POLITECHNIKA ŚLĄSKA

Wydział Mechaniczny Technologiczny

Kierunek Automatyka i Robotyka

Semestr IV

Rok akademicki 2006/2007

MANIPULATOR - PROJEKT

Sporządzili:

BUJNOWSKI Marek

GÓRNY Paweł

PORĘBA Grzegorz

STABIK Karol

SPIS TREŚCI

I. KINEMTYKA

1. Schemat kinematyczny manipulatora:

2. Zadanie proste kinematyki:

W podstawie manipulatora wiążemy układ współrzędnych, tak że nasz początkowy układ współrzędnych ma postać:

Pierwsze przekształcenie układu 0 w układ 1 polega na obrocie wokół osi Z o kąt Ө_1. Nasza macierz ma teraz postać:

Drugie przekształcenie układu 1 w układ 2 ma postać:

Kolejne przekształcenie ma postać:

Macierz transformacji
ma postać:

i	αi-1	ai-1	di-1	Өi-1
1	0	0	0	Ө1
2	90°	0	a	Ө2
3	0	b	0	Ө3
4	-90°	c	0	Ө4

3. Obliczenie prędkości i przyspieszeń

3.1 Obliczanie prędkości kątowych

-bo nie ma pary kinematycznej

3.2 Obliczanie prędkości liniowych

3.3 Obliczanie przyspieszeń kątowych

3.4 Obliczanie przyspieszeń liniowych

4. Zadanie odwrotne kinematyki

Wyznaczenie Ө₁:

Odwracając macierz
otrzymujemy

Porównując elementy (2,4) z obu stron :

Dzieląc przez p_x i
otrzymujemy:

II. DYNAMIKA

5. Przyspieszenie liniowe z uwzględnieniem siły grawitacji

6. Położenie środków mas i momenty bezwładności:

Na pomocą programu Inventor, którym wykonaliśmy model naszego manipulatora otrzymaliśmy położenie środka masy i momenty bezwładności poszczególnych członów:

7. Przyspieszenia środków ciężkości

8. Obliczenie siły bezwładności

9. Obliczenie momentów bezwładności

10. Obliczanie sił napędowych

bo nie występują siły działające na końcówkę wykonawczą

Ze względu na wielkość wektora stosujemy uproszczenie polegające na symbolicznym zastąpieniu wartości macierzy

11. Obliczanie momentów napędowych

bo nie występują siły działające na końcówkę wykonawczą

Ze względu na wielkość wektora stosujemy uproszczenie polegające na symbolicznym zastąpieniu wartości macierzy

11. Przestrzeń robocza manipulatora

15

Ө₁

Ө₂

Ө₃

Ө₄

x₀

y₀

z₀

x₄

z₄

y₃

x₃

y₂

x₂

z₂

y₀

z₀

x₀

z₃

x₁

z₁

y₁

y₄

ε₃

ε₂

ω₄ ε₄

ω₁

y₃

x₃

y₂

x₂

z₂

y₀

z₀

x₀

z₃

x₁

z₁

ω₂

ω₃