WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

LABORATORIUM FIZYCZNE

Grupa szkoleniowa C-21 Podgr. 1 płk. Walczak
stopień i nazwisko

prowadzącego

st. szer. pchor. Jarosław FIUT

kpr. pchor. Dariusz CHMIELEWSKI

(stopień, imię i nazwisko słuchacza)

ocena końcowa ocena przygot.

do ćwiczenia

SPRAWOZDANIE

Z

PRACY LABORATORYJNEJ Nr 31

Wyznaczanie stałej Rydberga i stałej Plancka

z widma liniowego wodoru

1. WSTĘP TEORETYCZNY

Dostarczając energię do atomu można doprowadzić do jego wzbudzenia. Wzbudzony atom charakteryzuje się tym, że jego elektrony znajdują się na orbitach bardziej oddalonych od jądra niż w stanie podstawowym. Po pewnym czasie elektrony wracają na swe stałe orbity powodując przy tym emisję promieniowania elektromagnetycznego. Dla każdego pierwiastka promieniowanie jest inne. Widma mogą przyjąć postać układu linii o różnych długościach fali. Jest to widmo liniowe.

Trzy postulaty Bohra:

1. Istnieją stacjonarne stany atomu, w których elektrony nie emitują promieniowania ( poruszają się po stałych orbitach)

2. Podaje sposób obliczania orbit elektronowych, odpowiadających stanom stacjonarnym. Elektron porusza się tylko po orbitach, dla których moment pędu elektronu L jest wielokrotnością ħ ( „kreślonej” stałej Plancka ).

L_n = n* ħ ; n = 1, 2, 3...

Dla orbit kołowych:

L_n = m_e*V_n*r_n

gdzie: m_e - masa elektronu,

V_n - orbitalna prędkość elektronu

r_n - promień orbity

Stąd:

n* ħ = m_e*V_n*r_n

3. Dotyczy energii emitowanej przy przechodzeniu przez atom ze stanu wzbudzonego ( E_n )do stanu mniejszej energii ( E_m ). Energia fotonu jest równa:

E = E_n - E_m

Wiadomo, że:

E = h*ν

Stąd:

E_n - E_m = h*ν

Korzystając z postulatów Bohra możemy wyliczyć promienie orbit stacjonarnych oraz wartość energii atomu. Na elektron działają siły: odśrodkowa ( F_o ) oraz przyciągania elektromagnetycznego ( F_e ).

F_o = F_e

Stąd:

Stąd:

Energia całkowita atomu ( E ) jest równa sumie energii kinetycznej elektronu ( E_ke ) oraz jądra ( E_kj ) oraz energii ich wspólnego oddziaływania U.. Możemy przyjąć, że jądro jest w spoczynku. Więc:

Stąd:

Stąd:

Ujemny znak energii oznacza, że elektron znajduje się w jamie elektrostatycznego potencjału jądra. Można stwierdzić, że wartości energii mogą przyjmować jedynie wartości dyskretne:

Liczbę n nazywamy główną liczbą kwantową.

Jak wynika ze wzoru, wraz ze zwiększeniem głównej liczby kwantowej n, energia atomu rośnie ( maleje jej wartość bezwzględna ). Dla n = ∞ energia atomu równa jest zero.

Skwantowane wartości energii atomu można przedstawić za pomocą poziomów energetycznych. Odległość między poziomami maleje wraz ze zwiększaniem wartości liczby kwantowej n. Stan dla n = 1 nazywamy stanem podstawowym atomu.

Żeby przejść do stanu wzbudzonego atom musi otrzymać energię z zewnątrz. Czynnik wzbudzający może posiadać energię dowolnie dużą, ale atom będzie zawsze pobierał od niego energię porcjami, odpowiadającymi różnicom między poziomami energetycznymi. Obliczymy wartość ΔE zmiany energii atomu związanej z przejściem elektronu z orbity o energii E(n) na E(k).

ΔE = E(n) - E(k)

Stąd:

Wiemy, że:

ΔE = h*ν

I:

gdzie: c - prędkość światła

λ - długość fali

Otrzymujemy:

Badania wykazały, że linie w widmie tworzą grupy, zwane seriami. Dal wodoru wszystkie serie możemy zapisać jako:

gdzie R_H - stała Rydberga:

Możemy zapisać:

Seriom widmowym atomu wodoru nadano nazwy:

- k = 1, n = 2,3,4... - seria Lymana;

- k = 2, n = 3,4,5... - seria Balmera;

- k = 3, n = 4,5,6... - seria Paschena;

- k = 4, n = 5,6,7... - seria Brackette'a;

- k = 5, n = 6,7,8... - seria Pfunda;

Przykładowo seria Balmera:

Zawiera cztery linie widzialne ( czerwona, niebieska, dwie fioletowe )

WYNIKI POMIARÓW:

HEL:

Nr linii	1	2	3	4	5	6	7	8
Dł. fali [ nm ]	667.8	587.6	504.8	492.2	471.3	---	447.1	438.8
Barwa	czerwony	żółty	zielony	zielony	niebieski	niebieski	fiolet	fiolet
Intensywność	silny	słaby	słaby	silny	słaby	słaby	średni	silny
S ( od siebie )	669	590	504	493	470	---	445.8	435.2
S ( do siebie )	668.5	592	503	492	472	---	448.9	437
S średnie	668.75	591	503.5	492.5	471	---	447.35	436.1

WODÓR:

Nr linii	1	2	3	4	5	6	7	8
Dł. fali [ nm ]	667.8	587.6	504.8	492.2	471.3	---	447.1	438.8
Barwa	czerwony	żółty	zielony	zielony	niebieski	niebieski	fiolet	fiolet
Intensywność	silny	słaby	słaby	silny	słaby	słaby	średni	silny
S ( od siebie )	668	589	504	496	489	---	444	436
S ( do siebie )	666	588	503	494	488	---	445	437.5
S średnie	667	588.5	503.5	495	488.5	---	444.5	436.75

Długości fal dla:

• H_α ► λ_α = 660 [ nm ]

• H_β ► λ_β = 465 [ nm ]

• H_γ ► λ_γ = 436 [ nm ]

WYZNACZAMY STAŁĄ RYDBERGA:

• R_Hα = a / λ_α = 0.0109

• R_Hβ = a / λ_β = 0.0114 [ nm^-1 ]

• R_Hγ = a / λ_γ = 0.0109

R_H = 0.0111 = 1.11 * 10⁷ [ m^-1 ]

WYZNACZAMY STAŁĄ PLANCKA:

H = 6.06 * 10^-34 J*s

BŁĘDY WZGLĘDNE:

Δλ / λ = ΔS / S_śr = 17.2 / 488.5 = 0.035

ΔR_H / R_H = 7.27*10^-7 / 0.0333 = 2.32*10^-5

Δh / h = 1/3 * ΔR_H / R_H = 0.333*2.32*10^-5 = 7.73*10^-6

WNIOSKI:

---