OPTYKA

to część FIZYKI, zajmująca się światłem:

• emisją (źródła);

• propagacją (= rozprzestrzenianiem się);

• absorpcją (= pochłanianiem przez odbiorniki, w tym OKO);

• tworzeniem obrazów (= odwzorowaniem).

INŻYNIERIA OPTYCZNA

to część TECHNIKI, zajmująca się praktyczną wiedzą związaną z budową przyrządów optycznych.

(+ mechanika precyzyjna i elektronika = fotonika)

ŚWIATŁO

TEORIA FALOWA	TEORIA CZĄSTECZKOWA (korpuskularna)
fala elektromagnetyczna	zbiór cząstek - bez masy, ale o skwantowanej energii, pędzie
(Huyghens, Young, Fresnel, Maxwell)	(Newton, Planck, Einstein)
dyfrakcja interferencja polaryzacja	zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne zjawisko Comptona

FALE ELEKTROMAGNETYCZNE

Maxwell (1864) pokazał, że przyspieszony ładunek elektryczny musi promieniować pole elektryczne i magnetyczne oddalające się od źródła z prędkością (w próżni):

Równania Maxwella

(1)

(2)

(3)

(4)

(σ - gęstość ładunku swobodnego; ρ- przewodnictwo właściwe)

Równania materiałowe

(5)

(6)

(ε - względna przenikalność elektryczna ośrodka; μ - względna przenikalność magnetyczna ośrodka; ε₀ - przenikalność elektryczna próżni; μ₀ - przenikalność magnetyczna próżni)

FALE ELEKTROMAGNETYCZNE - c.d.¹

Fala elektromagnetyczna w dielektryku:

i
(7)

(1a)

(3a)

Równania falowe

(8)

(9)

(10)

gdzie:

FALE ELEKTROMAGNETYCZNE - c.d.²

• Szczególne rozwiązanie równania falowego: FALA PŁASKA

(11)

(12)

- prędkość fazowa (13)

- wektor jednostkowy (wersor), prostopadły do czoła fali;
- częstość kołowa;

w próżni:

• Z równań Maxwella można też bezpośrednio otrzymać:

(14)

WIDMO FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH

• Fale radiowe: - częstotliwości rzędu kiloherców i megaherców;

- długości rzędu kilometrów i metrów;

• Mikrofale: - częstotliwości rzędu gigaherców (10⁹ Hz);

- długości rzędu centymetrów i milimetrów;

• Podczerwień: - częstotliwości 10¹¹ do 10¹⁴ Hz;

- długości milimetrowe do mikrometrowych;

• Światło widzialne: - 400÷800 nm

• Ultrafiolet: - 10÷400 nm (nadfiolet)

• Promieniowanie rentgenowskie (X): - 0,005÷10 nm

• Promieniowanie gamma (χ): - długości poniżej 10^-12 m

ODDZIAŁYWANIE FALI ELEKTRO-MAGNETYCZNEJ Z MATERIĄ

• Oddziaływanie światła z materią = pobudzanie drgań elektronów ośrodka;

• 
  przypadek elektronów związanych z jądrami, drgania bez tłumienia (dielektryk):

• elektrony swobodne (przewodnik, gaz zjonizowany):

(dla wystarczająco niskich częstości: ε staje się UROJONY = odbicie fali!)

DYSPERSJA FAL E-M

• Dyspersja - zależność prędkości fazowej fal od częstotliwości, długości fali albo wektora falowego.

• Współczynnik załamania definiowany jest przez stosunek prędkości (fazowych) światła w próżni i danym ośrodku:

czyli związany jest wprost z opóźnieniem fali w ośrodku, a nie jej załamaniem - załamanie jest bowiem efektem wtórnym.

(c - prędkość światła w próżni; v - prędkość światła w ośrodku; ε, μ - względne przenikalności: elektryczna i magnetyczna ośrodka).

Dyspersja normalna ośrodka (typowa dyspersja szkieł dla fal widzialnych)

DYSPERSJA

• Dyspersja to ogólnie: zależność jakiejś wielkości fizycznej od długości fali światła.

• Dyspersją światła nazywamy też efekt tej zależności, czyli rozszczepienie światła polichromatycznego na wiązki monochromatyczne (np. w pryzmacie).

• Dyspersja współczynnika załamania to zależność tego współczynnika od długości fali:

• Liczbowo dyspersję opisują:

• współczynnik dyspersji:
  

(dyspersja średnia)

• liczba Abbego:
  

• dyspersja częściowa względna:
  

DYSPERSJA - c.d.¹

• W tablicach szkieł optycznych podaje się współczynniki załamania szkła dla pewnych długości fali, charakterystycznych dla widma promieniowania pewnych pierwiastków (tzw. linii Fraunhofera):

Oznaczenie linii	Długość fali	Pierwiastek
A'	768,2 nm (dublet)	K (potas)
C	656,27 nm	H (wodór)
C'	643,85 nm	Cd (kadm)
D	589,29 nm (dublet)	Na (sód)
d	587,56 nm	He (hel)
e	546,07 nm	Hg (rtęć)
F	486,13 nm	H (wodór)
F'	479,99 nm	Cd (kadm)
h	404,66 nm	Hg (rtęć)

DYSPERSJA - c.d.²

• Względna czułość widmowa oka:

• Nowa definicja liczby Abbego:

DYSPERSJA - c.d.³

• W obszarze widzialnym dla szkieł optycznych mamy do czynienia z dyspersja normalną, a zależność współczynnika załamania od długości fali opisuje ogólnie wzór Cauchy`ego:

• Dokładniejszą formułą na obliczanie współczynnika załamania jest formuła Herzbergera:

• małe wartości
  i duże liczby Abbego (czyli mała dyspersja) - kron

• duże wartości
  ale małe liczby Abbego (czyli duża dyspersja) - flint

RODZAJE SZKIEŁ OPTYCZNYCH

• Podział gatunków szkła w zależności od współczynnika załamania i współczynnika dyspersji:

• Dla wielu szkieł optycznych zachodzi liniowy związek między względną dyspersją częściową
a liczbą Abbego
:

• Materiały nadzwyczajne charakteryzuje odstępstwo od powyższej liniowej zależności - dla szkieł optycznych sięga ona 0,02, ale np. dla fluorytu wynosi 0,5861 - takie materiały stosuje się w konstrukcjach apochromatycznych obiektywów mikroskopowych.

MATERIAŁOZNAWSTWO OPTYCZNE

• Podstawowe materiały optyczne:

• szkło: stan szklisty określany jest jako struktura bezpostaciowa amorficzna, nie wykazująca prawidłowości rozmieszczenia elementów strukturalnych większych niż 2 nm. Z pewnym przybliżeniem można przyjąć, że jest to ciecz przechłodzona o dużej lepkości.

(Szkła optyczne tlenkowe, chalkogenkowe, fluorowcowe).

• dewitryfikaty: materiały szklane, w których została dokonana częściowa krystalizacja - istnieje więc oprócz fazy szklistej także faza krystaliczna, w postaci krystalitów o średnicy kilkudziesięciu nm.

(zalety: mała rozszerzalność cieplna, większa odporność mechaniczna i na zmiany temperatury; wady: zmniejszona przepuszczalność dla obszaru krótkofalowego).

• ceramika optyczna: materiały polikrystaliczne formowane przez prasowanie i spiekanie substancji sproszkowanych.

(zalety: lepsza jednorodność mechaniczna i optyczna, większa odporność mechaniczna, możliwość formowania elementów optycznych o dowolnych wymiarach i kształtach; wady: mniejsza odporność chemiczna i gorsza przepuszczalność fal krótszych).

MATERIAŁOZNAWSTWO OPTYCZNE

• Podstawowe materiały optyczne, c.d.:

• kryształy: naturalny, najdawniej stosowany materiał optyczny; mono- i polikryształy;

(w obszarze widzialnym stosowane ze względu na właściwości anizotropowe jako materiały dwójłomne, w podczerwieni materiał podstawowy).

• tworzywa sztuczne (polimery; szkła organiczne):

(izotropowość, jednorodność, duża odporność termiczna, łatwa formowalność, możliwość utwardzania powierzchni).

• ciekłe kryształy: mezofaza pośrednia między fazą ciała krystalicznego a fazą cieczy izotropowej; namatyki, smektyki i ich pochodne chiralne.

(anizotropia właściwości fizycznych; stosowane jako elementy systemów obrazowania - displejów).

1

n

λ

---