Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechnika Wrocławska
Fizyka dla elektroników 2
Nr ćwiczenia:	Temat:
70	Pomiary fotometryczne z wykorzystaniem fotometru Lummera-Brodhuna oraz ogniwa selenowego
Termin zajęć	Prowadzący	Sprawozdanie wykonał	Ocena
Wt., 30 III 2010 Godz. 15.15-16.45	Dr inż. Ewa Oleszkiewicz	Andrzej Głowacki 163968

1. Cel ćwiczenia

Poznanie subiektywnych i obiektywnych metod pomiarów fotometrycznych z wykorzystaniem fotometru Lummera-Brodhuna oraz ogniwa selenowego.

2. Spis przyrządów

• Fotometr Lummera-Brodhuna

• Żarówka wzorcowa

• Żarówka badana

• Badane filtry szare

• Ogniwo selenowe

• Źródło światła

• Zasilacz

• Mikroamperomierz

3. Wyniki i opracowanie pomiarów

(błędy bezwzględne były przybliżane do pierwszej cyfry znaczącej w górę, o ile wstępne przybliżenie nie zmieniało ich wartości o więcej niż 10% - w przeciwnym wypadku do dwóch cyfr znaczących)

1. Fotometr Lummera-Brodhuna

• Rozkład kierunkowy natężenia światła żarówki

Tabela 1 - Wyniki pomiarów rozkładu kierunkowego natężenia światła

0	167,1	165,5	±1,7	82,9	84,6	±1,7	103	±11
				163,8							86,2
	30			161,9					160,1	±1,8	88,1	89,9	±1,8	86	±9
				158,3							91,7
	60			153,7					152,5	±1,3	96,3	97,6	±1,3	66,0	±5,4
				151,2							98,8
	90			149,8					148,6	±1,3	100,2	101,5	±1,3	58	±5
				147,3							102,7
	120			155,2					153,6	±1,6	94,8	96,4	±1,6	68,5	±6,3
				152,0							98,0
	150			167,0					165,4	±1,6	86,2	84,6	±1,6	103	±10
				163,8							83,0
	180			166,3					164,8	±1,6	83,7	85,3	±1,6	101	±10
				163,2							86,8
	210			161,0					159,8	±1,3	89,0	90,3	±1,3	85	±7
				158,5							91,5
	240			152,8					151,6	±1,3	97,2	98,5	±1,3	64,0	±5,2
				150,3							99,7
	270			150,9					149,7	±1,3	99,1	100,4	±1,3	60	±5
				148,4							101,6
	300			157,2					155,7	±1,6	92,8	94,4	±1,6	73	±7
				154,1							95,9
	330			164,0					162,7	±1,4	86,0	87,4	±1,4	93,6	±8,1
				161,3							88,7

Oznaczenia:

- kąt obrotu badanej żarówki

- pojedynczy pomiar odległości badanej żarówki od głowicy fotometru (głowica obracana)

- odległość badanej żarówki od głowicy fotometru

- pojedynczy pomiar odległości wzorcowej żarówki od głowicy fotometru (głowica obracana)

- odległość wzorcowej żarówki od głowicy fotometru

- natężenie światła badanej żarówki

Przedstawienie wyników na wykresie:

W środku wykresu zaznaczono orientacyjnie sposób ustawienia włókna żarówki. Otrzymany rozkład kierunkowy jest zgodny z tym co można oczekiwać biorąc pod uwagę geometrię włókna żarówki.

Wykorzystane wzory i przykładowe obliczenia:

Zarówno odległość badanej jak i wzorcowej żarówki od głowicy fotometru (
i
) wyznaczone zostały jako średnia z pojedynczych pomiarów (wykonywane były dwa - przy przeciwnych ustawieniach głowicy), natomiast ich niepewności oszacowane zostały na podstawie rozkładu Studenta-Fishera (przyjęto wartości współczynnika rozkładu dla poziomu ufności 0,75). Przykładowo:

(
- odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru, k - współczynnik rozkładu t-Studenta)

Natężenie światła badanej żarówki wyznaczone zostało zgodnie z zależnością:
, gdzie
. Zatem niepewność pomiaru natężenia światła badaj żarówki (wyznaczona metodą różniczki zupełnej):
. Przykładowo:

• Przepuszczalność filtru szarego

W celu zbadania przepuszczalności filtru dokonane zostały pomiary dla początkowego kąta obrócenia żarówki badanej, po umieszczeniu badanego filtru (dokonane zostały 4 niezależne pomiary). Jako wartość odniesienia użyty został wynik z poprzedniego podpunktu. Badany był filtr nr 3.

Tabela 2 - Wyniki pomiarów natężenia światła żarówki po umieszczeniu filtru szarego

111,9	111,1	±0,7	138,1	138,9	±0,7	17,3	±1,1
109,4									140,6
114,6									135,4
108,4									141,6

Oznaczenia:

- pojedynczy pomiar odległości badanej żarówki z filtrem od głowicy fotometru (głowica obracana)

- odległość badanej żarówki z filtrem od głowicy fotometru

- pojedynczy pomiar odległości wzorcowej żarówki od głowicy fotometru (głowica obracana)

- odległość wzorcowej żarówki od głowicy fotometru

- natężenie światła badanej żarówki z filtrem szarym

Tabela 3 - Wyniki pomiarów współczynnika pochłaniania i przepuszczalności badanego filtru

17,3	±1,1	103	±11	0,17	±0,03	0,83	±0,03

Oznaczenia:

- natężenie światła badanej żarówki z filtrem szarym

- natężenie światła badanej żarówki bez filtru

T - współczynnik przepuszczalności filtru

P - współczynnika pochłaniania filtru

Wykorzystane wzory i przykładowe obliczenia:

Natężenie światła badanej żarówki po umieszczeniu filtru obliczone zostało analogicznie jak w poprzednim podpunkcie. Współczynnik przepuszczalności filtru obliczony został zgodnie z zależnością:
, zatem jego niepewność równa jest:
. Współczynnik pochłaniania obliczony został jako:
, zatem
. Obliczenia:

2. Ogniwo selenowe

• Natężenie oświetlenia w zależności od odległości źródła światła od fotoogniwa

Tabela 4 - Wyniki pomiarów zależności natężenia oświetlania od odległości od fotoogniwa

0,300	±0,005	105,0	±2,3	183	±12
0,200			228,0	±4,5	413	±34
0,150			400	±9	733	±72
0,400			61,0	±1,2	103	±6
0,500			40,0	±1,2	66	±3,4
0,600			31,0	±0,5	45,8	±2,2
0,700			25,0	±0,5	33,7	±1,6
0,800			21,0	±0,5	25,8	±1,2
0,350			78,0	±2,3	135	±8
0,250			148,0	±2,3	264	±19
0,180			290,0	±4,5	509	±44

Oznaczenia:

- odległość źródła światła od fotoogniwa

- zmierzona wartość fotoprądu

- wartość natężenia oświetlenia (z prawa Lamberta)

Przedstawienie wyników na wykresie:

Poniższy wykres przedstawia zależność obliczonego na podstawie prawa Lamberta natężenia oświetlenia od fotoprądu wytworzonego w ogniwie. Wartość fotoprądu rośnie wyraźnie liniowo wraz ze wzrostem natężenia oświetlenia. Na wykresie zaznaczono prostą wyznaczoną metodą regresji liniowej, w celu wygodniejszej korelacji wyników z wynikami w następnym podpunkcie.

Wykorzystane wzory i przykładowe obliczenia:

Jako niepewność pomiaru odległości źródła światła od fotoogniwa przyjęto 0,5 cm. Niepewność pomiaru fotoprądu obliczona została na podstawie klasy miernika (klasa 1,5):
, gdzie
- oznacza wartość zakresu pomiarowego. Przykładowo:

Natężenie oświetlenia wyznaczone zostało zgodnie z prawem Lamberta:
, gdzie
oraz
. Zatem niepewność:
. Przykładowo:

• Zależność natężenia oświetlenia w zależności od kata padania światła na powierzchnię fotoogniwa

5	±1	104	104	104,0	±2,3	183	±12	182
10			104	102	103,0	±2,3	181	±13	180
15			102	100	101,0	±2,3	177	±13	177
20			100	96	98,0	±2,3	172	±13	173
25			96	92	94,0	±2,3	166	±14	168
30			92	88	90,0	±2,3	158	±14	160
35			88	82	85,0	±2,3	150	±14	150
40			82	76	79,0	±2,3	140	±14	141
45			78	68	73,0	±2,3	130	±14	130

Oznaczenia:


- kąt padania światła na fotoogniwo


,
- zmierzone wartości fotoprądów przy obrocie ogniwa w lewo i prawo


- uśredniona wartość fotoprądu (zgodnie z zaleceniem w instrukcji)


- wartość natężenia oświetlenia (z prawa Lamberta)


- wartość natężenia oświetlenia odczytana z wykresu przedstawionego w poprzednim podpunkcie (na podstawie wartości fotoprądu)

Wykorzystane wzory i przykładowe obliczenia:

Wartość fotoprądu została uśredniona z pomiarów dla obrotu w lewo i prawo - zgodnie z zaleceniem w instrukcji. Niepewność została wyznaczona na podstawie klasy przyrządu, podobnie jak we wcześniejszych podpunktach.

Natężenie oświetlenia wyznaczone zostało na podstawie prawa Lamberta:
, gdzie
,
oraz
.

Błąd pomiaru wyznaczony metodą różniczki zupełnej:
. Przykładowo:







W tabeli zamieszczone zostały również orientacyjne wartości natężenia oświetlenia, odczytane na podstawie fotoprądu, z zamieszczonego w poprzednim podpunkcie wykresu. Obie otrzymane wartości natężenia oświetlenia są bardzo zbliżone, można więc stwierdzić że fotoprąd w ogniwie zależy liniowo od natężenia oświetlenia. Ponadto prawo Lamberta poprawnie uwzględnia zarówno odległość od źródła światła jak również kąt padania światła - takie same wartości natężenia oświetlenia otrzymane w wyniku zmiany odległości jak i kąta padania powodują powstanie takiego samego fotoprądu.

• Współczynnik przepuszczalności badanego filtru szarego

Zbadany został filtr nr 1.

Tabela 5 - Wyniki pomiarów przepuszczalności filtru

48	±1,2	105	±2,3	0,457	±0,022

Oznaczenia:


- zmierzona wartość fotoprądu z użytym filtrem


- zmierzona wartość fotoprądu bez filtru

T - współczynnik przepuszczalności badanego filtru

Wykorzystane wzory i przykładowe obliczenia:

Niepewności pomiarów fotoprądu wyznaczone zostały zgodnie z klasą przyrządu pomiarowego.

Współczynnik przepuszczalności filtru wyznaczony został jako:
.

Natomiast błąd pomiaru:


• Natężenie źródła światła oraz sprawności świetlnej źródła w zależności od mocy pobranego prądu

Tabela 6 - Wyniki pomiarów zależności natężenia światła oraz sprawności świetlnej od mocy prądu

9,90	±0,01	1,61	±0,01	15,94	±0,12	30,0	±0,5	16,5	±1,6	1,04	±0,11
10,50				1,66		17,43		±0,13	33,0		20	±2	1,15	±0,13
11,00				1,70		18,70		±0,13	36,0		23,8	±2,2	1,27	±0,13
11,50				1,74		20,01		±0,14	39,0		27,9	±2,5	1,39	±0,14
9,20				1,55		14,26		±0,11	26,0		12,4	±1,3	0,87	±0,10
8,80				1,50		13,20		±0,11	24,0		10,6	±1,2	0,80	±0,10
8,30				1,47		12,20		±0,10	21,5		8,5	±1,0	0,70	±0,09
7,70				1,42		10,93		±0,10	19,0		6,6	±0,8	0,60	±0,08
7,40				1,38		10,21		±0,09	17,0		5,3	±0,7	0,52	±0,08
7,10				1,34		9,51		±0,09	15,0		4,13	±0,54	0,434	±0,061

Oznaczenia:


- wartość napięcia ustawiona na zasilaczu


- wartość prądu odczytana z zasilacza


- moc doprowadzona do źródła światła


- odległość fotoogniwa od źródła światła dająca w efekcie wzorcowy fotoprąd


- wyznaczone natężenia źródła świtała dla danej doprowadzonej mocy


- sprawność świetlana źródła dla danej doprowadzonej mocy

Przedstawienie wyników na wykresie:







Warto zauważyć, że wzrost natężenia światła żarówki wraz ze wzrostem mocy do niej doprowadzanej ma charakter nieliniowy - wzrost ten jest wielomianowy (punkty pomiarowe wyznaczają wielomian drugiego stopnia, który z uwagi na czytelność nie został naniesiony). Początkowo zatem wzrost mocy powoduje niewielki wzrost natężenia światła, następnie wzrost ten jest znacznie szybszy. Sprawność świetlna badanego źródła rośnie wiec liniowo wraz ze wzrostem mocy płynącego prądu.

Wykorzystane wzory i przykładowe obliczenia:

Jako, że wartość napięcia i prądu były odczytywane z zasilacza nie jest możliwe określenie ich niepewności, zatem za ich wartość przyjęto jedną cyfrę rozdzielczości wskazania.

Moc doprowadzona do żarówki wyznaczona została jako:
, zatem niepewność równa jest:
.

Wartość natężenia światła obliczona została zgodnie z zależnością:
, gdzie
oraz
. Niepewność wyznaczona metodą różniczki zupełnej:
. Przykładowo:







Sprawność świetlna źródła wyznaczona została według równania:
oraz niepewność:
. Przykładowo:







4. Wnioski

Metoda pomiarów fotometrycznych wykorzystująca fotometr Lummera-Brodhuna jest metodą subiektywną - bazuje ona na wizualnej ocenie dokonanej przez osobę wykonującą pomiary. Pomiary takie charakteryzują się zatem słabą powtarzalnością, szczególnie gdy wykonywane są przez różne osoby. Z tego też względu metoda ta ma raczej znaczenie historyczne.

Metodą obiektywną jest metoda wykorzystująca złącze p-n, a konkretniej fotoogniwo (w tym przypadku selenowe). Jak zostało to pokazane w sprawozdaniu, wartość fotoprądu powstającego w ogniwie, liniowo rośnie wraz ze wzrostem natężenia oświetlenia ogniwa, a więc również z natężeniem światła źródła. Z tego też względu pomiary takie cechuje bardzo dobra powtarzalność (stąd też zgodność wartości natężenia oświetlenia ogniwa wyznaczonych z prawa Lamberta oraz odczytanych z wyznaczonej charakterystyki świetlnej).

Z uwagi na mnogość ćwiczeń szczegółowe obserwacje odnotowane zostały w trakcie sprawozdania.

1

---