BO cw3, ZiIP, II Rok ZIP, Badania operacyjne


BADANIA OPERACYJNE - Laboratorium

Temat: Wyznaczanie charakterystyk elementarnych systemów obsługi z ograniczoną możliwością oczekiwania obiektów na obsługę

Imię i nazwisko

Wydział

Kierunek

Semestr

Grupa

Specjalność

Robert Macniak

Michał Łuszczyński

MRiT

Transport

VII

Tdr1

Transport drogowy

Prowadzący

Data ćwiczenia

Ocena

mgr inż. A. Gill

24-10-2006 rok

  1. Modele matematyczne umożliwiające wyznaczenie charakterystyk

SYSTEM OBSŁUGOWY TYPU M/M/n/r

0x08 graphic

Dany jest system obsługowy przedstawiony na rysunku powyżej. System składa się ze stanowiska o n identycznych kanałach obsługowych i z kolejki o r miejscach oczekiwania obiektów na rozpoczęcie obsługi.

Do systemu zgłaszają się obiekty w odstępach czasu, które można opisać za pomocą rozkładu wykładniczego o parametrze l. Średni czas między zgłoszeniami wynosi Tzgł. Czas obsługi obiektów na kanałach stanowiska ma rozkład wykładniczy o parametrze m, a wartość średnia tego czasu wynosi Tobs.

W pierwszej kolejności przystępujemy do wyznaczenia prawdopodobieństwa po:

0x01 graphic

Do wzoru podstawiamy odpowiednio dane wielkości korzystając ze wzorów:

0x01 graphic
0x01 graphic
gdzie 0x01 graphic
co daje nam wzór 0x01 graphic

0x01 graphic

W zadaniu mieliśmy wyznaczyć następujące charakterystyki:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Podane zadanie obliczamy dla podanych parametrów:

n - liczba identycznych kanałów

n = 5

r - liczba miejsc w kolejce przeznaczonych na oczekiwanie

r = 8

Tzgł - średni czas między zgłoszeniami

Tzgł = 7

Tobsł - średni czas obsługi na kanałach stanowiska

Tobsł = 28

Parametry zadane

n

5

r

8

Tzgł

7

Tobsł

28

0,1429

0,0357

ρ

4,0000

n+r

13

i

j

p0

i+j

pi

pzaj

pstrat

Loczek

Lwol

Wprzest

0

6

0,01403048

0

 

0,51829

0,02009

1,35002

1,08035

0,21607

1

7

 

1

0,05612194

 

 

 

 

 

2

8

 

2

0,11224387

 

 

 

 

 

3

9

 

3

0,14965850

 

 

 

 

 

4

10

 

4

0,14965850

 

 

 

 

 

5

11

 

5

0,11972680

 

 

 

 

 

 

12

 

6

0,09578144

 

 

 

 

 

 

13

 

7

0,07662515

 

 

 

 

 

 

 

 

8

0,06130012

 

 

 

 

 

 

 

 

9

0,04904010

 

 

 

 

 

 

 

 

10

0,03923208

 

 

 

 

 

 

 

 

11

0,03138566

 

 

 

 

 

 

 

 

12

0,02510853

 

 

 

 

 

 

 

 

13

0,02008682

 

 

 

 

 

0x01 graphic

  1. Wnioski

Przy takich parametrach, wartość pstrat kształtuje się na poziomie 0,02, tak więc prawdopodobieństwo tego, że zgłoszony pojazd zostaje obsłużony jest na bardzo wysokim poziomie ok. 98%.

Średnia długość kolejki wynosi 1,35 pojazdu, mówi to nam o tym, że kolejka nie jest zbyt wydłużona, a nawet można powiedzieć, że jest znikoma.

Średnia liczba wolnych kanałów obsługi Lwol.=1,08 dlatego też z 5 kanałów stanowiska obsługowego zostawić należałoby 4, ponieważ zmniejszy to koszty utrzymania systemu i pozwoli na jego optymalniejsze wykorzystanie.

Prawdopodobieństwo, że wszystkie kanały stanowiska są zajęte dla powyższych parametrów wynosi Pzaj.=0,52 co oznacza, że w momencie zgłoszenia zapotrzebowania na obsługę zgłaszający obiekt ma ~50% szans, iż zostanie obsłużony.

Współczynnik przestoju kanałów obsługi wynosi Wprzest.=0,22, co oznacza, że stanowiska nie są w pełni wykorzystywane i aby poprawić wydajność systemu należy dążyć do jego minimalizacji.

4



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
BO cw4, ZiIP, II Rok ZIP, Badania operacyjne
BO 1, ZiIP, II Rok ZIP, Badania operacyjne
Spawanie gazowe palnikiem, ZiIP, II Rok ZIP, Obróbka cieplna i spawalnictwo, Spawalnictwo
Marketing MIX, ZiIP, II Rok ZIP, Marketing-projekt
SPRAWOZDANIE NR 1, ZiIP, II Rok ZIP, Metrologia, Sprawozdanie nr 1
metrologia - błędy kształtu, ZiIP, II Rok ZIP, Metrologia, metrologia, Sprawozdania
OSC 1, ZiIP, II Rok ZIP, Obróbka cieplna i spawalnictwo, obróbka cieplna
OCS-sprawozdanie2, ZiIP, II Rok ZIP, Obróbka cieplna i spawalnictwo, obróbka cieplna
tensometry1, ZiIP, II Rok ZIP, wytrzymalosc, WYDYMA ROK II semestr III-IV
szlifowanie2, ZiIP, II Rok ZIP, Skrawanie, Obróbka Skrawaniem
cięcie tlenem i spawanie gazowe, ZiIP, II Rok ZIP, Obróbka cieplna i spawalnictwo, obróbka cieplna,
zadanie zginanie - czesto je daja na kolach!!!, ZiIP, II Rok ZIP, Wytrzymałość materiałów, Wytrzymał
wydyma statyczna próba skręcania, ZiIP, II Rok ZIP, Wytrzymałość materiałów, Labv.wytrzymalosc
Laboratorium Wytrzymalosci Materialow-cw7, ZiIP, II Rok ZIP, wytrzymalosc, WYDYMA ROK II semestr III
oc2, ZiIP, II Rok ZIP, Obróbka cieplna i spawalnictwo, obróbka cieplna, oc2
MIG, ZiIP, II Rok ZIP, Obróbka cieplna i spawalnictwo, obróbka cieplna, Obrobka cieplna, OCS

więcej podobnych podstron