Połączenia kołnierzowo-śrubowe wg. metody Taylora.

Sposób podejścia prezentowany poniżej nosi nazwę metody TAYLOR FORGE i jest powszechny od lat w literaturze anglosaskiej ( ASME CODE, BS etc)

Obliczenia prowadzone według tej metody są zgodne z:

• Doświadczeniem;

• Wynikami badań;

• Wynikami współczesnych metod obliczeniowych.

Sprawdzają się dla różnych przemysłów i uwzględniają kombinację ekonomiki, bezpieczeństwa i standaryzacji.

Dla połączenia kołnierzowo- śrubowego właściwa kombinacja geometrii (wymiary, gładkość kołnierza) i własności materiałowych(uszczelki, śrub i kołnierza) winna być podana. W literaturze anglojęzycznej jedną z najważniejszych pozycji stanowi praca Watersa (1937r), stanowiąca podstawę wspomnianej metody Taylor Forge. Ta metoda to jedno z I podejść do całościowego opisu pracy kołnierza, szyjki i powłoki ( rury bądź naczynia ciśnieniowego współpracujących z kołnierzem). Nie dla każdego przypadku jest ona odpowiednio dokładna, jednak dla najczęściej spotykanych w inżynierii sanitarnej przypadków jest ona słuszna.

Rys.1. Elementy połączenia kołnierzowo-śrubowego.

Uszczelka ma za zadanie zapobiegać wydostawaniu się płynu znajdującego się wewnątrz pod ciśnieniem na zewnątrz, bądź też przedostawaniu się powietrza z zewnątrz do wnętrza naczynia lub rurociągu (pracującego przy podciśnieniu). Uszczelki w połączeniach wykonywane SA SA materiału bardziej miękkiego i elastycznego niż kołnierze. Miękkie uszczelki wymagają mniejszych sił w połączeniu i zapewniają jednocześnie większą szczelność niż bezpośredni styk dwóch twardych i sztywnych kołnierzy. Takie uszczelki są tanie, łatwe do wymiany i wymagają minimalnej obsługi.

Odpowiednie wstępne napięcie śrub dla wywołania wstępnych naprężeń/nacisków (naprężeń montażowych) w uszczelce jest bardzo ważne dla zapewnienia prawidłowej pracy połączenia. Usytuowanie uszczelki w postaci pierścienia pomiędzy linią śrub a otworem, przez który płynie ciecz powoduje, że powstaje moment zginający kołnierz.

Oczywiście, kołnierz przeciwstawia się zginaniu, ale pewne (większe lub mniejsze) odkształcenie występuje. Jest ono przekazywane z powodu dużej sztywności kołnierza na współpracującą z kołnierzem powłokę naczynia ciśnieniowego ( zbiornik, wymiennik czy rura).

Rys. 2. Siły działające na kołnierz.

Rys. 3. Odkształcenia kołnierza i powłoki z nim połączonej.

Rys. 4 Naprężenia w kołnierzu.

Na rys. 4. pokazano typowe naprężenia wzdłużne dla kołnierza z szyjką i bez szyjki. Zaburzenia (odkształcenia) wzdłuż powłoki spowodowane SA zginaniem kołowo-symetrycznym kołnierza i zlokalizowane są na długości

gdzie: r- ……………………… t…………………………

Istotne jest, że nawet niewielka szyjka redukuje w sposób znaczący naprężenia (i odkształcenia) kołnierza i powłoki.

Odziaływania w połączeniu.

Dla pełnego zrozumienia zasady pracy połączenia należy przeprowadzić analizę pracy poszczególnych elementów połączenia i ich wzajemnego oddziaływania.

W analizie uwzględniono idealne zachowanie się elementów, liniową wytrzymałość i odkształcalność elementów.

Śruby (bolts). Siła w śrubach (ich napięcie) można zapisać jako:

[N] (1)

K_b - sztywność śruby

U_b- odkształcenie (wydłużenie ) śruby pod wpływem działającej siły F_b.

Uszczelka ( gasket). Siłę w uszczelce (siłę ściskająca uszczelkę) można zapisać jako:

[N] (2)

K_g - sztywność uszczelki

U_b- odkształcenie (zmniejszenie grubości) uszczelki pod wpływem działającej siły F_g.

Kołnierz (flange). Kołnierz jest zginany, jak już o tym wspominano. Moment gnący w kołnierzu można zapisać w postaci wyrażenia:

[Nm] (3)

M_f - moment gnący [Nm]

k_f - sztywność kołnierza na zginanie;

θ_f- odkształcenie (kąt ugiecia) kołnierza pod wpływem działającego momentu sił M_f.

Rys. 5. Model oddziaływań w kołnierzu

Można teraz zapisać moduły sztywności elementów w postaci:

[N/mm];
[mm²] (4)

E_b - moduł Younga dla materiału śrub; A_b - pole przekroju rdzeniów wszystkich śrub w połączeniu; N- ilość śrub w połączeniu; L_b - długość śrub.

[N/mm];
[mm²] (5)

E_g - moduł Younga dla materiału uszczelki - ale jest to moduł „powrotu” a nie początkowy (po odkształceniu uszczelki i zdjęciu obciążenia); A_g - pole styku uszczelki ilość kołnierzem; G- użyteczna (średnia) średnica uszczelki; b - czynna szerokość uszczelki.

[Nm/radian]
[m⁴] (6)

k_f - sztywność kołnierza na zginanie (uwzględnia tylko sam kołnierz , bez szyjki i i powłoki ciśnieniowej); I- moment bezwładności przekroju kołnierza;

R- promień przekroju poprzecznego kołnierza.

Podczas wstępnego obciążenia ( obciążenie montażowe- tylko napięcie śrub, bez działania ciśnienia) śruby działają z siła F_b; która wywołuje ich wstępne odkształcenie (wydłużenie)

(7)

To powoduje nacisk na uszczelkę z siłą

(8)

(nie ma żadnej innej siły w połączeniu, więc obie siły są równe i przeciwnie skierowane)

co z kolei wywołuje odkształcenie (zgniecenie) uszczelki:

(9)

Ponieważ te siły nie działają wzdłuż jednej prostej, ale w oddaleniu od siebie, powodują wystąpienie momentu zginającego kołnierz:

[Nm] (10)

oraz odkształcenie kołnierza o kąt :

(11)

Tak więc mamy 3 odkształcenia zależne od siły F_b wstępnego napięcia śrub, ale równocześnie zależne również od siebie nawzajem. Jeśli połączenie zostanie teraz obciążone wewnętrznym ciśnieniem, siła F_p - od ciśnienia będzie chciała „rozłączyć” połączenie odpychając kołnierze od siebie. Wywoła to zmiany w układzie sił. Ponieważ poprzednio układ był w równowadze, to można analizować tylko wielkości zmian poszczególnych sił (przyrosty lub spadki).

Pokazano to na rys. 6 i rys.7.

Rys.6. Zmiany wielkości sił po wystąpieniu w układzie ciśnienia (nadciśnienia) wewnętrznego.

Rys. 7. Wielkości sił po wystąpieniu ciśnienia w układzie.

Zmiana odkształceń:

(12)

(13)

(14)

Dla zapewnienia równowagi (rys.7.)

(15)

ale zgodnie z równaniem (8) F_b=F_g

(16)

czyli, zgodnie z rys. 6.

(17)

Zmiana momentu gnącego (na podst. Rys. 8) wynosi :

Rys.8. Zmiana kąta ugięcia kołnierza i odkształceń liniowych elementów połączenia.

(18)

Całkowite odkształcenie śrub U_b w połowie odczuje lewy, a w połowie prawy kołnierz. To samo z odkształceniem uszczelki. To samo ze zmiana wielkości odkształceń. Dla małych kątów odkształcenia można przyjąć, że tangens kąta jest równy wielkości kąta. Na podstawie rys.* można napisać zależności:

(19)

(20)

Uwzględniając zależności 12, 13, 14, i 18 można napisać:

(21)

(22)

(23)

Jeśli zgodnie z równaniem (17) wyeliminujemy siłę w uszczelce:

(24)

a następnie poprzekształcamy , doprowadzić można do następujących wyrażeń:

(25)

(26)

Z analizy wyrażenia (25) wynika, że dla uzyskania w śrubach wzrostu siły (ΔF_b>0) przy wzroście ciśnienia w układzie licznik wyrażenia (25) musi być większy od zera:

(27)

czyli

(28)

Ponieważ z geometrii kołnierza wynika, że d>c; czyli (d-c) jest zawsze >0, to

(29)

W przeciwnym razie przy wzroście ciśnienia wewnętrznego będzie występował spadek naciągu śrub (a tym samym i spadek naprężeń w śrubach).

Może to nastąpić, gdy zastosujemy zbyt twarda uszczelkę i/lub elastyczny kołnierz. Może też wystąpić przypadek, gdy ΔF_b=0, a wówczas, zgodnie z równaniem (17):

F_p=ΔF_g (30)

Ale ΔF_g to spadek siły w uszczelce. Przy tak dużym spadku siły w uszczelce układ może przestać być szczelny (uzyskamy przeciek).

Jeśli wyobrazimy sobie elastyczny kołnierz, oparty na sztywnej i wąskiej uszczelce, ze śrubami umieszczonymi na obwodzie kołnierza to w takim połączeniu działanie ciśnienia spowoduje „obrót” kołnierza wokół sztywnej uszczelki przy jednoczesnym odsunięciem od siebie kołnierzy, co spowoduje spadek sił działających na uszczelkę (a tym samym spadek nacisków).

Rys. 9. Elastyczny kołnierz i sztywna uszczelka.

Z równania (26) można określić wielkość zmian nacisków występujących w uszczelce:

(31)

F_p - siła od ciśnienia; A_g - powierzchnia uszczelki.

Naciski w uszczelce przy wstępnym napięciu śrub (naciąg montażowy):

(32)

Naciski w uszczelce, przy dowolnym ciśnieniu wynoszą:

(33)

Tę zależność można przedstawić w postaci wykresu (rys.10).

Rys.10. Zmiana nacisków w uszczelce w funkcji ciśnienia.

Z analizy wzoru (31) wynika, że wielkość spadku nacisków na uszczelkę zależy od sztywności uszczelki, sztywności śrub i sztywności kołnierza.

Przeciek (nieszczelność połączenia) powstanie, gdy naciski na powierzchni uszczelki spadną do pewnego minimalnego poziomu
. Poziom ten jest zmienny i można założyć, że rośnie liniowo wraz ze wzrostem ciśnienia wewnętrznego.

Teoretycznie połączenie będzie szczelne, gdy naciski na powierzchni uszczelki będą równe ciśnieniu wewnętrznemu, ale w praktyce (dla zapewnienia szczelności w każdych warunkach) przyjmuje się , że naciski muszą być „m” razy większe od ciśnienia dla zapewnienia szczelności:

(34)

Parametr m podają m.in. normy brytyjskie (BS5500) amerykańskie (ASME Code) i poniższa tabela:

Tab. 1. Parametry uszczelek ( wg. PN-EN 13445-3 aneks H):

„m” - współczynnik dla warunków roboczych

„y” - minimalne naciski …….[N/mm²]

Materiał uszczelki	Wsp. m	Min. naciski y [N/mm^2]	Uwagi
Guma (kauczuk) bez wzmocnień włókiennych Miękka (<75^oIRH) twarda (>75^oIRH)	0,5 1,0	0,0 1,4
Włókna organiczne i nieorganiczne ( dawniej również azbest) o grubości: 3.2 mm 1.6 mm 0.8 mm	2,0 2,75 3,5	11,0 25,5 44,8
Guma wzmocniona włóknami bawełny ( przekładka)	1,25	2,8
Kauczuk z włóknami organicznymi i nieorganicznymi (np. Polonit, Gambit, Klingeryt) - dawniej azbesto-kauczuk 1-warstwowy 2- warstwowy 3 - warstwowy	2,75 2,5 2,25	25,5 20,0 15,2
Fibra (szerokość max 10 mm)	1,75	7,6
Płaskie uszczelki metalowe: Miękkie AL. Miękkie Cu lub brąz (szerokość maks.6 mm) Żelazo, miękka stal Stal nierdzewna	4,0 4,75 5,5 6,5	60,6 89,5 124 179

Rys. 11. Siły działające na kołnierz.

W skrajnym przypadku (tylko teoretycznie) wymiary c=d, czyli siła od ciśnienia działa wzdłuż jednej linii z siłą od uszczelki. Wówczas równanie (31) przybiera formę:

(35)

co można zapisać w uproszczonej formie jako:

(36)

gdzie

Jeśli
rośnie, to wyrażenie
dąży do jedności. Współczynnik β powinien być możliwie mały, gdyż wówczas otrzymuje się mały spadek nacisków na powierzchni uszczelki, gdy ciśnienie wewnętrzne rośnie. Można sformułować ogólne zalecenia dla konstrukcji połączenia kołnierzowo- śrubowego:

• Uszczelka winna być podatna na naciski (odkształcalna) tzn. powinna posiadać mały moduł i duże odkształcenie powrotne ( małą zmianę grubości na skutek obciążania i odciążania w stosunku do grubości początkowej);

• Śruby winny być sztywne (mało podatne) tzn. posiadać duży moduł, duży przekrój i małą długość;

• Kołnierze powinny sztywne( duży moduł E, duży moment bezwładności przekroju I, mały kąt ugięcia);

• Odległość pomiędzy śrubą a uszczelką ( a właściwie pomiędzy siłą w śrubach a siłą od uszczelki) winna być możliwie mała (wymiar c jak najmniejszy) - poprzez dobór wąskiej uszczelki i np. śrub z łbem ampulowym (mała średnica łba);

• Wymiar d powinien być możliwie mały (jeśli projektujemy kołnierz nietypowy, jeśli kołnierz znormalizowany - to mały mamy na to wpływ, gdyż obowiązują nas wymiary kołnierzy!!!);

• Jakość powierzchni styku kołnierz-uszczelka wpływa na jakość pracy połączenia. Jeśli uszczelka potrafi dobrze wypełnić nierówności powierzchni powstałe podczas obróbki, to otrzymamy połączenie szczelne ( minimalizujemy możliwość powstania nieszczelności).

Punkt, przy którym uszczelka zabezpiecza minimum szczelności jest określany jako minimalne naciski uszczelki y i jest podany dla różnych typów uszczelek w tabeli 1.

Rys. 12. Zachowanie się uszczelki pod wpływem naprężenia montażowego i przyłożonego ciśnienie.

Obszar A-B-C na powyższym rysunku obejmuje użyteczny zakres pracy uszczelki. Dla efektywnej pracy połączenia kołnierzowo-śrubowego uszczelka winna pracować w zakresie pomiędzy parametrem y (minimalne naciski - pkt. A) granicą ściskania (pkt.C).

Parametr y podają producenci uszczelek, natomiast dla uzyskania informacji o granicznych naprężeniach ściskających należy zwrócić się do wytwórcy uszczelek (płyt uszczelkarskich), gdyż praca uszczelki powyżej punktu C grozi jej trwałym uszkodzeniem , które różnie objawia się przy różnych materiałach.

Jeśli uszczelkę ściśniemy przy montażu do nacisków pomiędzy punktami A i C ( np. pkt. B na rys.12), a następnie będziemy uszczelkę odciążać ( np. wzrost ciśnienia wewn.) i dociążać ( spadek ciśnienia), zmiany naprężeń i odkształceń będą zachodziły wzdłuż lini B-B`. Dla przypadku odciążania z lini B-B` należy określać moduł E_g. Odciążanie i ponowne obciążanie przebiegają wzdłuż trochę innych krzywych - gdyż materiały na uszczelki wykazują pewną histerezę. Po ponownym obciążeniu uszczelki, gdy osiągniemy punkt B i będziemy zwiększać obciążenie dalej, będziemy ponownie poruszać się po krzywej A-B-C.

Podczas odciążania uszczelki w połączeniu osiągniemy taki poziom nacisków, że uszczelnienie przestaje być szczelne. Odpowiada to naciskom równym m x p (m- parametr charakterystyczny uszczeli, p- ciśnienie wewnętrzne).

Aby osiągnąc szczelność w połaczeniu, musimy wywołać w śrubach naciąg (siłę) równą:

(37)

gdzie: b- efektywna (czynna) szerokość uszczelki;

G - efektywna (czynna) średnica uszczelki.

Te parametry B i G SA teoretycznymi, ale oparte są o założenie, że kołnierz obraca się wokół zewnętrznej krawędzi uszczelki, powodując spadek nacisków na uszczelkę w jej części wewnętrznej ( mającej kontakt z płynem), a jednoczesny wzrost w części zewnętrznej uszczelki.

Szerokość rzeczywista uszczelki N jest dla celów obliczeniowych redukowana do wielkości b_o=N/2. Efektywna szerokość uszczelki jest obliczana jako:

b_o - gdy b_o≤6,3 mm

gdy b_o>6,3 mm.

Podobnie średnica uszczelki G( na niej działa reakcja uszczelki F_g) jest przyjmowana jako:

G -średnia srednica uszczelki, gdy b_o≤6,3 mm

G =(zewnętrzna srednica uszczelki -2b) - gdy b_o> 6,3 mm.

Dla warunków roboczych minimalne wymagane napięcie śrub dla warunków roboczych wynosi:

(38)

Obliczenia śrub i uszczelek w projekcie.

Dla celów projektowych upraszczamy zagadnienie całkowicie.

1. Dobieramy wymiary ( w tym grubość kołnierza ) z normy.

2. Dobieramy zgodnie ze wskazówkami materiał śrub:

Zgodnie z PN-EN 13445-3 tabl.11.4-2 dla zakresu ciśnień nominalnych (PN2.5 do PN16 - tabl.11.4-1) dla niskich naprężeń dobiera się stosunek

Należy dobrać stal na kołnierz (zbliżona do stali na płaszcz zbiornika). Z materiałów o śrubach i ich oznaczeniach dobrać śrubę o odpowiednim oznakowaniu ( o odpowiednich własnościach wytrzymałościowych, ale wskazane śruby ze stali węglowych)

Ilość śrub i ich wymiary - według normy na kołnierze.

Przykład:

Kołnierz wykonany ze stali P275N o Re=275 MN/m² Rp (Re) śruby winno być większe od Re kołnierza.

Mamy następujące dostępne śruby:

3.6; 4.6; 4.8; 5.6 i dalsze

jak podano przy oznaczaniu śrub, iloczyn cyfr z oznaczenia pomnożony przez 10 to Re.

Dla śruby ze stali 3.6. Re=10x3x6=180;

Dla stali 4.6 Re=10x4x6=240;

Dla stali 4.8 Re=10x4x8=320 MN/m²

Dla stali 5.6 Re=10x5x6=300 MN/m²

Tak więc możemy użyć śrub z oznaczeniami 4.8 lub 5.6; gdyż 320/275>1 oraz 300/275>1.

3. Dobór uszczelek:

Zgodnie z PN-EN 13445-3 rozdz.11. tabl.11.4.1

Dla ciśnień PN 2.5 do PN16 zaleca się niemetaliczne uszczelki z lub bez płaszcza. Dobieramy uszczelki z kauczuku z włóknami organicznymi i nieorganicznymi ( np. Polonit, Gambit, Klingeryt) 1- warstwowe, o grubości 2 mm, spełniające wymogi podane w tab. 1 tzn m=2.75 (lub wiecej) i y=25,5 [N/mm²] (lub więcej).

Materiał należy dobrać ze stron internetowych producenta. Wymiary uszczelek - według odpowiedniej normy PN na uszczelki do kołnierzy z przylgami płaskimi, na ciśnienia nominalne - według danych projektowych.

1

---