POMIARY MOCY I ENERGII ELEKTRYCZNEJ

PODSTAWOWE DEFINICJE

Moc chwilową prądu elektrycznego definiuje się zależnością: p(t)=u(t).i(t), Energia:
.

Moc czynna dla przebiegów okresowych jest to wartość średnia za okres mocy chwilowej

Jednostką mocy czynnej jest W (wat), natomiast energii J (dżul) oraz kWh (kilowatogodzina), (1 kWh = 3,6*10⁶J).

W sieciach prądu sinusoidalnego rozróżnia się trzy rodzaje mocy:

moc czynną P, moc bierną Q oraz moc pozorną S.

Jeśli u(t)=U_msinωt oraz i(t)=I_msin(ωt-Φ), gdzie Φ oznacza kąt przesunięcia fazowego,

to moc czynną wyznaczamy z zależności:

P=UIcos Φ gdzie: U,I - wartości skuteczne napięcia i prądu.

Moc bierna przebiegu sinusoidalnego określona jest zależnością:

Q=UIsin Φ

Natomiast moc pozorna:

S=UI

Jednostką mocy biernej jest var, natomiast mocy pozornej - VA (woltoamper).

Pomiar mocy czynnej wymaga zastosowania przetworników realizujących mnożenie dwóch wielkości fizycznych: napięcia i prądu. Powszechne zastosowanie znalazły watomierze elektromechaniczne o ustroju elektrodynamicznym lub ferrodynamicznym. Stosowane także są inne przetworniki mnożące takie jak halotrony lub mnożarki elektroniczne.

WATOMIERZ ELEKTRODYNAMICZNY

Układ watomierza elektrodynamicznego; 1 -cewka napięciowa (cewka ruchoma), 2-cewka prądowa. Rezystancja R_d posiada dużą wartość w stosunku do impedancji cewki napięciowej, tak aby można przyjąć, że przesunięcie fazowe między napięciem U a prądem w cewce napięciowej wynosi zero. Przy nie spełnieniu tego warunku mówimy o błędzie fazowym watomierza (błąd pomiaru cos φ).

Kierunek wychylania wskazówki watomierza zależy od kierunku prądów płynących przez cewkę napięciową i prądową względem początków uzwojeń (oznaczonych na rysunku kropkami). Przy przeciwnym wychylaniu wskazówki watomierza (w lewo)-należy zmienić początek z końcem cewki prądowej lub napięciowej.

Jeżeli zasilanie jest sinusoidalne to wskazanie watomierza elektrodynamicznego wyraża się zależnością:

gdzie: i_2sk - wartość skuteczna prądu w cewce prądowej,

u_1sk wartość skuteczna napięcia podanego na cewkę napięciową,

a φ kąt fazowy między prądem a napięciem jeśli prąd w cewce napięciowej jest w fazie z napięciem U.

Watomierze elektrodynamiczne służą do pomiarów mocy czynnej zarówno przy prądzie stałym, jak i zmiennym. Budowane są w klasach dokładności 0,2 - 1 (ferrodynamiczne odpowiednio 0,5 - 1,5) dla zakresu prądu do 10A, napięcia do500V i częstotliwości do 500Hz.

Poszerzenie zakresów pomiarowych watomierza jest możliwe za pomocą przekładników prądowych i napięciowych.

Na rysunkach przedstawiono sposób włączania watomierza w pomiarach jednofazowych.

WAROMIERZ - Pomiary mocy biernej

Do pomiarów mocy biernej w układach jednofazowych używa się waromierzy, które budowane są z wykorzystaniem przetworników elektrodynamicznych z dodatkową cewką L i rezystorem R (tzw. układ Hummla), gdzie uzyskuje się przesunięcie fazowe π/2 pomiędzy napięciem a prądem cewki napięciowej.

Stałość przesunięcia fazowego równego jest zachowana tylko dla jednej częstotliwości (np. 50Hz), co ogranicza zastosowanie waromierza. Zasady
włączania waromierza w obwód kontrolny są takie same, jak w przypadku watomierza; również zbliżone są wartości maksymalnych zakresów prądu (do 10A). Waromierze jako osobne przyrządy są stosowane rzadko. Moc bierną w układach jednofazowych można obliczyć również z pomiarów mocy pozornej i czynnej.

W układach trójfazowych można skorzystać z właściwości układu trójfazowego, w którym napięcie przewodowe jest przesunięte o 90 stopni w stosunku do napięcia pomiędzy dwoma pozostałymi fazami i zmierzyć moc bierną odpowiednio włączonym watomierzem. Należy przy tym pamiętać, że napięcie między przewodowe jest o
większe od napięcia przewodowego.

4

---