Robotyka- dyscyplina naukowa zajmująca się teorią, realizacją i stosowaniem maszyn cybernetycznych lokomocyjno-manipulacyjnych

Robotyzacja - działanie mające na celu automatyzację pracy produkcyjnej za pomocą maszyn manipulacyjnych.

Manipulator jest to maszyna przeznaczona do realizacji niektórych funkcji górnej kończyny człowieka.

Robot jest automatycznie sterowaną, programowalną, wielozadaniową maszyną manipulacyjną o wielu stopniach swobody, posiadającą właściwości manipulacyjne i lokomocyjne, stacjonarną lub mobilną, stosowaną do różnych celów: przemysłowych i specjalnych

Cechy charakterystyczne robota:

• posiada pewną autonomię;

• posiada zdolności sprawcze;

• redukuje koszty wytwarzania;

• zwiększa precyzje i produktywność;

• zwiększa elastyczność;

• pozwala na uwolnienie człowieka od wykonywania prac uważanych za nudne, powtarzalne, niebezpieczne;

• może pełnić funkcje reprezentacyjne.

Serwooperator - (sterowany bezpośrednio operator ręczny) - maszyna sterowana przez bezpośrednie, ręczne przemieszczanie wybranych elementów jej mechanizmu lub dodatkowo elementów operatorskich, wzmacniająca parametry energetyczne ruchów lokomocyjnych i manipulacyjnych człowieka.

Teleoperator - (sterowany pośrednio operator ręczny) - maszyna sterowana przez pośrednie, ręczne przemieszczanie wybranych elementów pomocniczego mechanizmu sterującego i/lub elementów operatorskich, względnie za pomocą instrukcji informatycznych wprowadzonych do układu sterowania, uruchamianych zdalnie (np. za pomocą pilota) przez operatora.

Fantom - kinematyczny duplikat lub model jednostki kinematycznej maszyny manipulacyjnej, wyposażony przeważnie tylko w układy pomiarowe parametrów ruchu.

 Maszyna krocząca - urządzenie techniczne przeznaczone do realizacji wybranych funkcji lokomocyjnych zwierząt i owadów posiadających kończyny lub odnóża.

 Pedipulator - zespół kończyn dolnych maszyny kroczącej.

Inteligencja systemu - właściwość systemu umożliwiająca zrozumienie przyczyn powstania pewnego stanu oraz wykorzystanie tych spostrzeżeń do uczenia się systemu.

 Sztuczna inteligencja - jest to interdyscyplinarna dziedzina nauki, zajmująca się metodami wyciągania zadowalających pod względem poprawności wniosków na podstawie niepełnej i niepewnej informacji oraz nie ugruntowanej wiedzy.

Kanony robotyki [Isaac Asimov]:

0. Robot nie może szkodzić ludzkości, ani nie może, przez zaniedbanie, narazić ludzkości na szkodę.

1. robot nie może ingerować w działanie człowieka, oprócz tych działań, które szkodzą człowiekowi,

2. robot musi być posłuszny rozkazom wydanym przez człowieka, oprócz tych rozkazów, które są sprzeczne z pierwszym kanonem,

3. robot musi chronić swoją egzystencję, oprócz tych przypadków, które są sprzeczne z pierwszym i drugim kanonem.

1917- Słowo robot pojawiło się po raz pierwszy w literaturze, użyte w sztuce "Opilek" Czeskiego pisarza Karel'a Ĉapka.

1938 - Issac Assimov umieszcza termin robotyka w swojej noweli  science-fiction i formułuje Trzy Kanony Robotyki.

1947 - Opracowanie pierwszego teleoperatora z serwonapędem elektrycznym

1948 - Opracowanie teleoperatora ze sprzężeniem zwrotnym od siły.

1954 - Zaprojektowanie pierwszego programowalnego robota przez Georg'a Devola.

1954 - pojawiają się pierwsze mobilne roboty przemysłowe. Pierwszy na świecie wózek elektryczny bez kierowcy, wyprodukowany przez Barrett Electronics Corporation rozpoczął przenoszenie ładunków w magazynie sklepu spożywczego w South Carolina.

1956 - Zakupienie praw do robota Devola i założenie firmy Unimation przez Josepha Engelbergera, studenta fizyki na Uniwersytecie Columbia.

1958 - Pierwszy prototyp robota Unimate zainstalowany w fabryce General Motors.

1958 - Jack Kilby buduje pierwszy obwód scalony

1960 - Zespół sztucznej inteligencji w Stanfordzkim Instytucie Badawczym w Kalifornii i Uniwersytet w Edynburgu w Szkocji rozpoczynają pracę nad zastosowaniem wizji w robotach.

1961- Pierwszy seryjny robot Unimate zainstalowany w fabryce General Motors w Trenton w stanie New Jersey.

1963 - John McCarthy uruchamia Laboratorium AI na Stanford University.

1963 - Opracowanie pierwszego systemu wizyjnego dla robota.

1964 - Pierwszy robot malarski Tralfa pracujący w fabryce w Norwegii.

1965 - Powstaje Instytut Robotyki na Cornegie-Mellon University - wiodące centrum rozwoju w dziedzinie AI.

1966 - Automatyczny lądownik księżycowy "Surveyor" ląduje na księżycu.

1968 - Na Uniwerstytecie South Carolina powstaje pierwszy robot kroczący sterowany komputerowo.

1969 - W Unimate General Motors rozpoczęto montaż nadwozi Chevrolet'a Vega przy pomocy robotów Unimate.

1971 - Opracowanie robota Stanford Arm na Uniwersytecie Stanford.

1971- powstanie pierwszego mikroprocesora.

1972 - Na Uniwersytecie w Nottingham w Anglii stworzono SIRCH, układ zdolny do rozpoznawanie dowolnie zorientowanych dwuwymiarowych części.

1972 - Kawasaki instaluje zrobotyzowaną linie produkcyjną w zakładach Nissan, roboty zostały dostarczone przez firmę Unimation.

1973 - Opracowanie pierwszego języka programowania robotów (WAVE) na Uniwersytecie Stanford.

1974 - Wprowadzenie do sprzedaży przez firmę Cincinnati Milacron Corporation robota ze sterowaniem komputerowym.

1974 - Hitachi prezentuje robota Hi-T-Hand używającego czujników dotykowych i siłowych pozwalających na wkładanie sworzni do otworów.

1975 - Odnotowanie pierwszego zysku finansowego przez firmę Unimation.

1976 - Tralfa robot malarski zostaje zaadaptowany do spawania kątowego.

1979 - Wprowadzenie robotów SCARA (Selective Compliance Assembly Robot Arm) wJaponi.

1980 - Robert Quinn I Roy Ritzmann budują 6-cio nożnego robota - owada.

1981 - IBM wprowadza na rynek komputer osobisty IBM/PC.

1982 - Robot Pedesco zostaje użyty do usunięcia skażonego materiału po wycieku paliwa radioaktywnego z elektrowni nuklearnej.

1984 - Zostaje opracowany PROWLER, pierwszy z serii robotów militarnych.

1985 - Japonia staje się liderem w rozwoju, budowie i zastosowaniu urządzeń zrobotyzowanych.

1986 - Firma Lego wraz z naukowcami z MIT produkuje pierwszy zestaw klocków edukacyjnych.

1989 - WL12RIII - pierwszy robot który przy poruszaniu się wykorzystuje do stabilizacji ruchy tułowia. Wykonanie 1 kroku zajmuje mu 0.64 s.

1990-... - Nowa strategia militarna - inteligentna broń zdolna do rozpoznawania obrazów, z zaawansowanymi systemami śledzenia, identyfikacji i destrukcji.

1990-... - Wiarygodny system identyfikacji ludzi, wykorzystujący technologię rozpoznawania obrazu i głosu.

1990-... - Naukowcy zaczynają skupiać się na budowie małych, inteligentnych i użytecznych robotów zamiast drogich i ciężkich maszyn homoidalnych.

1992 - Powstaje koncepcja robota prześwietlającego pacjenta promieniami X w poszukiwaniu nowotworów i dostarcza odpowiednią dawkę promieniowania na wykryte guzy.

1994 - Robot Dante II schodzi do czynnego krateru na Antarktydzie.

1994 - Pierwszy lot Predatora - bezzałogowego samolotu zwiadowczego.

1997 - Gary Kasparow przegrywa z superkomputerem Deep Blue (IBM).

1997 - Robot mobilny Sojourner ląduje na Marsie 4 lipca.

1998 - Skonstruowanie pierwszego bionicznego ramienia.

2000 - W Zabrzu rozpoczynają się prace nad pierwszym polskim robotem medycznym.

2004 - Epson prezentuje najmniejszy na świecie zrobotyzowany helikopter Micro Flying Robot z funkcją kamery.

2006 - Norwegowie budują robota o budowie węża (Anna Konda), przydatnego mi. w akcjach ratowniczych.

2006 - Południowokoreański robot strzegący granicy (systemy wizyjne + broń maszynowa).

2006 - Microsoft wydaje platformę programistyczną Microsoft Robotics Studio. Ułatwia programowanie robotów nie tylko wirtualnych.

2007 - Brytyjczycy poinformowali o powstaniu robota który potrafi „odczuwać” emocje.

2007 - Opatentowano system Smart Camera (obraz przetwarzany jest już przez samą kamerę).

2007 - Naukowcy z Colorado skonstruowali miniaturowe bezzałogowe pojazdy latające (UAV), które tworząc roje, łączą się w powietrzną sieć umożliwiającą śledzenie burz i huraganów.

Klasyfikacja robotów

Podział wg przeznaczenia:

  do celów przemysłowych,

do celów badawczych (podwodnych, eksploracja kosmosu, wulkanów,..),

do celów wojskowych (rozpoznanie, wykrywanie min, strzeżenie granic, eksploracja bunkrów,...),

do celów medycznych,

do celów metrologicznych, inspekcyjnych, diagnostycznych,

do celów szkoleniowych,

usługowe,

Parametry opisujące roboty przemysłowe.

Liczba osi - 2 osie są wymagane, aby robot dosięgnął dowolnego punktu w płaszczyźnie; 3 osie są wymagane do osiągnięcia przez robota dowolnego punktu w przestrzeni. Do pełnej kontroli orientacji końcówki ramienia (np. chwytaka) potrzebne są dodatkowe 3 osie.

Liczba stopni swobody - liczba zmiennych położenia, jaką należy podać w celu jednoznacznego określenia układu w przestrzeni. Zazwyczaj jest równa liczbie osi robota.

Przestrzeń robocza - przestrzeń ruchów robota.

Kinematyka - rzeczywiste rozmieszczenie sztywnych elementów i złącz robota, które określają możliwe ruchy robota. Istnieje kilka klas kinematyki robotów: przegubowa,  kartezjańska, równoległa i SCARA.

Nośność (udźwig użyteczny) - dopuszczalna masa obiektu, jaką robot może podnieść.

Prędkość - jak szybko robot może przemieścić końcówkę ramienia. Prędkość może być określona jako prędkość kątowa lub liniowa każdej z osi robota, lub jako prędkość złożona, np. prędkość końcówki ramienia kiedy wszystkie osie robota poruszają się.

Przyspieszenie - jak szybko oś robota może przyspieszyć. Często wartość przyspieszenia robota zdefiniowana w specyfikacji nie może być osiągnięta, np. z powodu zbyt krótkiej odległości ruchu lub skomplikowanej trajektorii ruchów, wymagającej zmianę kierunku ruchu.

Dokładność - jak blisko manipulator może dojść do zadanego punktu w przestrzeni roboczej. Dokładność może przybierać różne wartości, w zależności od prędkości i pozycji manipulatora w przestrzeni roboczej, oraz od masy przenoszonego ładunku. Dokładność może zostać ulepszona poprzez kalibrację robota.

Powtarzalność - określa jak blisko manipulator może dojść do uprzednio osiągniętej pozycji.

Kontrola ruchu - w niektórych zastosowaniach, takich jak operacje podnieś i przenieś, robot potrzebuje jedynie ograniczonej liczby zaprogramowanych pozycji w przestrzeni roboczej, które osiąga podczas pracy. Inne, bardziej zaawansowane zastosowania, takie jak spawanie czy obróbka końcowa materiałów (np. malowanie), trajektoria ruchu robota musi być bezustannie kontrolowana.

Źródło energii - roboty do pracy wykorzystują różnego typu napędy: elektryczny, hydrauliczny, pneumatyczny lub mieszany (który jest kombinacją trzech poprzednich napędów). Każdy z napędów ma swoje zalety i wady, jednak zdecydowana większość obecnie stosowanych napędów to silniki elektryczne.

Podatność - miara o jaki kąt lub odległość oś robota przesunie się, kiedy przyłożona zostanie do niej siła zewnętrzna. Podatność sprawia, że kiedy robot przenosi obiekt o maksymalnej, dopuszczalnej masie, pozycja elementu wykonawczego będzie nieco niżej niż podczas tego samego ruchu robota, ale już bez obciążenia.

Niezawodność - własność obiektu mówiąca o tym, czy pracuje on poprawnie (spełnia wszystkie powierzone mu funkcje i czynności) przez wymagany czas i w określonych warunkach eksploatacji (w danym zespole czynników wymuszających).

Podstawowe zespoły funkcjonalne robota.

 

- zespół mechaniczno-kinematyczny (warunkuje ruchy robota w jego obszarze roboczym);

- zespół chwytaka (spełnia podobną rolę jak dłoń człowieka) lub efektor końcowy (końcowe ogniwo robota w szeregu maszynowym, gdzie umieszczone jest narzędzie do obróbki lub chwytania obiektów).

- zespół sterowania ((regulacji) umożliwia oddziaływaniu na obiekt sterowania, za pomocą sygnałów wejściowych, aby jego sygnały wyjściowe uzyskały pożądaną wartość.);

- zespół napędowy (fizycznie realizuje poszczególne ruchy robota we wszystkich osiach);

- zespół pomiarowy (stanowi układ czujników: położenia, prędkości ruchu i przyśpieszenia);

- zespół czujników (stanowi układ czujników służący do rozpoznania położenia).

Układ zasilania w przypadku stosowania różnych napędów zawiera różne elementy.

Układ zasilania w przypadku stosowania jako jednostek napędowych serwonapędów elektrycznych zawiera oprócz typowego sprzętu elektrycznego:

• układy tyrystorowe oraz układy prostownikowe do zasilania silników prądu stałego.

• przemienniki częstotliwości i napięcia do zasilania silników prądu przemiennego.

Układ zasilania w przypadku stosowania jako jednostek napędowych serwonapędów pneumatycznych zawiera oprócz sprzętu elektrycznego służącego do zasilania elementów elektrycznych układu także sprężarkę.

Układ zasilania w przypadku stosowania jako jednostek napędowych serwonapędów hydraulicznych zawiera oprócz sprzętu elektrycznego służącego do zasilania elementów elektrycznych układu typowy sprzęt związany z napędami hydraulicznymi, czyli pompę, zbiornik oraz układ chłodzenia/ogrzewania płynu roboczego

Układ sterowania - zgodnie z teorią sterowania zadaniem układu sterowania jest określenie sygnału sterowania, który należy podjąć wobec systemu (robota), aby otrzymać z góry założone właściwości. Sygnał sterujący zostaje wygenerowany na podstawie posiadanych danych o tym systemie. W przypadku robota zadaniem układu sterowania jest takie generowanie sygnałów sterujących aby układ osiągnął żądaną pozycję i orientację w przestrzeni uwzględniając omijanie przeszkód, kontrolując przy tym podstawowe parametry kinematyczne i dynamiczne

Sterowanie w układzie otwartym (ręczne lub automatyczne) polega na takim nastawie wielkości wejściowej, aby znając charakterystykę obiektu i przewidując możliwość działania nań zakłóceń, otrzymać na wyjściu pożądaną wartość.

Sterowanie w układzie zamkniętym (ręczne lub automatyczne) różni się od sterowania w układzie otwartym tym, że człowiek lub regulator otrzymują dodatkowo poprzez sprzężenie zwrotne informacje o stanie wielkości wyjściowej. Informacja ta (odczytana z miernika lub podana w postaci np. napięcia do regulatora) jest używana do korygowania wartości zadanej wielkości wejściowej.

Klasyfikacja robotów ze względu na sterowanie:

• roboty sekwencyjne: roboty z sekwencyjnym układem sterowania.

• roboty realizujące zadane trajektorie: roboty realizujące ustaloną wcześniej procedurę ruchów, według instrukcji określającej żądane pozycje i prędkość ruchu.

• roboty adaptacyjne: roboty o najbardziej zaawansowanym technologicznie układzie sterowania, pozwalającym na adaptację ruchów robota w zależności od aktualnej sytuacji, np. roboty wyposażone w czujniki wizyjne, dzięki którym możliwa jest korekta ruchów podczas wykonywania danej czynności. Układy takie charakteryzują się możliwością zmiany własności, dzięki wykorzystaniu informacji z czujników lub nagromadzonych doświadczeń, planowania zadań lub przez nauczanie.

- teleoperatory, serwooperatory - robot ze sterowaniem zdalnym, realizowanym przez operatora lub komputer (teleoperator

Układ ruchu

Jednostkę kinematyczną manipulatora tworzy mechanizm kinematyczny wraz dołączonymi napędami

Pneumatyka - nauka, będąca działem mechaniki, zajmująca się konstruowaniem i praktycznym wykorzystaniem urządzeń, w których przekazywanie energii i sterowanie realizowane jest za pomocą sprężonego powietrza (bądź innego gazu o podobnych właściwościach) jako czynnika roboczego

Zalety:

• Duża niezawodność i trwałość przy prostej obsłudze;

• Możliwość pracy w trudnych warunkach produkcyjnych, takich jak niebezpieczeństwo wybuchu, zapylenie, duża wilgotność, działanie silnych pól magnetycznych;

• Prostota konstrukcji zespołów napędowych realizujących ruchy liniowe i wahadłowe oraz zespołów sterujących;

• Duża własna sztywność zespołów napędowych, umożliwiająca wykorzystanie ich jako konstrukcji nośnych manipulatorów;

• Możliwość wykorzystania sprężonego powietrza z zakładowej sieci o ciśnieniu 0.5-0.6 MPa;

• Duży współczynnik sprawności;

• Mały koszt napędu i całego robota;

• Odporność na wibracje i przeciążenia;

• Duża prędkość elementu wyjściowego napędu: przy ruchach liniowych do 1m/s i przy prędkości obrotowej do 60 obr./min.

Wady:

• Duży koszt czynnika roboczego;

• Ściśliwość powietrza powodująca niestałość prędkości członu wyjściowego napędu przy zmianach obciążenia;

• Konieczność wyhamowania członu wyjściowego napędu w końcowej fazie ruchu;;

• Głośna praca napędu.

Hydraulika - nauka, będąca działem mechaniki, zajmująca się konstruowaniem i praktycznym wykorzystaniem urządzeń, w których przekazywanie energii i sterowanie realizowane jest za pomocą cieczy (najczęściej oleje i woda) jako czynnika roboczego

Zalety:

• Dzięki malej ściśliwości czynnika roboczego ma dużą sztywność, dzięki czemu położenie elementu wykonawczego w bardzo małym stopniu zależy od obciążenia zewnętrznego;

• Daje możliwość uzyskiwania małych prędkości ruchu elementów wykonawczych bez konieczności stosowania przekładni redukcyjnych;

• Zapewnia spokojne i płynne ruchy;

• Jest mało wrażliwy na zmiany obciążenia i pozwala na duże przeciążenia;

• Ma dużą trwałość, ponieważ jego elementy są smarowane przez czynnik roboczy;

• Charakteryzuje się dużą sztywnością zespołów napędowych, co umożliwia wykorzystanie ich jako konstrukcji nośnych manipulatorów;

• Krótki czas rozruchu.

Wady:

• Wrażliwość na zanieczyszczenia czynnika roboczego;

• Możliwość występowania wycieków oleju;

• Duży koszt czynnika roboczego;

• Zmiany gęstości i lepkości czynnika roboczego pod wpływem temperatury;

• Mniejsza sprawność - większy koszt energii niż w przypadku układów elektrycznych;

• Głośna praca głównie zasilaczy (prz dużych prędkościach obrotowych i ciśnieniach);

• Ograniczona trwałość czynnika roboczego (konieczność wymiany całej objętości);

• Zakres pracy czynnika roboczego ograniczony do 150ႰC.

NAPĘD ELEKTRYCZNY

Zalety:

• Niezmienność parametrów pracy;

• Mały koszt uzyskiwanej energii;

• Zwarta konstrukcja silników i małe wymiary urządzeń sterujących;

• Niezależność podstawowych charakterystyk od temperatury;

• Niski poziom hałasu;

• Natychmiastowe rozpoczęcie pracy;

• Brak zanieczyszczenia otoczenia;

• Wysoka dokładność przemieszczeń;

• Eksploatacja bez nadzoru i obsługi przy niewielkiej liczbie zabiegów konserwujących

Przestrzeń robocza

Struktura jednostki kinematycznej wraz z opisem wymiarowym schematu kinematycznego i zakresem przemieszczeń zespołów ruchu w sposób jednoznaczny określają przestrzeń ruchów mechanizmu, a wynikowo przestrzeń ruchów chwytaka lub narzędzia.

Wyróżniamy:

przestrzeń roboczą (przestrzeń ruchów robota) - w obrębie której przemieszcza się konstrukcyjne zakończenie ostatniego, wolnego, ale nierozdzielnie związanego z mechanizmem jednostki kinematycznej członu, z reguły interfejsu chwytaka lub narzędzia;

przestrzeń kolizyjną - w obrębie której zawierają się wszystkie elementy konstrukcyjne i przemieszczają się wszystkie zespoły ruchu - człony mechanizmu jednostki kinematycznej;

przestrzeń ruchów jałowych - przestrzeń kolizyjną z wyłączeniem głównej przestrzeni roboczej;

strefę zagrożenia - przestrzeń zabronioną przepisami lub normami BHP dla obsługi w czasie pracy jednostki kinematycznej.

Współrzędne globalne - pojęcie określające układ współrzędnych (układ odniesienia) przypisany do stanowiska, w którym pracuje manipulator i względem którego wykonywane są wszystkie jego czynności. Współrzędne globalne opisane są względem układu podstawy. W globalnym układzie jest oznaczane działanie lokomocyjne manipulatora względem podłoża

Współrzędne regionalne - współrzędne układu realizującego działania wysięgnikowe

Współrzędne lokalne - układy współrzędnych (układy odniesienia) przypisane do członów manipulatora realizujących działania orientowania i chwytania obiektu manipulacji.

Współrzędne lokalne manipulatora można podzielić na:
- współrzędne kiści (dłoni) - związane z ostatnim członem manipulatora, zdefiniowane względem układu odniesienia podstawy,
- współrzędne narzędzia - związane z końcem narzędzia, którym operuje manipulator, zdefiniowane względem układu odniesienia kiści,
- współrzędne docelowe - związane z miejscem do którego manipulator przemieszcza narzędzie, zdefiniowane względem układu odniesienia stanowiska.

Kinematyka to nauka zajmująca się opisem ruchu bez uwzględniania sił wywołujących ten ruch. W ramach kinematyki manipulatorów bada się zmiany położenia, prędkości i przyśpieszenia ruchu

Jednostki kinematyczne współczesnych robotów są zbudowane w postaci szeregowego układu członów połączonych ruchowo za pomocą tzw. par kinematycznych, tworzących łańcuch kinematyczny.

Para kinematyczna to połączenie ruchowe dwóch członów mechanizmu. Para kinematyczna odbiera część stopni swobody członom przez nią związanym.

Pary kinematyczne dzieli się na klasy w zależności od liczby więzów (dobranych stopni swobody) oraz w zależności od tego jakie rodzaju ruchu są przez parę dopuszczane lub ograniczane. W zależności od liczby ograniczeń więzów wyróżnia się 5 klas połączeń członów, czyli pary kinematyczne od I do V klasy. W obecnie konstruowanych robotach przemysłowych znaczenie techniczne mają głównie połączenia członów V klasy, a więc pary o wzajemnym ruchu obrotowym lub liniowym.

Liczba stopni swobody jest to liczba zmiennych położenia, jaką należy podać w celu jednoznacznego określenia układu w przestrzeni.

W celu wyznaczenia liczby stopni swobody korzysta się ze wzoru:

Notacja Denavita-Hartenberga

Notacja ta pozwala za pomocą macierzy przedstawić algorytm przemieszczenia, umożliwiający wyznaczenie zależności położenia punktu końcowego od położenia punktów pośrednich.

Metoda ta jest bardzo prosta w zastosowaniu oraz w implementacji w programie komputerowym .

Procedura przywiązania układu współrzędnych do członu.

Zidentyfikuj osie połączeń, weź pod uwagę dwie sąsiednie osie n-1 oraz n.

Znajdź prostą obustronnie prostopadłą do nich lub punkt ich przecięcia. W punkcie ich przecięcia lub punkcie przecięcia n-tej osi z prostą obustronnie prostopadłą, przyjmij początek układu współrzędnych członu.

Wybierz oś Zn w osi i-tego połączenia.

Wybierz oś Xn wzdłuż prostej obustronnie prostopadłej lub jeśli osie przecinają się przyjmij Xi jako normalną do płaszczyzny zawierającej te dwie osie.

Wybierz oś Yn tak, aby uzupełniała prawoskrętny układ współrzędnych

Transformacja jest opisana następującymi 4 parametrami zwanymi jako parametry D-H:

d: przesunięcie wzdłuż osi Zn-1 (dla pary obrotowej jest wartością stałą)

ၱ: kąt obrotu wokół osi Zn-1 osi Xn-1 do pokrycia się z osią Xn (dla pary przesuwnej jest wartością stałą)

r: przemieszczenie w kierunku osi Xn

α: kąt obrotu wokół Xn do pokrycia się osi Z

Proste zadanie kinematyki

jest to zadanie statyczno-geometryczne polegające na obliczeniu pozycji i orientacji członu roboczego manipulatora.

Mając dane wszystkie współrzędne konfiguracyjne należy obliczyć pozycję danego punktu związanego z robotem (przede wszystkim chwytaka) względem globalnego układu współrzędnych.

Zadanie to traktujemy jako zadanie odwzorowania opisu położenia manipulatora w przestrzeni współrzędnych konfiguracyjnych na opis w przestrzeni współrzędnych kartezjańskiej.

Sensem zadania prostego kinematyki manipulatora jest znalezienie macierzy X, która odpowiada za przekształcenie układu {0} - związanego z nieruchomą podstawą manipulatora, w układ {n+1} - związanego z chwytakiem (narzędziem, kiścią) ostatniego ramienia w łańcuchu

---