Kamil Maszkowski Łukasz Bies	Zespół nr 2
Wydział Inżynierii Lądowej	Ocena z przygotowania:
Poniedziałek 1415 - 1700	Ocena ze sprawozdania:
Data : 17-11-2003	Zaliczenie:
Prowadzący:	Podpis:

BADANIE EFEKTU HALLA

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było wyznaczenie zależności napięcia Halla od natężenia prądu sterującego przy stałej indukcji pola magnetycznego, zależności napięcia Halla od indukcji pola magnetycznego przy stałym natężeniu prądu sterującego, oraz wyznaczenie koncentracji nośników w próbce.

I. Część teoretyczna

Zjawiskiem Halla nazywamy powstawanie poprzecznego pola elektrycznego w znajdującym się w polu magnetycznym półprzewodniku lub przewodniku z prądem. Zjawisko to jest związane z wpływem siły Lorentza na ruch nośników prądu.

Obserwację tego oddziaływania na nośniki prądu w ciele stałym najdogodniej jest przeprowadzić na próbce zwanej halotronem. Halotron jest cienką warstwą półprzewodnika o kształcie prostopadłościanu, naparowaną na nie przewodzące podłoże i zaopatrzoną w cztery elektrody, którą umieszczamy w zewnętrznym polu magnetycznym o wektorze indukcji B. Jeżeli przyjmiemy prostopadły układ osi XYZ skierowanych równolegle do krawędzi halotronu oraz kierunek przepływu prądu sterującego będzie równoległy do osi X, a linie indukcji magnetycznej będą równoległe do osi Z, wtedy na ściance równoległej do płaszczyzny XZ gromadzą się nośniki, zaś na przeciwległej powierzchni stwierdzamy ich niedomiar. Powstaje wtedy różnica potencjałów zwana napięciem Halla. Wartość napicia Halla ustala się samoczynnie w wyniku wytworzenia stanu równowagi pomiędzy siłą Lorentza, a siłą pochodzącą z powstającego pola poprzecznego.

gdzie: U_h - napięcie Halla, n - koncentracja nośników, e - ładunek elementarny (ładunek nośnika prądu), B - wartość indukcji magnetycznej, I_s - natężenie prądu sterującego, d - grubość halotronu

II.

Schemat do ćw.1

Schemat do ćw.4

III. Opis ćwiczenia

W ćwiczeniu badamy zależność napięcia Halla od indukcji B, a także wyznaczamy koncentrację nośników oraz ich ruchliwość. Halotron umieszczono między nabiegunnikami elektromagnesu zasilanego prądem o natężeniu I_E.

Poczas ćwiczenia zmieniamy:

- wartość prądu I_S przy stałym prądzie I_E ( stała indukcyjność B ) i mierzymy wartość napięcia Halla.

Wymiary halotronu:

grubość d = ( 100±1 ) μm.

szerokość b = (2,5±0,1 ) mm

długość l = ( 10,0±0,1) mm

maksymalna wartość prądu sterowania próbki 15mA

IV. Obliczenia

1.Asymetria

Dla Is (prądu sterującego)

Zmiana kierunku prądu - brak asymetrii (8,3 mA ; -8,3 mA)

Zmiana kierunku obrotu elektromagnesu - jest asymetria (8,3 mA ; -7,7 mA)

Dla Us

Brak asymetrii zarówno dla zmiany kierunku prądu jak i zmiany kierunku obrotu

elektromagnesów (1,58 mV ; -1,58 m)

2.Jem [A] = 2,75 [A]

Dla odczytanej wartości natężenia źródła prądu, z wykresu dołączonego do stanowiska odczytujemy

wartość indukcji elektromagnetycznej Bem [T] = 1,9*10^-1 [T]

3.Zależność Uh(Is)

Is {mA]	Uh1 [mV]	Uh2 [mV]	Uh średnie [mV]	Błąd Is	Błąd Uh
-12,25	-146,9	141,8	144,35	0,11125	0,77175
-9,69	-116,6	112,2	114,4	0,13845	0,572
-8,01	-96,6	92,8	94,7	0,05005	0,4735
-6,82	-82,4	79,1	80,75	0,0541	0,45375
-5,94	-71,9	68,9	70,4	0,0697	0,352
-5,26	-63,8	61	62,4	0,0863	0,312
-4,72	-57,3	54,8	56,05	0,0436	0,33025
-4,29	-52	49,7	50,85	0,11145	0,30425
-3,92	-47,6	45,5	46,55	0,0396	0,28275
-3,62	-43,9	42	42,95	0,0381	0,26475

Do obliczenia wartości koncentracji nośników zastosowaliśmy wzór:

gdzie:

Liczoną wartość sprowadziliśmy do zależności liniowej y= ax + b gdzie

Wykorzystując komputer otrzymaliśmy wartości współczynników a i b:

a = -11,748

b = 0,541

Koncentrację nośników obliczamy korzystając ze wzoru:

a jej błąd z wykorzystaniem różniczki logarytmicznej:

Jednostką koncentracji jest:

gdzie:

[e]=C ; [I_S]=A ; [B]=T ; {U_H]=V ; [d]=m

4.Zależność Uh(Us)

Is {mA]	Uh [mV]	Us [mV]	Błąd Is	Błąd Uh	Błąd Us
-12,48	5,2	1,36	0,1124	0,026	0,0736
-9,85	4,1	1,07	0,13925	0,0205	0,0807
-8,12	3,4	0,88	0,0506	0,017	0,0888
-6,91	2,9	0,75	0,05455	0,0145	0,0575
-6,01	2,5	0,66	0,07005	0,0125	0,0666
-5,36	2,2	0,58	0,0868	0,011	0,0858
-4,77	2	0,52	0,04385	0,01	0,0252
-4,3	1,8	0,47	0,1115	0,009	0,0747
-3,9	1,6	0,43	0,0395	0,008	0,0343
-3,63	1,5	0,39	0,03815	0,0075	0,0939

a=3,847

b=-0,0152

Podobnie jak poprzednio obliczamy koncentrację

V. Wnioski

-W doświadczeniu zaobserwowaliśmy napięcie pojawiające się przy nieobecności pola magnetycznego. Jest ono wynikiem asymetrii elektrod halowskich lub niejednorodności naparowanego półprzewodnika (elektrody nie leżą na tej samej powierzchni ekwipotencjalnej pola powstającego w warstwie po przyłożeniu do niej napięcia). Napięcie wywołane ziemskim polem magnetycznym oraz wyżej opisane pominęliśmy w obliczeniach.

-Na podstawie pomierzonych wartości, stwierdziliśmy, że zależność napięcia Halla od natężenia prądu sterującego przy stałym natężeniu prądu elektromagnesu a także zależność napięcia Halla od indukcji pola magnetycznego są zależnościami liniowymi. Na tej podstawie policzyliśmy koncentrację nośników.

---