Zestaw 7
Zadanie 1.
Znajdź lewostronny przedział ufności dla nieznanej wartości średniej m używając następujących danych:
- wielkość próby n=100
- znamy wartość odchylenia standardowego σ= 6
- wartość średnia z próby xśr.= 62.
Proszę przyjąć ufność α= 0,920. Czy można zaufać wartości 63,3?
Zadanie 2.
Znajdź dwustronny przedział ufności dla nieznanej wartości średniej σ używając następujących danych:
- wielkość próby n=33
- odchylenie standardowe z próby s=7.
Proszę przyjąć ufność α= 0,960. Czy można zaufać wartości 3,9?
Zadanie 3.
Zmienna X ma rozkład normalny N(111;10)
Oblicz, dla jakiej części populacji zmienna X ma wartość z przedziału 92,70 ≤116,20, czyli
Oblicz prawdopodobieństwo p(92,70 ≤ X ≤ 116,20).
Oblicz kwanty rzędu p = 0,65, tzn. oblicz takie x0 , dla którego p(X≤x0)= 0,65.
Zadanie 4.
Znajdź minimalną wielkość próby n ( zakładamy, że próba jest duża n > 30) wiedząc, że
- odchylenie standardowe s= 6
- wartość średnia z próby xśr = 62
Aby dwustronny przedział ufności mieścił się w zakresie 62 ±0,1. Proszę przyjąć ufność α= 0,920.
Zadanie 5.
Zauważono, że w Wyższej Szkole Nauk Wszelakich egzamin z Mniemanologii zdaje średnio p= 50% studentów. Po przeprowadzonym egzaminie z Mniemanologii spośród studentów z tej szkoły wybieramy losowo 5 studentów. Oblicz prawdopodobieństwo , że z wybranej grupy ten egzamin zdało dokładnie 2 osoby.
Zadanie 6.
Wylosowano 180 studentów Wyższej Szkoły Malarstwa Ulicznego. Okazało się, że 126 z nich zdało egzamin z Malowania Wroga Publicznego . Przy istotności α= 0,05 sprawdź hipotezę, że średnio 69% studentów zdaje ten egzamin.
Zadanie 7.
Wylosowano 240 studentów Wyższej Szkoły Wpływania na Wyborców. Spośród nich 72 osób nie zdało egzaminu z Języka Perswazji Politycznej. Oblicz punktowe i przedziałowe (ufność 93%) oszacowanie frakcji studentów nie zdających tego egzaminu.