Ćwiczenie nr 4

Cele

Ćwiczenie polegało na zapoznaniu się z mostkiem Wheatstone' do pomiaru rezystancji oraz jego właściwościami w zastosowaniach jako mostek zrównoważony i wychyłkowy.

Wstęp Teoretyczny

Mostek Wheatstone'a

Zasada mostka pracującego w punkcie równowagi jest wykorzystana w mostku Wheatstone'a. Warunkiem równowagi dla takiego mostka jest:

Zazwyczaj, stosunek oporników R3 do R4 może być ustawiany na jedną z następujących wartości: 0,01; 0,1; 1; 10; itd., co umożliwia zmianę zakresu mostka. Wartość rezystancji opornika R2 może być płynnie regulowana tak, aby osiągnąć stan równowagi mostka. Zatem znając wartości rezystancji R2, R3 i R4 można dokładnie wyznaczyć nieznaną wartość rezystancji Rx.

Czułość mostka Sm zależy od napięcia wejściowego (zasilającego) Uwe oraz zmiany wartości rezystancji R2:

Rozdzielczość pomiaru dR zależy od: czułości Su urządzenia pomiarowego wykrywającego napięcie wyjściowe, stosunku rezystancji wewnętrznych mostka, rezystancji wewnętrznej Ru urządzenia pomiarowego, całkowitej rezystancji Rm mostka (rezystancji widzianej z zacisków wejściowych), czułości mostka oraz wartości napięcia zasilającego (wejściowego):

Z powyższego równania wynika, że rozdzielczość jest tym większa im większa jest czułość urządzenia pomiarowego. Rozdzielczość rośnie również ze wzrostem napięcia zasilania, jednak wartość napięcia jest ograniczona od góry z uwagi na dopuszczalną moc wydzielaną na opornikach mostka. Jeśli moc ta będzie zbyt duża dojdzie do trwałego uszkodzenia.

W przypadku pomiarów bardzo małych wartości rezystancji (w praktyce poniżej 1 Ω) nie można pominąć wartości rezystancji przewodów doprowadzających, którymi dołączony jest rezystor Rx, jak również i ewentualnych sił elektromotorycznych powstających z uwagi na zjawisko Seebecka. Zjawisko to można stosunkowo łatwo wyeliminować poprzez wykonanie tego samego pomiaru dla dodatniego i ujemnego kierunku zasilania - wartość średnia z obydwu pomiarów będzie wartością poprawną. Niemniej jednak, nie można w ten sposób wyeliminować wpływu rezystancji przewodów doprowadzających.

Dlatego też, do pomiaru małych rezystancji używa się mostka Kelvina.

Praktyczne zastosowanie ma również techniczny mostek Wheatstone'a, który jest co prawda mniej dokładny, ale w zamian mniejszy i wygodniejszy w użyciu. Mniejsza dokładność w porównaniu z mostkiem laboratoryjnym jest wynikiem mniej czułego (za to bardziej odpornego na wstrząsy) galwanometru, a także z powodu wprowadzeniu rezystora drutowego ze stykiem ślizgowym, który służy do płynnego równoważenia układu. (Galwanometr to bardzo czuły miernik magnetoelektryczny)

Mostki niezrównoważone

Mostki niezrównoważone są wykorzystywane głównie jako przetworniki zmiany rezystancji (znacznie rzadziej impedancji) na napięcie wyjściowe . W ogólnym przypadku, napięcie wyjściowe mostka spełnia następujące równanie:

co czasem upraszczane jest do postaci:

gdzie S jest czułością mostka.

Zmiany napięcia wyjściowego mostka niezrównoważonego są nieliniowe, co powoduje komplikacje w przypadku wykorzystania takiego mostka do pomiarów zmiany rezystancji. Niemniej jednak nieliniowość nie zawsze jest wadą. Termistory posiadają nieliniową zależność rezystancji od temperatury. W takim przypadku można odpowiednio zaprojektować mostek tak, aby nieliniowość własna mostka kompensowała nieliniowość użytych termistorów. (Termistor to opornik półprzewodnikowy, którego rezystancja (opór) zależy od temperatury. Wykonuje się je z tlenków: manganu, niklu, kobaltu, miedzi, glinu, wanadu i litu. Od rodzaju i proporcji użytych tlenków zależą właściwości termistora.)

Można również wykorzystać dodatkowe elementy elektroniczne (np. multiplikatory lub układy oparte na wzmacniaczach operacyjnych) do linearyzacji napięcia wyjściowego mostków niezrównoważonych.

1. Pomiar napięcia przy różnych oporach mostka.

R2	R3	R4	R1	R1'			Uz
[Ω]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[mv]	[mv]	[V]
100	100	100	99,9	99,8	-0,57	0,85	6
100	100	1000	1000,3	1000,1	-0,15	0,14	6
100	1000	1000	100	99,9	-0,45	0,55	6
1000	100	100	1000,1	999,9	-0,03	0,02	6
1000	1000	1000	1000,3	1000,2	-0,04	0,10	6

2. Pomiar nieznanych rezystancji.

Lp.	R2	R3	R4	R1	R1'			Uz
	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[mv]	[mv]	[V]
1	1000	1000	1000	500,1	559,0	-0,099	0,05	6
2	1000	1000	1000	935,9	939,9	-0,002	0,001	6

3. Pomiar napięcia wyjściowego mostka w funkcji stosunku Rz/Ro, gdzie Rz jest wartością rezystora R1 w stanie zrównoważenia mostka. Wykonanie wykresu.

R2	R3	R4	R1		Uz
[Ω]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[mv]	[V]
100	100	100	20	-0,991	3
100	100	100	30	-0,801	3
100	100	100	40	-0,642	3
100	100	100	50	-0,500	3
100	100	100	60	-0,373	3
100	100	100	70	-0,262	3
100	100	100	80	-0,161	3
100	100	100	90	-0,078	3
100	100	100	100	-0,007	3
100	100	100	110	0,071	3
100	100	100	120	0,143	3
100	100	100	130	0,211	3
100	100	100	140	0,251	3
100	100	100	150	0,304	3
100	100	100	160	0,354	3
100	100	100	170	0,392	3
100	100	100	180	0,421	3
100	100	100	190	0,471	3
100	100	100	200	0,502	3
100	100	100	20	-1,931	6
100	100	100	30	-1,621	6
100	100	100	40	-1,273	6
100	100	100	50	-0,994	6
100	100	100	60	-0,744	6
100	100	100	70	-0,536	6
100	100	100	80	-0,334	6
100	100	100	90	-0,157	6
100	100	100	100	0,017	6
100	100	100	110	0,141	6
100	100	100	120	0,274	6
100	100	100	130	0,395	6
100	100	100	140	0,501	6
100	100	100	150	0,603	6
100	100	100	160	0,681	6
100	100	100	170	0,772	6
100	100	100	180	0,856	6
100	100	100	190	0,922	6
100	100	100	200	0,991	6

Wnioski

Ćwiczenie polegało na zapoznaniu się z mostkiem Wheatstone' do pomiaru rezystancji oraz jego właściwościami w zastosowaniach jako mostek zrównoważony i wychyłkowy.

Pomiary prowadzone podczas ćwiczenia obarczone były szeregiem błędów wynikających z niepewności zastosowanych przyrządów oraz możliwości złego odczytywania pomiarów przez osobę wykonującą te ćwiczenia.

W pierwszym zadaniu na podstawie wykonanego pomiaru można stwierdzić że nie istnieje zależność między oporem a napięciem. Wnioskuję to na podstawie wyników, które różnią się nieznacznie od siebie.

W zadaniu trzecim po wykonaniu pomiaru można stwierdzić że istnieje pewna zależność między oporem a napięciem. Wraz ze zwiększaniem się oporu, zwiększa się również napięcie.

---