SZKOLNE ZAWODY MATEMATYCZNE KLAS VI

ROK SZKOLNY 2003/2004

„ Kto zgaduje i dowodzi, do sukcesu wnet dochodzi.

Matematykę kiedyś trzeba było umieć- obecnie umieć i rozumieć”

Z. Pietrasiński

ZADANIA ZAMKNIĘTE

1. 30-tą cyfrą po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczby
   jest:

A) 1 B) 2 C) 4 D) 7 E) 8.

2. Kangur biegnie z prędkością 15 km/godz., wykonując 4 skoki w ciągu 3 sekund. Ile skoków musi wykonać, aby przebiec 1 kilometr?

A) 320 B) 300 C) 280 D) 260 E) 240.

3. Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu wynosi 108 cm. Długości dwóch krawędzi wychodzących z tego samego wierzchołka wynosi 12cm i 8cm. Jaką długość ma trzecia krawędź wychodząca z tego samego wierzchołka?

A) 34cm B) 7cm C) 88cm D) 68cm E) 12 cm.

4. 
   M jest środkiem boku prostokąta, którego wymiary podano obok.

Ile wynosi pole trójkąta PMR?

A) 3 B) 5 C) 6 D) 10 E) 12.

5. Średni wiek czterech osób jest równy 27 lat. Trzy osoby mają kolejno 16 lat, 28 lat, 34 lata. Ile lat ma czwarta osoba?

A) 27 lat B) 26 lat C) 28 lat D) 24 lata E) 30 lat.

6. W równoległoboku kąt ostry ma 60
   , a wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli bok na odcinki o długości 2 cm i 7 cm. Obwód tego równoległoboku może być równy:

A) 26 cm B) 36 cm C) 22 cm D) 20 cm E) 32 cm.

7. Wczoraj było 12,5% nieobecnych w klasie. Dziś nieobecny jest dodatkowo jeden uczeń. Ilość obecnych jest dziś 5 razy większa niż ilość nieobecnych. Ilu uczniów liczy ta klasa?

A) 36 B) 20 C) 30 D) 24 E) 32

8. Na planie miasta w skali 1: 15000 park jest prostokątem o bokach 2 cm i 3 cm. Ile m² powierzchni ma park?

A) 1350000m² B) 135000m² C) 13500m² D) 1350m² E) 90000 m².

9. Kamil musi wykonać działanie 18⁴ * 19³. Jaka jest ostatnia cyfra wyniku?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5.

10. Które z poniższych zdań jest zawsze prawdziwe?

1. Równoległobok jest prostokątem.

2. Prostokąt jest rombem.

3. Kwadrat jest rombem.

4. Prostokąt jest kwadratem.

5. Romb jest prostokątem.

ZADANIA OTWARTE

Zadanie 1. 

Jurek za książkę zapłacił 6 zł, co stanowiło 15% jego pieniędzy, a na zeszyty wydał 10% reszty. Ile pieniędzy pozostało Jurkowi?

Zadanie 2.

O czterech kolegach wiadomo, że:
1. Mirek i kierowca są starsi od Pawła.
2. Leon i ślusarz trenują boks.
3. Elektryk jest najmłodszy z całej czwórki.
4. Wieczorami Zbyszek i tokarz grają w brydża przeciw Pawłowi i elektrykowi.

Jaki zawód wykonuje każdy z przyjaciół?

Zadanie 3.

Działkę ogrodniczą w kształcie trójkąta o podstawie 99 m i wysokości 88 m zamieniono na działkę kwadratową o tym samym polu. Nową działkę ogrodzono. Oblicz długość płotu.

Zadanie 4.

Podaj trzy kolejne liczby naturalne, których suma jest równa 99*100*101.

---