Opis programu komputerowego "Twierdzenie Pitagorasa - dowód i zastosowanie"
Chciałabym przedstawić opis, a następnie konstrukcję programu komputerowego na temat: "Twierdzenie Pitagorasa - dowód i zastosowanie". Został on napisany w języku Turbo Pascal 7.0, z myślą o uczniach gimnazjum. Celem programu jest, aby temat ten został w sposób łatwy przyswojony przez ucznia i okazał się nietrudnym i przyjemnym fragmentem matematyki.
Głównym zadaniem tego programu jest to, aby sprawdził się jako pomoc dydaktyczna przy wprowadzaniu omawianego tematu.
Przy jego realizacji ważna jest jego interpretacja geometryczna, dowód oraz przykłady i zadania. W programie zaproponowałam po jednym przykładzie i zadaniu do twierdzenia Pitagorasa i do twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa.
Zastosowane w programie rysunki, przykładowe obliczenia oraz barwa napisów działają na wyobraźnię ucznia, tak że ten łatwo przyswaja omawiany temat.
Mam nadzieję, że dzięki temu programowi zostanie osiągnięty cel jaki zawsze stawia sobie nauczyciel przed wprowadzeniem nowego tematu: aby uczeń zapamiętał to co ważne i umiał te wiadomości wykorzystać w zadaniu praktycznym.
Konstrukcja programu
W tym miejscu pragnę przybliżyć strukturę i sposób działania programu.
Program składa się z procedur modułu GRAPH, choć w trzech: zadanie1, zadanie2 i koniec ma miejsce powrót do ekranu trybu tekstowego.
Poniżej przedstawię każdą procedurę i omówię zadanie jakie spełnia.
Trzon programu to procedury początek, strona_tytul i procedura menu. Ta ostatnia ujęta jest w pętli REPEAT - UNTIL. Klawisz K kończy jej działanie.
Procedura początek powoduje, że na ekranie pojawia się trójkąt prostokątny ze zbudowanymi kwadratami o bokach równych długości boków trójkąta. Boki trójkąta nazwane są: a, b, c, a pole każdego kwadratu zapisane za pomocą wzoru odpowiednio P=a*a, P=b*b, P=c*c. Na dole ekranu pojawia się migający napis TWIERDZENIE PITAGORASA. Po naciśnięciu dowolnego klawisza napis przestaje migać i zaczyna działać procedura strona_tytul. Rozpoczyna się ona kilkoma nutkami. Po ich wybrzmieniu pojawia się kolorowy napis "MALGORZATA TARTANUS" - informujący kto jest autorem programu. Wówczas ustala się również barwa tytułu pracy. Jeśli zgodnie z napisem u dołu ekranu wciśniemy ENTER, to na ekranie pojawia się (dzięki procedurze menu) MENU programu.
Wciśnięcie 1 uaktywnia procedurę tw_pit. Na ekranie pojawia się treść twierdzenia, a także rysunek na podstawie którego można w łatwy sposób udowodnić zacytowane twierdzenie (dowód również ukazuje się na ekranie). Dalsze działanie tej procedury, to podsumowanie twierdzenia Pitagorasa, czyli ilustracja i obramowany wzór wynikający z twierdzenia.
Drugi punkt menu, to przykład do twierdzenia Pitagorasa.
Uruchomiona procedura przykład1 przedstawia trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 i 4. Dalej proponuje policzyć przeciwprostokątną. Myślę, że obliczenia i komentarz przybliżą uczniowi sposób działania.
Kolejny punkt menu to zadanie, analogiczne do przykładu. Należy obliczyć przeciwprostokątną po podaniu długości przyprostokątnych. Zajmuje się tym procedura zadanie1. Uczeń podaje dowolne wielkości i otrzymuje informację o długości przeciwprostokątnej. W procedurze tej umieszczona jest możliwość kilkakrotnego powtórzenia zadania oraz przerwania go w dowolnym momencie. Wówczas wracamy do menu i tam pod punktem 4 znajduje się twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. Procedura tw_odw_do_tw_pit działa podobnie do początku procedury tw_pit. Mianowicie ukazuje się treść twierdzenia z kolorowym rysunkiem.
Aby lepiej zobrazować zastosowanie tego twierdzenia umieszczona jest procedura przykład2, którą można uruchomić z menu naciskając klawisz z numerem 5. Przykład ten pokazuje w jaki sposób sprawdza się czy trójkąt o danych trzech bokach jest prostokątny. Kolejne kroki zawarte w przykładzie mają na celu przybliżyć uczniowi sposób postępowania w zadaniu.
Numer 6 w menu to właśnie zadanie, w którym należy podać długości boków trójkąta. Wówczas otrzymuje się komunikat: TRÓJKĄT O PODANYCH BOKACH JEST PROSTOKĄTNY! lub TEN TRÓJKĄT NIE JEST PROSTOKĄTNY!, a wszystko to dzięki procedurze zadanie2. Istnieje w niej również możliwość kilkakrotnego wykorzystania zadania. Jeśli rezygnujemy z dalszego sprawdzania wracamy do menu.
Ostatni punkt menu to zakończenie programu - dzięki wciśnięciu litery K. Sama procedura menu to oprócz napisów, które widzimy na ekranie, to również pętla REPEAT - UNTIL i kilkakrotnie zastosowana instrukcja warunkowa IF - THEN - ELSE. Dzięki tej instrukcji poszczególnym klawiszom przypisałam działanie odpowiednich procedur.
Procedura koniec -klawisz K kończy działanie całego programu.
Myślę, że należałoby również wspomnieć o procedurach modułu graficznego dzięki którym powstały rysunki zamieszczone w programie. Była to przede wszystkim procedura fillpoly (liczba punktów, współrzędne punktów) dzięki której wstawiając zmienne tablicowe t i k o elementach typu Point Type mogłam uzyskać odpowiednio trójkąt i kwadrat o żądanych współrzędnych.
Wykorzystałam również procedurę sound (modułu crt) - wywołania dźwięku.
Podsumowując - mam nadzieję, że program ten spełni rolę pomocy dydaktycznej, ułatwiając nauczycielowi wprowadzenie tematu, a uczniowi jego zrozumienie.
Opracowanie: Małgorzata Tartanus