Do pomiaru podstawowych wielkości w różnych krajach, regionach czy wręcz w różnych okolicach, stosowano często mocno różniące się jednostki. Np. długość mierzono najczęściej w stopach, jardach i t.p. Dzisiaj większość uczonych i inżynierów z całego świata posługuje się najczęściej jednolitym systemem jednostek, zwanym Układem SI (franc. Systeme International d'Unites). Układ ten wywodzi się z Francji, jeszcze z czasów Wielkiej Rewolucji Francuskiej.
1.1.1. Jednostki podstawowe układu SI
Punktem wyjścia dla stosowanego układu jednostek są jednostki podstawowe (tabela 1.1). Nie da się jednej jednostki podstawowej otrzymać z drugiej jednostki podstawowej za pomocą jakiegokolwiek wzoru.
1.1.2. Definicje wielkości podstawowych
1 metr jest równy drodze jaką przebywa w próżni światło w ciągu czasu 1/299792458 sekundy.
Pierwotnie 1 metr miał być równy 1/40 000 części ćwiartki południka Ziemskiego. Później dopiero stwierdzono, że nie jest zbyt wygodnie określać jednostkę wymagającą odbywania podróży dookoła Świata. Poza tym, Ziemia zmienia w niewielkim stopniu swój kształt, więc i sam metr nie byłby stabilnie określony. Mimo zmiany definicji, "obecny metr" jest w z dobrym przybliżeniem zgodny z pierwotnym "metrem geograficznym".
1 kilogram jest masą międzynarodowego wzorca kilograma.
Pierwotnie kilogram był określany jako masa 1 litra wody. Ale woda to dosyć skomplikowana substancja (może mieć różny skład izotopowy atomów, zanieczyszczenia, nawet co w rodzaju struktury krystalicznej), więc trudno byłoby utrzymać stabilność takiej jednostki. Dlatego później definicję zmieniono. Starano się jednak zachować zgodność między starą, a nową jednostką. Jednak w przybliżeniu, dalej można uważać, że 1kg jest masą 1l (chłodnej) wody.
1 sekunda, jest to czas równy 9 192 631 770 okresom promieniowania związanego z przejściem między dwoma nadsubtelnymi poziomami stanu podstawowego atomu cezu Cs - 133.
Rodowód sekundy jest oczywisty. Jest to 1/3600 godziny, która jest 1/24 doby, która jest mniej więcej 1/365 roku. Tak więc sekunda wywodzi się z astronomii - z czasu w jakim wykonuje obrót Ziemia. Tak początkowo wybrana jednostka nie była jednak zbyt wygodna, ponieważ Ziemia nie obraca się ze stałą prędkością, więc sekunda, też byłaby zmienna...
1 amper, jest to natężenie takiego prądu stałego, który płynąc w dwu nieskończenie długich, nieskończenie cienkich przewodach prostoliniowych, umieszczonych równolegle w próżni, w odległości 1m od siebie, wywołałby między nimi siłę magnetyczną o wartości 2. 10-7 N na każdy metr długości przewodnika.
Nikt oczywiście nie buduje nieskończonego przewodnika, żeby przekonać się ile to jest 1 amper. Są wzory, które pozwalają na przeliczenie układu nieskończonego na inny, bardziej mierzalny i "budowalny" - np. solenoid.
1 kelwin, jest to jednostka temperatury termodynamicznej równa 1/273,16 temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody.
U podstaw kelwina leży wcześniejsza jednostka, czyli °C. Różnica temperatur w kelwinach i w °C jest taka sama. 100K to różnica temperatur między punktem zamarzania i wrzenia wody, pod ciśnieniem normalnym. Jednak, wraz z rozwojem wiedzy o naturze zjawisk cieplnych okazało się, że lepiej jest związać definicję jednostki temperatury z temperaturą zera bezwzględnego (czyli -273,15°C) i z temperaturą punktu potrójnego wody. Punkt potrójny wody jest bardzo stabilnym punktem temperaturowym a zero bezwzględne, jest to temperatura, w której zanikają ruchy cieplne cząsteczek i atomów.
1 mol, jest to ilości materii zawierającej tyle samo elementów, ile jest atomów zawartych w 0,012 kg czystego nuklidu węgla C-12.
Mol jest jednostką tak dobraną, że masy atomów i cząsteczek podane w jednostkach masy atomowej łatwo przeliczają się na masy moli w gramach. Np.,. masa atomowa tlenu jest równa 16, co oznacza z jednej strony, że pojedynczy atom tlenu ma masę 16 a.j.m., a z drugiej strony mol atomów tlenu ma masę 16 g.
1 kandela, jest to światłość, jaką ma w danym kierunku źródło emitujące monochromatyczne promieniowanie o częstości 540.1012 Hz i mające w tym kierunku wydajność energetyczną 1/683 W/Sr.
Pierwotnie, światłość była definiowana w oparciu o złożony układ doświadczalny. Jednak, nie jest to najwygodniejsza droga, bo percepcja światła przez człowieka jest procesem skomplikowanym i przeliczenia jednych wartości na drugie też byłyby bardzo trudne.
1.1.3. Jednostki uzupełniające układu SI
Skrót literowy
1 radian, jest to kąt miedzy dwoma promieniami koła, pomiędzy którymi długość łuku równa się promieniowi.
1 steradian, jest to kąt bryłowy o wierzchołku w środku sfery, wycinający na powierzchni sfery obszar o polu równym kwadratowi promienia tej sfery.
1.1.4. Jednostki pochodne układu SI
Jednostki pochodne układu SI (tabela 1.3), można otrzymać z jednostek podstawowych stosując odpowiednie wzory. W tabelce przedstawiono przykłady kilku takich jednostek (w sumie jest ich bardzo dużo, więc nie wszystkie są tu przedstawione).
przyspieszenie liniowe, a
częstość (częstotliwość), f
radian na kwadrat sekundy
kilogram na metr sześcienny
kilogram x metr kwadratowy
kilogram x metr na sekundę
kilogram x metr kwadratowy
ciśnienie p, naprężenie σ
J = N · m = kg · m2 · s-2
1.1.5. Jednostki pozaukładowe
Oprócz jednostek podstawowych i pochodnych, dopuszczono do stosowania jeszcze kilka innych jednostek (tabela 1.4). Mogą być one stosowane zamiennie z jednostkami pochodnymi układu SI, a używa ich się głównie po to, aby podkreślić typ opisywanej wielkości lub, dla wygody i, ze względów historycznych.
1.1.6. Przedrostki jednostek układu SI
Aby nie operować tysiącami, milionami i miliardami do opisu bardzo dużych i bardzo małych wielkości, stosuje się przedrostki.
103=1000, w informatyce 1024
1012, w informatyce 10244
1.1.7. Inne jednostki i układy jednostek
Niekiedy używa się jeszcze w technice jednostek spoza układu SI. Anglicy używają jardów, cali i mil do pomiaru długości (1 mila angielska to 1,609344 km). Nieraz słyszy się o atmosferach jako jednostkach ciśnienia, choć powoli wychodzą one z użycia. Dość powszechnie stosowano niekiedy, zbliżony do SI, układ o nazwie CGS (od jednostek podstawowych cm, g, s). Astronomowie chętnie używają ogromnych jednostek długości, wywodzących się od roku świetlnego, czyli odległości, jaką przebywa światło w ciągu roku (nie mylić z jednostką astronomiczną - AU - to średnia odległość od Ziemi do Słońca - ok. 150 mln km). Niektóre dziedziny nauki posługują się dodatkowymi, wygodniejszymi dla siebie jednostkami. Jednak najczęściej mają one swoje odpowiedniki wśród jednostek układu SI.
Żeglarze stosują jednostkę prędkości zwaną węzłem - jeden węzeł, to 1 mila morska na godzinę. Mila morska, to 1,852276 km = 1852,276 m.
1.1.8. Przykładowe jednostki spoza układu SI stosowane w Polsce.
Stopień Celsjusza (°C) - różnica temperatur podana
w stopniach Celsjusza jest taka sama jak różnica temperatur w kelwinach. Obie jednostki różni początek skali. Temperaturę w skali Kelwina przyjęto najczęściej oznaczać przez duże T, a w skali Celsjusza przez małe t.
0 K (czyli zero bezwzględne) to -273,15°C lub inaczej 0°C = 273,15K
Atmosfera - mamy dwie konkurencyjne atmosfery
atmosfera techniczna: 1 at = 98066,5 Pa
atmosfera fizyczna: 1 atm = 101325 Pa
Koń mechaniczny (KM) to jednostka mocy, nie należąca do układu SI.
1 KM = 735,49875 W (w Polsce)
Uwaga: np. w USA i Wlk. Brytanii mają trochę "silniejsze" konie mechaniczne
Kaloria (1 cal) to jednostka energii ale głównie ciepła. Równa jest energii jaką trzeba dostarczyć, aby o 1°C ogrzać 1 cm3 wody.
Kilowatogodzina (1 kWh) - jednostka używana do określania energii elektrycznej.
Kilogram siła (kG) jest taką naturalną jednostką siły równą w przybliżeniu sile, jakiej trzeba użyć, aby utrzymać na Ziemi masę 1kg. Ponieważ grawitacja jest różna w różnych punktach naszego globu, więc nie da się wprowadzić idealnego kilograma siły, lecz tylko "średni" kilogram siła.
Elektronowolt (1eV) - jednostka stosowana przez fizyków atomowych.
Kilotona, Megatona - jednostka stosowana do określania siły wybuchu wielkich bomb (najczęściej bomb jądrowych). Np. 1 kilotona odpowiada wybuchowi 1 tys. ton trotylu (TNT)
Milimetr słupa rtęci (mmHg) - jednostka ciśnienia wywodząca się ze sposobu pomiaru tej wielkości za pomocą barometrów rtęciowych
1 mmHg = 133,3224 Pa (inna nazwa "Tor")
1.1.9. Jednostki w informatyce i poligrafii
Bit (skrót - 1 b) stanowi najmniejszą możliwą jednostką informacji i może on przyjmować tylko dwie wartości oznaczane najczęściej jako PRAWDA - FAŁSZ, lub 0 "zero" i 1 "jeden".
1 bajt = 8 bitów (skrót - 1B)
Pochodne od bajtów jednostki to kilobajt, megabajt, gigabajt, terabajt.
Uwaga: 1kB = 1024 B, czyli "kilo" informatyczne jest większe od zwykłego o ok. 2,5%.
bps - bit na sekundę (bits per second) - jednostka do podawania szybkości przesyłu danych przy połączeniach cyfrowych.
1 Mips - milion instrukcji na sekundę - jednostka do pomiaru szybkości pracy procesorów.
1 twip = 1/1440 cala = 1/20 punktu drukarskiego
punkt drukarski = 1/72 cala
1.1.10. Angielskie jednostki miar
1 mila angielska=1,609 km
1 jard = 3 stopy (ang yard)
1 foot = 30,48 cm = 12 cal
|