Pytania jakie miało żywienie na egzaminie u dr Ptaszka ze statystyki:
1) Omów zastosowanie testów parametrycznych w naukach o żywności i żywieniu
2) Omów zastosowanie testów nieparametrycznych w nawykach żywieniowych
3) Przedstaw i zweryfikuj dowolny test dla dwóch wartości średnich z wartości generalnej
Przykłady dla technologów żywności: (spec. Zboża ;) )
1) Testy parametryczne możemy użyć do:
a) Sprawdzenia czy maszyna do pakowania mąki do worków działa poprawnie. Znamy błąd maszyny, czyli wariancję.
b) Sprawdzenia zawartość metali ciężkich w ziarnie pszenicy - czy jest dopuszczalna. Nie znamy rozrzutu (wariancji) zawartości metali ciężkich w ziarnie pszenicy wokół wartości przeciętnej.
c) Sprawdzenia czy dwie metody analityczne, (np. badanie wilgotności w mące - piknometrycznie i za pomocą wagosuszarki) dają takie same wyniki. Znamy dokładności obu metod (znamy wariancję).
d) Porównania dwóch odmian pszenicy twardej, pod względem zawartości białka. Nie znamy rozrzutu wokół wartości przeciętnej dla obu populacji.
e) Sprawdzenia powtarzalności metody analitycznej o nieznanym błędzie (wariancji). Tworzymy dwie populacje próbek dla tej samej mąki (nie muszą być równoliczne). Metodą taką może być sprawdzanie zawartości glutenu mokrego przez wymywanie. (Nie jestem do końca pewny czy ten przykład jest poprawny - trudna sprawa)
2) Testy nieparametryczne służą do porównania rozkładu empirycznego (czyli otrzymanego doświadczalnie) z rozkładem teoretycznym. Podstawowym zastosowaniem tego testu jest sprawdzenie czy badana cecha podlegają rozkładowi normalnemu. Wynika ta z założeń testów parametrycznych, które wymagają, aby badana przez nas cecha podlegała rozkładowi normalnemu.
3) Przykład dla porównania dwóch wartości średnich.
Otrzymaliśmy do zbadania próbki mąki z dwóch odmian (A i B) pszenicy twardej. Podstawową cechą jaka nas interesuje dla tych dwóch odmian jest zawartość białka w mące. Sprawdzamy zatem, czy zawartość białka w obu mąkach różni się w sposób istotny. Próbek mąki A mamy n1, próbek mąki B mamy n2. Następnie sprawdzamy za pomocą testów nieparametrycznych, czy badana cecha w obu populacjach podlega rozkładowi normalnemu na odpowiednim (niższym niż poziom istotności przy porównywaniu wartości średnich) poziomie istotności alfa lub wiemy, że tak jest i nie sprawdzamy. Przyjmujemy hipotezy: H0: u1 = u2, H1: u1 <> u2, H2: u1 > u2, H3: u1 < u2. Obliczamy wartości średnie dla obu mąk, a następnie wariancję. Na podstawie tych wartości obliczamy wartość obserwowaną i sprawdzamy czy należy do obszaru krytycznego. Jeżeli nie należy to mówimy, że nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy H0 na poziomie istotności alfa. Jeżeli natomiast należy to mówimy, że wartości średnie zawartości białka w obu mąkach różnią się w sposób istotny (na poziomie istotności alfa). Możemy również wtedy sprawdzić pozostałe hipotezy: H2 i H3. Jednak wystarczy (na chłopski rozum) ogólnie przyjąć, że jeżeli ^u1 > ^u2 to przyjmujemy hipotezę H2, a jeżeli ^u1 < ^u2 to przyjmujemy hipotezę H3.