8285


Zadania z ekonomii matematycznej

V. MAKSYMALIZACJA UŻYTECZNOŚCI KONSUMPCJI. FUNKCJA POPYTU KONSUMENTA.

  1. Jeżeli 0x01 graphic
    , to jaki jest optymalny koszyk konsumenta o dochodzie 0x01 graphic
    i funkcji użyteczności f danej wzorem:

a) 0x01 graphic
;

b) 0x01 graphic
;

c) 0x01 graphic
;

d) 0x01 graphic
;

e) 0x01 graphic
.

  1. Zakładamy, że konsument ma stałe dochody 24 złote. Dla każdego przypadku z zadania 1 znaleźć funkcję popytu na pierwszy towar dla funkcji użyteczności 0x01 graphic
    , gdy 0x01 graphic
    .

  2. Znaleźć funkcję popytu konsumenta na wermut, przy założeniu, że cena dżinu jest stała i wynosi 10 złotych za litr, a dochód konsumenta wynosi 1000 złotych. Doskonała mieszanka ma proporcje 10 części dżinu na 1 część wermutu.

  3. Znaleźć funkcję popytu na drugi towar przy zmianie jego ceny mając dane: 0x01 graphic
    .

  4. Konsument ma następującą funkcję użyteczności:

a) 0x01 graphic
,

b) 0x01 graphic
.

Wyznaczyć funkcję popytu konsumenta.

  1. Obliczyć elastyczność funkcji 0x01 graphic
    dla 0x01 graphic
    , w punkcie 0x01 graphic
    .

  2. Funkcja popytu na dobra podstawowe zależy od dochodu na osobę x i jest postaci 0x01 graphic
    , gdzie 0x01 graphic
    . Obliczyć elastyczność dochodową funkcji f, gdy dochód na osobę wynosi 2 jednostki pieniężne. Wynik zinterpretować ekonomicznie.

  3. Hortex wypuszcza na rynek dwa soki: pomarańczowy oraz jabłkowy po cenach odpowiednio 0x01 graphic
    . Funkcje popytu na soki są następujące: 0x01 graphic
    Sprawdzić, czy te dwa towary są komplementarne, czy też konkurują ze sobą, badając wpływ zmiany ceny jednego towaru na popyt na drugi.

  4. Jeśli krzywa popytu dana jest wzorem 0x01 graphic
    , to jaka cena maksymalizuje przychody 0x01 graphic
    ?

  5. Krzywa popytu dana jest wzorem 0x01 graphic
    . Przy jakiej cenie dochód będzie maksymalny?

  6. Konsument może wydać 1280 zł. na dwa dobra X i Y, kosztujące odpowiednio 1 zł. i 16 zł. Jego funkcja użyteczności opisująca, jak ceni on sobie x jednostek dobra X i y jednostek dobra Y, dana jest wzorem 0x01 graphic
    . Użyć metody Lagrange'a do znalezienia wartości x i y maksymalizujących użyteczność.

  7. Konsumenta charakteryzuje funkcja użyteczności Cobba-Douglasa postaci 0x01 graphic
    . Parametr 0x01 graphic
    nieznany, ale wiadomo, że natrafiając na problem maksymalizacji użyteczności przy warunku 0x01 graphic
    konsument wybierze 0x01 graphic
    .

10



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
8285
1 8 12id 8285
8285
8285
8285
8285
8285
8285
8285

więcej podobnych podstron