Politechnika Koszalińska

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Kierunek: Budownictwo

Katedra Konstrukcji Betonowych

STATYSTYCZE OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ŚCISKANIE

Prowadzący: Wykonał:

1. Zestawienie wyników próbek.

32,0	25,7	29,9	27,9	19,0	24,2
23,8	25,1	27,8	21,9	32,5	26,3
36,5	23,0	31,5	21,6	26,7	28,7
26,1	34,7	26,2	26,8	24,2	20,8
28,2	22,1	27,9	29,2	20,2	27,5
27,4	28,5	18,3	32,0	26,3

2. Liczba przedziałów.

przyjęto k = 7 przedziałów

3. Szerokość przedziału.

przyjęto h_x = 3 MPa

4. Średnia pomocnicza.

5. Zestawienie wyników pomiarów wytrzymałości betonu na ściskanie.

Przedział	Wartość średnia w przedziale	Liczba wyników w przedziale m	Częstość wyników	Kolejne Sumy wyników	Częstość sumaryczna wyników
[MPa]	[MPa]	[szt.]	[%]	[szt.]	[%]
18-21	19,5	4	11,43	4	11,43
21-24	22,5	5	14,29	9	25,72
24-27	25,5	10	28,57	19	54,29
27-30	28,5	10	28,57	29	82,86
30-33	31,5	4	11,43	33	94,29
33-36	34,5	1	2,86	34	97,15
36-39	37,5	1	2,86	35	100,01
		∑ 35	∑ 100,01

6. Sporządzenie histogramu, czyli graficznej interpretacji wyników.

7. Dystrybuanta - graficzna interpretacja wyników badań.

8. Pomocnicze dane do obliczania
, s, ν, γ.

Wprowadzenie zmiennej tymczasowej

X^' - zmienna tymczasowa

X - wartość średnia w przedziale

X₀ = 26,59 MPa h_x = 3 MPa

Wartość średnia w przedziale x [MPa]	Liczba wyników w przedziale m [szt.]	Zmienna wprowadzona (tymczasowa) x^' = (x - x)/hx
19,5	4	- 2,4	-9,6	23,04	-55,30
22,5	5	- 1,4	-7	9,8	-13,72
25,5	10	-0,4	-4	1,6	-0,64
28,5	10	0,6	6	3,6	2,16
31,5	4	1,6	6,4	10,24	16,38
34,5	1	2,6	2,6	6,76	17,58
37,5	1	3,6	3,6	12,96	46,66
	∑ 35		∑ -2	∑ 68	∑ 13,12

Wartość średnia f_cm

Odchylenie standardowe

Wskaźnik zmienności wytrzymałości ν

Współczynnik asymetrii γ

9. Rzędne krzywej rozkładu normalnego.

Wartość średnia w przedziale [MPa]	x - fcm	Zmienna normowana t = (x - fcm)/s	Gęstość Funkcji
19,5	-6,92	-1,72	0,0909	6,77
22,5	-3,92	-1,19	0,1965	14,63
25,5	-0,92	-0,23	0,3885	28,92
28,5	2,08	0,52	0,3485	25,94
31,5	5,08	1,26	0,1804	13,43
34,5	8,08	2,00	0,0540	4,02
37,5	11,08	2,75	0,0091	0,68
				∑ 94,39

10. Test Kołmogorowa - Smirnowa.

Wartość średnia w przedziale [MPa]	Częstość sumaryczna	Częstość teoretyczna	Sumaryczna częstość teoretyczna	Różnica częstości sumarycznych
19,5	0,1143	0,0677+0,0447	0,1124	0,0019
22,5	0,2572	0,1463	0,2587	-0,0015
25,5	0,5429	0,2892	0,5479	-0,005
28,5	0,8286	0,2594	0,8073	0,0213
31,5	0,9429	0,1343	0,9416	0,0013
34,5	0,9715	0,0402	0,9818	-0,0103
37,5	1,000	0,0068+0,0074	0,996	0,004
		∑ 0,996

D_max. = 0,0213

dla α = 1 - 0,95 = 0,05 oraz n = 35 szt. ⇒ D_kr. = 0,225

D_max. = 0,0213 < D_kr. = 0,225 analizowany zbiór ma rozkład normalny

11. Określenie klasy betonu.

- wytrzymałość gwarantowana

- wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie

- wytrzymałość charakterystyczna na rozciąganie

- częściowy współczynnik bezpieczeństwa

- wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie

- wytrzymałość obliczeniowa na rozciąganie

Na podstawie powyższych obliczeń można ustalić klasę betonu na B20

1

4

---