Zadanie 1

Statek o wyporności D=15000t pływa w wodzie o gęstości ρ=1,025 t/m³. Jego odcięta środka ciężkości X_G=-0,40. Obliczyć zanurzenia na dziobie i rufie.

T_d=? ; T_r=?

1. Obliczamy przegłębienie statku.

Ponieważ mamy wodę o gęstości standardowej ρ=1,025 to możemy wejść do tablic hydrostatycznych wielkością D i odczytujemy:

D	Tśr	Mj	XF	Xs
14975	6,90	18804	0,38	-1,30
15023	6,92	18853	0,38	-1,34
15000	6,91	18829,48	0,38	-1,32

t = = -0,62 m

2. Liczymy zanurzenie dziobu:

T_d = T_śr + t_d

t_d = = -0,32

T_d = 6,59 m

3. Liczymy zanurzenie rufy:

T_r = T_śr + t_r

T_r = = 0,32

T_r = 7,23 m

Zadanie 2

Statek o wyporności D=18000t pływa w wodzie o gęstości ρ=1,000. Odcięta środka ciężkości X_G=70,45. Obliczyć zanurzenie dziobu i rufy.

T_d=? ; T_r=?

1. Liczymy przegłębienie statku.

Ponieważ woda jest o gęstości różnej od 1,025 to do tablic nie możemy wchodzić wypornością tylko musimy wchodzić objętością statku

V = = 17946,16 t

V	Tśr	Mj	XF	Xs
17920	8,26	23081	-0,18	-3,94
17971	8,28	23132	-0,19	-3,97
17946,16	8,27	23107,01	-0,185	3,95

X_G podane jest od PR ,więc musimy obliczyć jego wartość od owręża: X_G = 70,45 - 70 = 0,45

t = = 0,49 m

2. Obliczamy zanurzenie dziobu.

T_d = T_śr + t_d

t_d = = 0,26

T_d = 8,53 m

3. Obliczamy zanurzenie rufy.

T_r = T_śr + t_r

t_r = = -0,26

T_r = 8,01 m

Następnie wypompowano pełny forpik (ρ=1,000). Policzyć nowe zanurzenia.

T_d2=? , T_r2=?

4. Liczymy nowe położenie środka ciężkości:

Masę forpiku odczytujemy ze stanu ładunkowego, lecz dla ρ=1,025 i musimy go poprawić o naszą gęstość. X_G odczytujemy jako x od PR (gdyż X_G statku również mamy od PR):

M_1,000== 334,83 t

Masa	XG	Mx=Masa*XG
18000	70,45	1268100
-334,83	135,99	-45533,53
17665,17		1222566,50

X_{G o}= = 69,20

X_G = 69,20 - 70 = -0,80

c.d. Zadanie 2

5. Liczymy objętość, dla której odczytujemy następujące parametry:

V = = 17,603,78 m³

V	Tśr	Mj	XF	Xs
17565	8,12	22724	-0,11	-3,76
17615	8,14	22775	-0,12	-3,79
17603,78	8,13	22763,27	-0,12	-3,78

6. Obliczamy nowe zanurzenia rufy i dziobu:

t = = -0,53

t_d = = -0,28

t_r = = 0,28

T_d = T_śr + t_d = 7,60 m

T_r = T_śr + t_r = 8,41 m

Zadanie 3

Obliczyć wyporność statku z pomiaru zanurzeń na znakach:

	LB	PB
Tdz	6,05	6,05
Toz	7,22	7,02
Trz	8,20	8,12

Jeżeli gęstość wody wynosi ρ=1,017 t/m³.

D=?

1. Liczymy średnie zanurzenia na znakach:

Tdz	6,05
Toz	7,12
Trz	8,16

2. Liczymy przegłębienie dla zanurzeń na znakach:

t_z= T_dz - T_rz = -2,11 m

3. Liczymy zanurzenie na dziobie:

T_d=ΔT_d+T_dz

ΔT_d = = -0,03 m

T_d = 6,02 m

4. Liczymy zanurzenie na owręży:

T_o=T_oz-s = 7,11 m

5. Liczymy zanurzenie na rufie:

T_r=ΔT_r+T_rz

ΔT_r = = -0,01

T_r = 8,15 m

6. Przegłębienie dla zanurzeń na pionach:

t = T_d - T_r = -2,13 m

7. Obliczamy zanurzenie średnie:

T_śr = = 7,10

8. Odczytujemy dla zanurzenia średniego następujące parametry:

Tśr	D	TPC	Xs	Mj(7,60)	Mj(6,60)	ΔMj
7,10	15464	24,7	-1,68	21106	18141	2965

9. Liczymy poprawioną wyporność:

ΔD₁ = * 100 * TCP = 63,13 t

ΔD₂ = = 48,04 t

D_1,025 = D + ΔD₁ + ΔD₂ = 15575,17 t

10. Liczymy wyporność dla podanej gęstości wody:

D_(1,017) = = 15453,61 t

Zadanie 4

Odczytano zanurzenia na pionach i wyniosły one odpowiednio:

Td	9,02
To	9,10
Tr	9,25

Gęstość wody wynosi ρ=1,000. Na statku znajduje się 2400t balastu oraz 300t zapasów.

Obliczyć jaka masa ładunku znajduje się na statku.

M_ł=?

1. Obliczamy zanurzenie średnie:

T_śr = = 9,11 m

2. Obliczamy przegłębienie statku:

t = T_d - T_r = -0,23 m

3. Dla obliczonego zanurzenia średniego odczytujemy:

Tśr	D	TPC	Xs	Mj(9,61)	Mj(8,61)	ΔMj
9,11	20686	27,1	-4,635	26109,3	23945	2164,3

4. Obliczamy poprawioną wyporność:

ΔD₁ = * 100 * TCP = 20,64 t

ΔD₂ = = 0,41 t

D_1,025 = D + ΔD₁ + ΔD₂ = 20707,05 t

D_(1,000) = = 20202 t

5. Obliczamy masę ładunku:

M_ł = D - D_o - D_b - D_z = 10328 t

Zadanie 5

Statek o wyporności D=20500t posiadał 2000t balastów, 500t zapasów oraz constanta wynosiła 150t. Gęstość wody ρ=1,025

W porcie wyładowano część ładunku i zmierzono zanurzenia na znakach:

	LB	PB
Tdz	6,22	6,22
Toz	6,90	7,16
Trz	7,64	7,76

Obliczyć masę ładunku wyładowanego. Balasty wynoszą 3200t, natomiast zapasy zwiększyły się do1500t.

M_ł=?

1. Obliczamy średnie zanurzenia na znakach:

Tdz	6,22
Toz	7,03
Trz	7,70

2. Obliczamy przegłębienie dla zanurzeń na znakach:

t_z= T_dz - T_rz = -1,48 m

3. Obliczamy zanurzenia na pionach:

ΔT_d = = -0,02

T_d=ΔT_d+T_dz = 6,20 m

ΔT_r = = 0,02

T_r=ΔT_r+T_rz = 7,72 m

T_o=T_oz-s = 7,02 m

4. Obliczamy nowe przegłębienie oraz zanurzenie średnie:

t = T_d - T_r = -1,52 m

T_śr = = 7,00 m

5. Dla obliczonego zanurzenia średniego odczytujemy:

Tśr	D	TPC	Xs	Mj(7,5)	Mj(6,5)	ΔMj
7,00	15219	24,6	-1,49	20658	17952	2706

6. Obliczamy poprawioną wyporność:

ΔD₁ = * 100 * TCP = 39,80 t

ΔD₂ = = 22,33 t

D_1,025 = D + ΔD₁ + ΔD₂ = 15281,13 t

7. Obliczamy masę przed wyładunkiem:

M_przed = D - D_o - D_b - D_z - constanta = 10676 t

8. Obliczamy masę po wyładunku:

M_po = D - D_o - D_b - D_z - constanta = 3257,13 t

9. Obliczamy masę ładunku wyładowanego:

M_ł = M_przed - M_po = 7418,87 t

Zadanie 6

Statek załadowany według stanu numer 4. Obliczyć jakie będą zanurzenia gdy przyjmiemy 500 m³ drobnicy o współczynniku sztauerskim K=2m³/t do ładowni nr2 oraz 300 t masówki o gęstości ρ=0,9 T/m³.Zanurzenia przed załadunkiem wynoszą odpowiednio:

Td	4,06
Tr	7,46
Tśr	5,75

T_d1=? , T_r1=?

1. Liczymy zmianę zanurzenia dziobu i rufy dla ładowni nr2:

m_ł = = 250 t

Tśr	Dz	R
5,50	13,96	-5,58
6,00	13,79	-5,41
5,75	13,87	-5,49
		*2,5
Cm	34,67	-13,72

2. Liczymy zmianę zanurzenia dziobu i rufy dla ładowni nr4:

Tśr	Dz	R
5,50	-0,06	8,66
6,00	0,00	8,42
5,75	-0,03	8,54
		*3
Cm	-0,09	25,62

3. Liczymy zanurzenia dziobu i rufy:

T_d1 = ΔDz_2ład+ ΔDz_4ład + T_d = 4,40 m

T_r1 = ΔR_2ład + ΔR_4ład + T_r = 7,58 m

Zadanie 7

Statek pływa w wodzie o gęstości ρ=1,025. Zmierzono zanurzenia na pionach, które wynoszą:

Td	8,50
Tr	9,40

Wysokość boczna na owrężu H=3,00 m. Obliczyć ile maksymalnie można przyjąć paliwa ciężkiego by nie przekroczyć linii ładunkowej.

X=?

1. Obliczamy przegłębienie oraz zanurzenie średnie:

t = T_d - T_r = -0,90 m

T_o = H_max - H = 9,00 m

T_śr = = 8,99 m

2. Odczytujemy z tablic dla zanurzenia średniego następujące dane:

Tśr	D	TPC	Xs	Mj(9,49)	25883
8,98	20335	27,0	-4,56	Mj(8,49)	23650
9,00	20389	27,0	-4,57
8,99	20362	27,0	-4,565	ΔMj	2233

3. Obliczamy poprawioną wyporność:

ΔD₁ = * 100 * TCP = 79,23 t

ΔD₂ = = 6,46 t

D_1,025 = D + ΔD₁ + ΔD₂ = 20447,69 t

4. Obliczamy maksymalną możliwą do przyjęcia liczbę paliwa:

X = D_max - D_1,025 = 20767 t

Zadanie 8

Statek o wyporności 18000t przepłynął z wody słonej o ρ=1,025 do wody słodkiej ρ=1,000. Obliczyć ile ton wody balastowej należy wypompować, aby miał te same zanurzenia średnie.

X=?

Dla stałego T_śr warunek → V₁=V₂

V₁ = = 17508,45 m³ = V₂

1. Obliczamy wyporność w wodzie słodkiej:

D₂ = V₂ * ρ * k = 17560,98 t

2. Obliczamy liczbę balastów, które trzeba wypompować:

X = D₁-D₂ = 439,02 t

! Przybliżoną zmianę wyporności przy przejściu z wody słonej do słodkiej można określić dzieląc „wyporność słoną” przez 40 i odwrotnie.

Zadanie 9

Obliczyć wysokość metacentryczną, jeżeli okres kołysań T_φ = 12 sec. Zanurzenie średnie wynosi T_śr=7,00 m.

GM=?

c = 0,373 + 0,023- 0,043= 0,38

GM = 4()² = 1,94

Zadanie 10

Zmierzono 10 krotny okres kołysań statku i wyniósł on 3min10sec. Zanurzenie średnie wynosi 9,14 m. Obliczyć wysokość metacentryczną:

GM=?

T_φ = = 19 sec

GM = 4()² = 0,77

Zadanie 11

Na statku o wyporności D=15000t przesunięto ciężar o masie m=30t z 10m LB na 10m PB. Wywołało to przechył φ=2°. Obliczyć wysokość metacentryczną.

GM=?

Δy = 10m + 10m = 20m

GM = = 1,20

Zadanie 12

Statek o wyporności D=20000 t pływa w wodzie o gęstości ρ=1,025. Środek masy statku ZG=8,50 m. Obliczyć wysokość metacentryczną.

GM=?

1. Dla wyporności odczytujemy wartość metacentrum:

ZM = 9,30

2. Obliczamy wysokość metacentryczną:

GM = ZM - ZG = 0,80 m

Zadanie 13

Statek o wyporności D=18300t pływa w wodzie o gęstości ρ=1,025. Środek masy statku wynosi ZG=8,00. Obliczyć wysokość metacentryczną po przyjęciu balastów 3LB i 3PB.

GM=?

1. Odczytujemy z tablic objętość zbiorników:

V_3LB = 194,2

V_3PB = 194,2

V = V_3LB+V_3PB = 388,4

2. Obliczamy masę ładunku:

D = V * ρ * k = 399,3 t

3. Obliczamy nowy środek masy statku:

z_v =1,44 (dla obu zbiorników)

ZG₁ = = 7,86

4. Odczytujemy dla nowej wyporności metacentrum

ZM (D=18699,3) = 9,22

5. Obliczamy wysokość metacentryczną:

GM = ZM - ZG = 1,36 m

---