Cel ćwiczenia.

Pomiar szerokości szczeliny oraz nieprzeźroczystego paska na podstawie zjawiska dyfrakcji światła.

WSTĘP TEORETYCZNY:

Dane ćwiczenie polega na wyznaczeniu szerokości paska oraz grubości włosa. Jest to możliwe przy użyciu lasera, ponieważ wykorzystuje się zjawisko dyfrakcji światła. Jak wiemy, aby uzyskać obraz dyfrakcyjny wiązka światła powinna spełniać pewne warunki, mianowicie:

• nakładające się fale muszą być spójne

• źródło światła powinno być monochromatyczne

Te warunki spełnia właśnie laser.

Szczegółowa analiza dyfrakcji na pojedynczej szczelinie jak również na otworze z nieprzeźroczystym paskiem (włos) pokazuje, że uzyskiwane obrazy są takie same. Jest to spowodowane tym, że światło ulega załamaniu tylko na krawędziach przeszkody, zatem dla niego nie ma różnicy czy jest to otwór z paskiem czy szczelina. Ważne jest natomiast zachowanie odpowiedniej szerokości paska lub szczeliny ponieważ w przeciwnym wypadku obrazu nie da się zaobserwować.

WYKONANIE ĆWICZENIA:

Pomiar szerokości szczeliny.

Do obliczenia szerokości szczeliny zastosuje wzór
. Po podstawieniu
oraz
otrzymałem zależność
. Za pomocą metody najmniejszych kwadratów można wyznaczyć
, zatem i szerokość szczeliny
. Dane zastosowane w obliczeniach są podane w tabeli:

	Natężenie prądu [μA]	Odległość kolejnych prążków [mm]
1 maksimum	810	0
1 minimum	15	2,65
2 maksimum	30	3,50
2 minimum	1,2	4,75
3 maksimum	9	6,03
3 minimum	0,3	7,40
4 maksimum	3,8	8,45
4 minimum	0,2	9,80

Zależność natężenia promieniowania I w funkcji odległości kolejnych prążków przedstawia wykres 1.

Za pomocą programu N-kwadrat obliczam współczynnik
a potem
oraz błąd
.

Błąd został obliczany dla współczynnika studenta t=1,86 dla ufności 0,68

Jak widać
przy poziomie ufności 68%. Stąd
. Błąd
.

Zatem szerokość szczeliny wynosi:

Pomiar grubości włosa.

Dane do obliczeń grubości włosa są w tabeli:

	Natężenie prądu I[μm]	Odległość kolejnych prążków [mm]
1 maksimum	570	0
1 minimum	2	1,11
2 maksimum	43	2,02
2 minimum	0,6	6,5
3 maksimum	4,4	8,80
3 minimum	0,2	13,2

Za pomocą programu N-kwadrat obliczam współczynnik
a potem
oraz błąd
.

Błąd został obliczany dla współczynnika studenta t=1,86 dla ufności 0,68

. Stąd otrzymałem
i
.

Zatem grubość włosa wynosi:

Obliczanie stosunku natężeń promieniowania I obliczonego doświadczalnie i teoretycznie.

gdzie
,

	Natężenie doświadczalne[μA]	Natężenie obliczone teoretycznie[μA]
1 maksimum	810	810
2 maksimum	30	36
3 maksimum	9	13
4 maksimum	3.8	6.7

Obliczenia za pomocą wzoru niewiele odbiegają od wartości doświadczalnych. Oznacza to, że

pomiary natężenia zostały wykonane w miarę poprawnie.

WNIOSKI:

Za pomocą zastosowanej metody dyfrakcji udało się mojemu zespołowi określić zarówno grubość włosa jak i wielkość szczeliny.

Wyniki otrzymane tą metodą okazały się dokładne gdyż użyto tu dokładnych przyrządów jak i światła laserowego które daje w tej metodzie najlepsze rezultaty. W celu poprawienia tego błędu należałoby użyć dokładniejszego przyrządu pomiarowego odległości pomiędzy maksimami oraz minimami otrzymanymi w powyższym eksperymencie.

Błąd jest tu jednak niewielki a może wynikać to z niskiego poziomu ufności który zastosowaliśmy do liczenia błędu metodą najmniejszych kwadratów. Więc gdyby zależało by nam na podniesieniu progu ufności błąd by się powiększył. Jednak zastosowany tu poziom jest wystarczający dla naszego eksperymentu.

-4-

---