WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE-WZORY
wartość bieżąca współczynnik (wskaźnik lub mnożnik) dyskonta
PV=FV/ (1+r/m ) MDn,r lub MWO(n,r) = 1/ (1+r/m )
wartość przyszła współczynnik (wskaźnik) wartości przyszłej (mnożnik kapitalizacji)
FV=PV (1+r/m ) MK n,r lub MWP(n,r) =1 (1+r/m )
stopa procentowa w warunkach inflacji
r = {( r -r ) / ( 1 + r)} 100 %
odsetki proste w okresie
Ods.= PV r n
wartość przyszła liczona metodą odsetek prostych
FV=PV (1+ r n)
strumienie równych płatności - annuities: A
1. wartość bieżąca (obecna) równych płatności płaconych z dołu
PVA = A {(1+r ) - 1}/ { r (1+r ) }
współczynnik dyskonta równych płatności (wskaźnik dyskonta stałych płatności lub mnożnik wartości obecnej renty) płaconych z dołu
WDSn,r lub MWOR(n,r) = {(1+r ) - 1}/ { r (1+r ) } lub inaczej ={1- (1+r ) } : r
2. wartość bieżąca równych płatności płaconych z góry
PVA = A{(1+r ) - 1}/ { r (1+r ) } + A
współczynnik dyskonta równych płatności (wskaźnik dyskonta stałych płatności lub mnożnik wartości obecnej renty) płaconych z góry
WDSn-1,r +A lub MWOR(n-1,r)
= { (1+r) - (1+r ) } : r
lub inaczej ={(1+r ) - 1}/ { r (1+r ) }
3.wartość przyszła równych płatności płaconych z dołu
FVA = A {(1+r ) - 1} : r
współczynnik wartości przyszłej równych płatności (wskaźnik kapitalizacji stałych płatności lub mnożnik wartości przyszłej renty) płaconych z dołu
WKSn,r lub MWPR(n,r) = {(1+r) - 1} : r
4. wartość przyszła równych płatności płaconych z góry
FVA = A { [ {(1+r) - 1} : r ] - 1 }
współczynnik wartości przyszłej równych płatności (wskaźnik kapitalizacji stałych płatności lub mnożnik wartości przyszłej renty)płaconych z góry
WKSn+1,r -A lub MWPR(n,r)
= [ {(1+r ) - (1+ r) } : r ] : r
lub inaczej = [ {(1+r ) - 1} : r ] - 1
renta dożywotnia (perpetuity)
płatności z góry PVPG = A {(1+r) : r}
płatności z dołu PVPD = A : r, n → ∞
wartość bieżąca różnych płatności
PV =
CF : (1+r)
wartość przyszła różnych płatności
FV =
CF (1+r)
efektywna roczna stopa procentowa
r = (1+r/m)
-1
PV - wartość bieżąca
FV - wartość przyszła
A - wartość równych płatności
PV P - wartość bieżąca renty dożywotniej
PV A - wartość bieżąca równych płatności
FV A - wartość przyszła równych płatności
r - efektywna stopa procentowa
r- nominalna stopa procentowa
r - stopa inflacji
r - stopa procentowa
r- realna stopa procentowa