Nr ćw. 302	Data 27.05.2012r.	Daniel Adamiak	Wydział Informatyki	Semestr IV	Grupa 2a
Prowadząca: dr Wanda Polewska			Przygotowanie	Wykonanie	Ocena

TEMAT: WYZNACZANIE STAŁEJ SIATKI DYFRAKCYJNEJ.

1.Teoretyczne przygotowanie do ćwiczeń - najważniejsze wzory:

Światło jest falą elektromagnetyczną. W zjawiskach optycznych decydującą rolę odgrywa wektor natężenia pola elektrycznego E ,zwany w skrócie wektorem elektrycznym. Do opisania fali świetlnej wystarcza określenie tego wektora w funkcji czasu i współrzędnych przestrzennych. Zachowanie się wektora elektrycznego fali biegnącej w kierunku osi x opisuje funkcja falowa :

Interferencja. Polega na nakładaniu się dwóch lub większej ilości fal.Warunki interferencji możemy wyrazić zarówno przez różnicę faz, jak i przez różnicę dróg :

warunek maksimum

warunek minimum

Koherencja. Interferencja zachodzi dla dowolnych fal, jednakże stały w czasie obraz interferencyjny można zaobserwować tylko wtedy , gdy nakładają się fale spójne (koherentne), tzn .takie, które posiadają różnicę faz nie zmieniającą się w czasie.

Dyfrakcja (ugięcie).Odchylenie od prostoliniowości rozchodzenia się fal zachodzące na krawędziach wąskich ( w porównaniu z długością fali ) szczelin lub przesłon.

Obraz dyfrakcyjny. Układ szerokich prążków na przemian jasnych i ciemnych. Jest on wynikiem superpozycji fal elementarnych wychodzących z różnych fragmentów szczeliny. Centralne maksimum występuje na przedłużeniu kierunku fal padających, czyli dla kąta
, natomiast położenie kolejnych minimów dyfrakcyjnych określone jest związkiem :

a-szerokość szczeliny

Maksima interferencyjne. Występują w punktach ekranu, dla których różnica dróg
jest wielokrotnością długości fali. Położenie maksimów interferencyjnych określa związek :

(m=1,2,3....).

Siatka dyfrakcyjna. Układ szczelin wzajemnie równoległych i leżących w równych odległościach. Szerokość szczelin jest rzędu długości fali.

Zwiększenie liczby szczelin od dwóch do n nie zmienia położenia maksimów interferencyjnych , lecz powoduje zmiany ich kształtu. Mianowicie, ze wzrostem liczby szczelin maleje szerokość maksimów głównych i pojawia się (n-2) maksimów wtórnych, których natężenie jest bardzo małe. Szerokość kątowa maksimum głównego wyraża się wzorem :

gdzie
oznacza kąt występowania maksimum rzędu m.

Zdolność rozdzielcza. Def:

gdzie
jest średnią długością fali dwóch linii widmowych ledwie rozróżnialnych , a
jest różnicą długości fal między nimi.

2. Pomiary i obliczenia

Położenie prążka zerowego: V₀ = 178^o35'

Dokonaliśmy pomiarów położenia prążków poszczególnych widocznych rzędów dla 5 różnych siatek dyfrakcyjnych: A, B, C, D oraz E. Otrzymaliśmy następujące wyniki:

Siatka A :

Siatka B :

Następnie możemy obliczyć kąty ugięcia dla poszczególnych rzędów każdej siatki a co za tym idzie, sinusy tych kątów oraz stałe przykładowych siatek dyfrakcyjnych d oraz ich średnią wartość i odchylenia standardowe.

Siatka A :

Nr rzędu m	φ1 =|V0 - VL|	φ2=|VP - V0|	sin φ1	sin φ2	stała d1 [m]	stała d2 [m]
1	3^026'	3^o14'	0,059	0,56
2	6^o9'	6^o25'	0,107	0,111
3	9^o11'	9^o57'	0,159	0,172
4	12^o57'	11^o10'	0,274	0,193
5	15^o69'	14^o54'	0,278	0,257
6	17^o30'	17^o41'	0,300	0,303
7	20^o39'	20^o55'	0,352	0,357
8	22^o19'	22^o4'	0,379	0,375

,

Siatka B :

Nr rzędu m	φ1 =|V0 - VL|	φ2=|VP - V0|	sin φ1	sin φ2	stała d1 [nm]	stała d2 [nm]
1	6^o50'	6^o55'	0,119	0,120	4957,79	4913,3
2	13^o50'	13^o32'	0,239	0,234	4996,61	5039,316
3	21°5'	20^o31'	0,36	0,350	4982,5	5053

,

Siatka A:	Daśr=104266,736 nm
Siatka B:	DBśr = 4990,538 nm

3. Wnioski

Na podstawie zaobserwowanego zjawiska dyfrakcji można powiedzieć ,że światło jest falą. Podstawą tego stwierdzenia jest zasada Huyghensa mówiąca ,że każdy punkt, do którego dochodzi fala, staje się źródłem nowej fali kulistej. Wyniki uzyskane przez nas w ćwiczeniu są dość dokładne, ze względu na zastosowanie noniusza przy mierzeniu kątów, dzięki czemu były one mierzone z dokładnością do 1 minuty. Zaobserwować również można bardziej dokładne są wyniki stałej siatek, dla której można było zaobserwować większą ilość rzędów.

Nr rzędu m	Położenie V z lewej strony	Położenie V z prawej strony
1	175^o49'	181^o09'
2	173^o10'	183^o50'
3	170^o32'	186^o58'
4	167^o45'	192^o
5	165^o29'	194^o39'
6	162^o16'	197^o30'
7	159^o30'	199^o50'
8	156^o39'	200^o

Nr rzędu m	Położenie V z lewej strony	Położenie V z prawej strony
1	171^o45'	185^o20'
2	164^o45'	192^o7'
3	157^o30'	199^o6'

---