Zad. 3 Błąd funkcji

b) Obliczanie wysokości komina i błedu wyznaczenia tej wysokości

Dane:

d > H

d = 126,26 m m_d = 0,15 m

α₁ = 35° 26' 26'' m_α1 = 40''

α₂ = 25° 26' 26'' m_α2 = 35''

Szukane:

H = ? m_H = ?

Wzory:

H = h₁ + h₂

h₁ = d · tgα₂

h₂ = d · tgα₁

Zamiana miary stopniowej na łukową:

60 · 60 · 57,2958 ≈ 206265

m_α1 = 40” : 206295 ≈ 0,00019 rad

m_α2 = 35” : 206295 ≈ 0,00017 rad

Obliczenie kątów:

26'' : 60 = 0,43'

26,43' : 60 = 0,4405°

α₁ = 35° 26' 26'' = 35,4405°

α₂ = 25° 26' 26'' = 25,4405°

Rozwiązanie:

h₁ = 126,26 m · tg(25,4405°) = 126,26 m · 0,4757 = 60,06 m

h₂ = 126,26 m · tg(35,4405°) = 126,26 m · 0,7117 = 89,86 m

H = 60,06 m + 89,86 m = 149,92 m

Błąd wyznaczenia wysokości:

H = d · tgα₂ + d · tgα₁

m_H =

m_H = [(0,7117 + 0,4757)² · (0,15)² + (126,26 · 1 / 0,6638)² · (0,00019)² + (126,26 · 1 / 0,8155)² · (0,00017)²]^1/2

m_H = (0,031723 + 0,001306 + 0,000693)^1/2

m_H = (0,033722)^1/2

m_H = 0,18 m

Odp.: Wysokość komina wynosi 149,92 m ± 0,18 m.

α₁

α₂

α₂

d

---