Jarosław Chodkiewicz 29.02.2000r.

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 8

Pomiar momentu bezwładności wahadła Maxwella.

Zagadnienia do samodzielnego opracowania:

1. Pojęcie punktu materialnego.

2. Model bryły sztywnej.

3. Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej.

4. Moment bezwładności bryły sztywnej.

W mechanice klasycznej ważną rolę odgrywa zasada zachowania energii mechanicznej. Jeżeli układ potraktujemy jako układ zamknięty, to w miarę ruchu elementów tego układu może nastąpić zmiana energii potencjalnej w kinetyczną i na odwrót. Jako przykład można rozważyć tzw. wahadło Maxwella, które jest krążkiem zamocowanym na osi i zawieszonym bifilarnie na wysokości h. W tym położeniu krążek ma energię potencjalną .uwolniony z podparcia krążek spada pod własnym ciężarem wykonując ruch obrotowy i postępowym, a tym samym jego energia składa się z dwóch członów tj. energii kinetycznej ruchu postępowego i energii kinetycznej ruchu obrotowego. Zasada zachowania energii wyraża się wzorem:

mgh= mv²/2+Iω²/2

Jeżeli założymy że ruch środka masy krążka jest ruchem jednostajnie przyśpieszonym, bez prędkości początkowej to z równań: V=a⋅t , h=at²/2 otrzymujemy : V=2h/t. Moment bezwładności wahadła Maxwella wyliczamy ze wzoru: I=mr²[gt²/2h-1]. Na wynik obliczeń momentu bezwładności mają wpływ zarówno niedokładności pomiarów , jak i brak spełnienia założeń dotyczących zasad zachowania energii czy tego że, ruch jest ruchem jednostajnie przyśpieszonym.

Wykonanie ćwiczenia:

1. Włączyć przyrząd do sieci.

2. Na krążek wahadła nałożyć dowolnie wybrany pierścień dociskając go do oporu.

3. Skręcić na osi wahadła nić zawieszenia i unieruchomić je przy pomocy elektromagnesu.

4. Sprawdzić czy dolna część pierścienia pokrywa się z zerem na skali naniesionej na kolumnę. W przypadku nie spełnienia powyższego warunku odkręcić wspornik górny i wyregulować wysokość ustawienia.

5. Nacisnąć przełącznik W₁ w celu wyzerowania przyrządu i wcisnąć przełącznik W₂.

6. Odczytać zmierzoną wartość czasu spadania wahadła.

7. Powtórzyć pomiar dziesięć razy, w celu wyznaczenia wartości średniej.

8. Pomiary powtórzyć dla innego pierścienia.

Lp.	m0	mk	mp	r	h	t	Idośw.	Iteor.	Δ
-	[kg]	[kg]	[kg]	[m ]	[m ]	[ s ]	[ kg m^2]	[ kg m^2]	[%]
1	0,0325	0,124	0,2588	0,005	0,41	2,119	533⋅10^-6	71⋅10^-5	24,9
2						2,139
3						2,154
4						2,149
5						2,155
6						2,166
7						2,164
8						2,167
9						2,161
10						2,164
11	0,0325	0,124	0,3891	0,005	0,41	2,283	727⋅10^-6	999,6⋅10^-6	27,3
12						2,280
13						2,259
14						2,268
15						2,268
16						2,273
17						2,244
18						2,252
19						2,268
20						2,271

Obliczenia:

533⋅10^-6[kg⋅m²]

727⋅10^-6[kg⋅m²]

I = I_o + I_k + I_p

04⋅10^-7[kg⋅m²]

124,1⋅10^-6[kg⋅m²]

585⋅10^-6[kg⋅m²]

875⋅10^-6[kg⋅m²]

I₁=71⋅10^-5[kg⋅m²]

I₂= 999,6⋅10^-6[kg⋅m²]

24,9

27,3

Wnioski :

Na podstawie analizy wyników możemy stwierdzić że ćwiczenie nie zostało wykonane prawidłowo. Za tak wielki błąd pomiarowy , oprócz czynników takich jak niedokładności związane z pomiarem czasu oraz wymiarów poszczególnych części najprawdopodobniej odpowiada uszkodzony elektromagnes.

---