2004-03-08

I ED C04 L08

2003/04

Pietrucha Tomasz

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 21.

Rozładowanie kondensatora.

1. Wstęp:

1. Pojemność elektryczna - definicja, rodzaje kondensatorów.

Pojemnością nazywamy zdolność do gromadzenia ładunku elektrycznego na powierzchni przewodnika. Definiujemy ją jako iloraz zgromadzonego ładunku do potencjału przy którym został zgromadzony.

Pojemność kondensatora zdefiniowana jest jako stosunek ładunku zgromadzonego na jednej z okładek do napięcia pomiędzy okładkami.

Najprostszym kondensatorem jest kondensator płaski, składający się z dwóch płyt o powierzchni S, znajdujących się w odległości d. Pojemność :

Jeżeli przestrzeń między płytkami wypełnimy dielektrykiem o przenikalności E_r to pojemność wyrazi się wzorem:

Kondensator kulisty, składajacy się z dwóch współśrodkowych metalowych kul o promieniach R₁ i (R₁ < R₂ )

Kondensator cylindryczny składa się z dwóch walców współosiowych o promieniach R₁ i R₂

Najistotniejszymi parametrami kondensatorów są:
- pojemność - podawana zwykle w ၭF, nF lub pF,
- tolerancja pojemności (dokładność) - podawana w procentach,
- napięcie znamionowe.

2. Rozładowanie i ładowanie kondensatora, równanie krzywej ładowania i rozładowania, stała czasowa obwodu.

W chwili początkowej tzn. dla t = 0 napięcie na kondensatorze U_c = 0. Po upływie czasu t ładunek zgromadzony na okładce kondensatora można wyrazić zależnością :

W chwili początkowej t = 0 ładunek na kondensatorze wynosi U₀.

Zgodnie z I prawem Kirchoffa:

U_c = U_R

3. Wyznaczenie pojemności kondensatora na podstawie jego krzywej rozładowania.

4. Wyznaczenie wartości ładunku zgromadzonego na okładkach kondensatora na podstawie krzywej rozładowania.

II Wykonanie ćwiczenia:

1. Połączyć układ według schematu. Odczytać wartość oporu z opornicy dekadowej.

2. Naładować kondensator(przełącznik P w pozycji 1), aż wartość prądu ustali się, przyjąć ją jako I₀ dla chwili t = 0 (s).

3. Przełączyć przełącznik P i jednocześnie włączyć sekundomierz. Przeprowadzić pomiary natężenia prądu rozładowania kondensatora I = f(t).

4. Sporządzić wykres prądu rozładowania : I = f(t) oraz wykres
.

5. Wartość ładunku zgromadzonego na okładkach kondensatora można obliczyć wyznaczając wartość pola powierzchni zawartego pomiędzy osiami współrzędnych a wykresem I = f(t).

6. Wyznaczyć pojemność kondensatora z wzoru:

gdzie : Q - wartość ładunku zgromadzonego na okładkach kondensatora,

U - napięcie między okładkami, które w tym przypadku jest równe napięciu zasilającemu obwód pomiarowy.

7. Obliczyć stałą czasową obwodu korzystając z wykresu

III. Wykonanie pomiarów:

Tabela pomiarowa dla R = 40 kၗ:

U	R	I0	t	I	Q	C
[ V ]	[ kၗ ]	[ ma ]	[ s ]	[ mA ]	[ ၭC ]	[ ၭF ]	[ s ]
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6	40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40	150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150		150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Tabela pomiarowa dla R = 50 kၗ:

U	R	I0	t	I	Q	C
[ V ]	[ kၗ ]	[ ma ]	[ s ]	[ mA ]	[ ၭC ]	[ ၭF ]	[ s ]
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6	40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40	120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120		120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Wyznaczenie ładunku zgromadzonego na okładzinach kondensatora dla R = 40 kၗ

Wyznaczenie pojemności kondensatora:

Wyznaczenie ładunku zgromadzonego na okładzinach kondensatora dla R = 50 kၗ

Wyznaczenie pojemności kondensatora:

Błędy:

Błędy mierników :

bezwzględny :

względny procentowy :

gdzie k - klasa dokładności miernika

Z_P - zakres pomiarowy miernika

X_M - wartość mierzona

Błąd pomiaru napięcia:

Błąd pomiaru prądu dla R = 40 kၗ :

Błąd bezwzględny pomiaru czasu określony jako czas reakcji osób wykonujących pomiar (czyli osoby przy miliamperomierzu i sekundomierzu).

dla R = 40 kၗ

dla R = 50 kၗ

Błąd względny:

, czyli

Błąd względny:

Błąd względny:

czyli

Błąd względny:

Stała czasowa :

dla R = 40 kၗ

dla R = 50 kၗ

IV. Wykresy:

V. Wnioski:

1

---