Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechnika Wrocławska
Fizyka dla elektroników 2
Nr ćwiczenia:	Temat:
32	Wyznaczanie stałej Sefana-Boltzmana
Termin zajęć	Prowadzący	Sprawozdanie wykonał	Ocena
Wt., 27 IV 2010 Godz. 15.15-16.45	Dr inż. Ewa Oleszkiewicz	Andrzej Głowacki 163968

1. Cel ćwiczenia

Wyznaczenie stałej Stefana-Boltzmana.

2. Spis przyrządów

• Zestaw z ciałem poczernionym i niepoczernionym

• Termos

• Termopara

• Zasialcz

• Woltomierz i amperomierz (kl. 0.5)

3. Wyniki i opracowanie pomiarów

(błędy bezwzględne były przybliżane do pierwszej cyfry znaczącej w górę, o ile wstępne przybliżenie nie zmieniało ich wartości o więcej niż 10% - w przeciwnym wypadku do dwóch cyfr znaczących)

Stała Stefana-Boltzmana wyznaczona została metodą jednakowych mocy - do ciała poczernionego i niepoczernionego dostarczony był prąd o jednakowej mocy, pod wpływem którego ciała ogrzewały się osiągając mierzone temperatury równowagi. Na tej podstawie oraz znajomości temperatury otoczenia i powierzchni ciał możliwe było wyznaczenie stałej.

Zestawienie otrzymanych wyników:

0,560	±0,004	11,60	±0,08	6,50	±0,10	131,9	405,1	±2,4

0,550	±0,004	11,80	±0,08	6,49	±0,10	96,5	370	±2

29,5	302,7	±1,3		±		±

Oznaczenia:

,
- natężenie prądu płynącego przez ciało poczernione/niepoczernione

,
- napięcie w układzie z ciałem poczernionym/niepoczernionym

,
- moc prądu płynącego przez ciało poczernione/niepoczernione

,
- temperatura równowagi dla ciała poczernionego/niepoczernionego

- temperatura otoczenia

- powierzchnia ciała poczernionego i niepoczernionego

- wyznaczona stała Stefana-Boltzmana

Wykorzystane wzory i przykładowe obliczenia:

Niepewności pomiarów napięcia i natężenia wyznaczone zostały zgodnie z klasą przyrządów (oba były klasy 0,5), przykładowo:

Moc prądu płynącego w obwodzie wyznaczona została jako:
. Zatem jej błąd bezwzględny jest równy:

Temperatura przeliczona została na Kelwiny w następujący sposób:

, przykładowo:

Niepewność wszystkich pomiarów temperatury wyznaczona została zgodnie z dokładnością przyrządu, przykładowo:

Błąd bezwzględny powierzchni obu ciał wyznaczony został na podstawie błędu względnego podanego w instrukcji:

Stała Stefana-Boltzmana wyznaczona została na podstawie zależności:

Niepewność pomiaru wyznaczonej stałej Stefana-Boltzmana wyznaczona została metodą różniczki zupełnej. Przyjmując, że
,
, oraz
można uprościć nieco wyznaczenie błędu bezwzględnego jakim obarczona jest stała Stefana-Boltzmana:

Wyznaczony w przedstawiony sposób błąd bezwzględny wyniósł:

4. Wnioski

Otrzymana wartość stałej Stefana-Boltzmana jest poprawnego rzędu, jednak dosyć znacznie odbiega od wartości tablicowej, która wynosi
. Warto jednak zwrócić uwagę, że biorąc pod uwagę otrzymany przedział niepewności, wartość rzeczywista różni się tylko nieznacznie od otrzymanej (znajduje się jednak poza otrzymanym przedziałem wartości). Różnice te wynikać mogą z faktu zawyżenia pomiaru temperatury otoczenia (w wyniku wcześniejszych grup, które korzystały z układu) oraz niedoskonałości poczernienia ciała, czy nawet określenia temperatury równowagi (możliwe, że nie ustabilizowała się zupełnie, wzrost był jednak na tyle powolny, iż uznaliśmy ją za stabilną). Otrzymana wartość obarczona jest znaczną niepewnością (rządu 25%) co ma związek z tym, że wyznaczana była na podstawie pięciu innych pomiarów obarczonych błędami, które w efekcie złożyły się na dosyć znaczną wartość błędu ostatecznego.

3

---