Wstęp teoretyczny:

a.) CZĘŚĆ I :

Jedną z podstawowych klasyfikacji rodzaju ruchu cieczy jest podział na ruch laminarny i turbulentny. W ruchu laminarnym ciecz porusza się wzdłuż regularnie, płynnie ułożonych warstw, między którymi nie następuje makroskopowe mieszanie elementów płynu. Podstawowym warunkiem takiego ruchu jest odpowiednio niska prędkość przepływu. Jesli prędkość jest większa, dochodzi do ruchów poprzecznych, co powoduje wzajemne mieszanie się warstw cieczy. Taki ruch nazywany jest turbulentnym lub burzliwym.

Kryterium umożliwiającym określenie rodzaju ruchu cieczy jest liczba Reynoldsa. Dla naszego doświadczenia, czyli przepływu cieczy pod ciśnieniem w rurociągu o przekroju kołowym, wartość Re można wyznaczyć ze wzoru:

Re = v*d/ν

v- średnia prędkość w przekroju poprzecznym rurociągu

d- średnica rurociągu

ν- kinematyczny współczynnik lepkości:

ν = μ/ρ

μ - dynamiczny współczynnik lepkości zależny od temperatury, wyznaczany ze wzoru:

μ = μ0 / (1+0,00337t+0,000221t^2) [Pa*s]

μ0 dla wody wynosi 0,00179 Pa*s

ρ - gęstość cieczy zależna od temperatury, wyznaczana ze wzoru:

ρ = 1000 - (t-4)^2*(t+283)/(503,57*(t+67,2)) [kg/m3]

t-temperatura cieczy w st. C

Wartość Re określa rodzaj ruchu. Dla Re < 2300 mamy ruch laminarny, a dla Re > 50000 ruch turbulentny. Strefa pomiędzy wartościami od 2300 do 50000 nazywana jest strefą przejściową. Niewielkie zakłócenie zewnętrzne w strefie przejściowej powoduje utratę laminarnego charakteru przepływu , a raz wytworzony ruch turbulentny przy liczbach Re większych od 2300 utrzymuje się już w sposób trwały. Dopiero poniżej wartości 2300 możemy powrócić do ruchu laminarnego.

3. Opis poszczególnych części doświadczenia:

a. Część I

Przed przystąpieniem do doświadczenia dokonaliśmy pomiaru temperatury wody w zbiorniku. Doświadczenie polegało na wyznaczeniu prędkości przepływu wody w rurociągu, dla której dochodziło do zmiany ruchu z laminarnego na turbulentny i odwrotnie.

Doświadczenie wykonywaliśmy na dwóch rurociągach o średnicach 10 i 14 mm i długości 2m. Na początku na rurociągu o śr.10 mm wykonaliśmy 2 próby przejścia z ruchu laminarnego na turbulentny. Stopniowo zwiększaliśmy przepływ wody w przewodzie. Dzięki barwnikowi doprowadzonemu do przewodu wyraźnie było widać, kiedy dochodzi do fluktuacji turbulentnych w wodzie. Gdy strużka barwnika była dokładnie wymieszana w wodzie (ruch turbulentny), wykonywaliśmy pomiar objętości przepływającej wody w czasie, za pomocą miarki i stopera.

Takie same 2 próby wykonaliśmy dla przewodu o średnicy 14 mm.

Aby zbadać przejście z ruchu turbulentnego na laminarny, zaczynając od dużego przepływu wody stopniowo zmniejszaliśmy natężenie przepływu i gdy strużka barwnika stawała się wyraźniejsza, czyli woda przechodziła w ruch laminarny, ponownie dokonaliśmy pomiaru objętości ilości wody w czasie. Czynności powtórzyliśmy dwukrotnie na przewodach 10 i 14 mm.

Obserwacje strużki barwnika dokonywaliśmy na odcinku najbardziej oddalonym od wlotu przewodu, aby uniknąć zaburzeń ruchu cieczy w strefie wlotu przewodu.

Wymierzone wartości pozwoliły wyliczyć nam średni wydatek wody w przewodzie, a następnie prędkość przepływu. Dzięki pomierzeniu temperatury mogliśmy też wyliczyć kinematyczny współczynnik lepkości.

Mając te wartości obliczyliśmy wartość Re dla każdego z przepływów dla obu przewodów. Wartości obliczeń przedstawione zostały w tabeli w dalszej części sprawozdania.

a. Schemat stanowiska:

b. Tabele z wynikami pomiarów i obliczeń:

c. Przykłady obliczeń z przeliczeniem jednostek:

Dynamiczny współczynnik lepkości dla temperatuy t=17 st. C

μ = 0,00179 / (1+0,00337*17+0,000221*17^2) = 0,00179 / 1,121159 = 0,00109 [Pa*s]

Gęstość wody dla temperatury t=17 st. C

ρ = 1000 - (17-4)^2*(17+283)/(503,57*(17+67,2)) =

=1000 - 50700/42400,594 = 998,804 [kg/m3]

Kinematyczny współczynnik lepkości:

ν = 0,00109 / 998,804 = 1,095 * 10^(-6) [m2/s]

Jednostki:

Pa*s / (kg*m3) = N*s/m2 / (kg*m3) = (kg*m/s2)*s/m2 / (kg/m3) = kg/(m*s) / kg *m3 = m2/s =

=10^4 cm2/s

Wydatek średni dla przejścia z ruchu laminarnego w turbulentny dla przewodu o śr.10mm:

Qśr = (36,672+36,100)/2 = 36,386 [cm3/s]

Prędkość średnia dla wartości jak powyżej:

v = Qśr/ F = 36,386/0,785 = 46,329 [cm3/s /cm2 = cm/s]

Wartość Re dla wartości jak powyżej:

Re = 46,329*1/0,01095 = 4231,195 [-]

Jednostki:

(cm/s) *cm / (cm2/s) = (cm2/s) / (cm2/s) = [-]

d. Wnioski

Badanie staraliśmy się wykonać dokładnie, bardzo powoli zwiększając lub zmniejszając narężenie przepływu wody w przewodach, dokładnie obserwując przy tym ruch strużki barwnika, jednak nie było wyraźnego przejścia między ruchem laminarnym a turbulentnym. Utrudniało to podjęcie decyzji o zatrzymaniu doprowadzania barwnika i wzbudzało wątpliwości, czy dane natężenie jest wystarczające dla wykonywanego doświadczenia.

Otrzymane wyniki ogólnie zgadzają się z wartościami teoretycznymi. Dwie pierwsze wartości Re z tabeli powinny być większe od wartości krytycznej Re kr=2300 i tak też jest. Podczas wykonywania doświadczenia nie było żadnych specjalnych zabezpieczeń przed zakłóceniami zewnętrznymi, dlatego tak niska wartość Re (jak na przejście w ruch turbulentny) nie jest błędem. Wartości są do siebie zbliżone.

W drugim doświadczeniu widać już pewne niezgodności z wynikami teoretycznymi (wartość Re 3 i 4 z tabeli). Teoretycznie wartość powinna być zbliżona do wartości krytycznej równej ok.2300, jednak i wartość 3. i 4. nieznacznie się różni. Spowodowane jest to właśnie naszym błędem badania ruchu srtużki barwnika. Przejście z ruchu turbulentnego na laminarny nie było wyraźne, a natężenie przepływu było dość duże, dlatego sprawiało to problem w ocenie ruchu strużki. Dla większej liczby pomiarów średnia wartość wydatku byłaby bardziej dokładna i przez to mogłaby dać bardziej zbliżoną wartość liczby Reynoldsa.

---