphic

  1. Jeżeli (n-m)>=2 suma biegunów układu otwartego równa się sumie biegunów układu zamkniętego (reguła sumowania).

  2. Jeżeli układ otwarty ma zero w początku układu współrzędnych (zi=0) iloczyn biegunów układu otwartego równa się iloczynowi biegunów układu zamkniętego (reguła mnożenia).

  3. Wzmocnienie k dla danego punktu linii pierwiastkowej si' (biegun układu zamkniętego) można wyznaczyć z warunku modułu:

0x01 graphic

  1. Pełne wzmocnienie układu, dla danego k można wyznaczyć ze wzoru:

0x01 graphic

  1. Współrzędne przecięcia linii pierwiastkowych z osią l. urojonych (utrata stabilności) można wyznaczyć wstawiając do warunku modułu s=jω. Dodatkowo można również wyznaczyć wartość wzmocnienia granicznego.

  2. Kąty dojścia i odejścia linii pierwiastkowych do/od osi liczb rzeczywistych dla wielokrotnych biegunów są określone tak jak kąty w pkt.6.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Reguły konstrukcji linii pierwiastkowych
PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN sruby, Automatyka i Robotyka, Semestr 4, Podstawy konstrukcji maszyn, Te
Konstruowanie katalogowe manipulatorów, Automatyka i Robotyka, Semestr 5, PKM, projekty, projekty,
Konstrukcje blachowe Inventor(1), automatyka i robotyka, CAD, podręczniki
Pomiary Automatyka Robotyka 12 Nieznany
PKM - opracowania roznych pytan na egzamin 6, Automatyka i Robotyka, Semestr 4, Podstawy konstrukcji
projekt dla rudego, Automatyka i Robotyka, Semestr 4, Podstawy konstrukcji maszyn, Projekt
Pytania 2, Automatyka i Robotyka, Semestr 4, Podstawy konstrukcji maszyn, Pytania i pomoce
Pomiary twardości, Automatyka i Robotyka, Semestr 3, Obróbka cieplna i powierzchniowa, wykłady
PKM pytania-krzych, Automatyka i Robotyka, Semestr 4, Podstawy konstrukcji maszyn, Teoria
PROTOKÓŁ POMIAROWY, Automatyka i Robotyka, Semestr 2, Mechanika, sprawka
klasa-6-przekroje---cwiczenia, Automatyka i Robotyka, Semestr 3, Zapis konstrukcji, Inne
Ściąga PKM(1), Automatyka i Robotyka, Semestr 4, Podstawy konstrukcji maszyn, Teoria, PKM
KOMPLET chwytak, Automatyka i Robotyka, Semestr 4, Podstawy konstrukcji maszyn, projekt chwytaka
pH sprawko, Automatyka i robotyka air pwr, IV SEMESTR, pomiary przemysłowe, pH
Pytania, Automatyka i Robotyka, Semestr 4, Podstawy konstrukcji maszyn, Pytania i pomoce

więcej podobnych podstron