544


Lewandowski Krystian Grupa 11

Ćwiczenia nr. 4

WYZNACZANIE STAŁYCH MATERIAŁOWYCH

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie przebiegów naprężeń w belce zginanej i porównanie uzyskanych wyników z rozkładami naprężeń wyliczonymi , w tych punktach wyróżnionego przekroju belki, na podstawie wzorów teoretycznych.

Realizacja celu polega na pomiarach odkształceń belki zginanej w kilku punktach wyróżnionego przekroju poprzecznego i wyznaczeniu w tych punktach naprężeń normalnych i stycznych. Wybierając punkty tak aby leżały one na osi pionowej prostopadłej do osi belki możliwe jest uzyskanie empirycznych przebiegów naprężeń jako funkcji odległości od osi obojętnej przekroju. Aproksymacjami doświadczalnie wyznaczonych wartości naprężeń elementarnymi funkcjami matematycznymi umożliwia przeprowadzenie porównania z rozkładami naprężeń obliczonymi na podstawie zależności teoretycznych. Głównym zadaniem ćwiczenia jest interpretacja porównanie wyników uzyskanymi z pomiarów.

Do realizacji ćwiczenia wykorzystano znormalizowaną belkę dwuteową oznaczoną symbolem T120.

Wyznaczenie rozkładu naprężeń przyjęto realizować w przekroju poprzecznym odległym od lewej podpory o odcinek a = 250 mm. W płaszczyźnie zawierającej przekrój 1-1 wyróżniono pięć punktów pomiarowych, oznaczonych RI, RII, RIII, RIV, RV (Rysunek 1).

Rysunek 1 - Rozmieszczenie rozet na belce.

Punkty te rozmieszczono po obu stronach średnika belki, po dwa symetrycznie w odległościach C1 (RI, RIII) i C2 (RIII, RV) od osi oraz jeden punkt (RIV) na osi belki. Umieszczenie punktów po obu stronach środnika zostało podyktowane jedynie ograniczoną wysokością belki i nie ma znaczącego wpływu na wyniki pomiarów.

W każdym punkcie pomiarowym naklejono zdwojone rozety tensometryczne typu prostokątnego (Rysunek 2).

Łączenie naklejono pięć podwójnych rozet tensometrycznych, utworzonych z sześciu tensometrów kratowych każda, po obu stronach środnika oraz parę tensometrów kompensacyjnych na osobnej nieobciążonej płytce wykonanej z materiału belki.

Obciążenie belki stanowi siła P skupiona, przyłożona w środku odległości między podporami. Wielkość siły P ustala się tak aby zagwarantować nie przekroczenie granicy Hook'a w żadnym punkcie belki. Obciążenie przeprowadzone jest na maszynie wytrzymałościowej typu wagowego zapewniającej utrzymanie stałej wartości siły P w całym zakresie pomiarowym.

ZESTAWIENIE WYNIKÓW POMIARÓW I OBLICZEŃ

Obciążenie:

Po = 0

P1 = 1500 [Kg] = 14715 [N]

Lp.

Nr. rozety

Nr. tensometru

εmo [% ]

εm1 [% ]

εi [%]

εmax [% ]

εmin [% ]

tg2αo

σmax [MPa]

σmin [MPa]

1

RI

K=2,61

1

13,180

13,250

-0,051

0,081

-0,119

-0,686

10,453

-21,853

2

1'

13,575

13,640

3

2

13,610

13,650

0,019

4

2'

13,730

13,650

5

3

10,620

10,570

0,032

6

3'

13,665

13,630

7

RII

K=2,61

1

13,260

13,200

0,038

0,088

-0,026

8,142

18,507

0,092

8

1'

13,630

13,590

9

2

12,370

12,250

0,088

10

2'

14,230

14,120

11

3

12,750

12,715

0,024

12

3'

14,080

14,050

13

RIII

K=2,66

1

13,320

13,430

-0,080

0,074

-0,147

-2,333

6,899

-28,799

14

1'

13,380

12,435

15

2

13,625

13,540

0,065

16

2'

11,785

11,695

17

3

13,730

13,740

0,007

18

3'

12,610

12,580

19

RIV

K=2,66

1

13,100

13,150

-0,037

0,093

-0,148

-12,684

11,215

-27,715

20

1'

13,465

13,465

21

2

12,945

12,810

0,093

22

2'

13,260

13,145

23

3

12,755

12,795

-0,018

24

3'

13,090

13,100

25

RV

K=2,66

1

12,990

12,880

0,174

0,183

-0,068

0,422

37,523

-3,023

26

1'

13,485

13,130

27

2

12,710

12,570

0,107

28

2'

12,370

12,225

29

3

13,160

13,240

-0,058

30

3'

13,025

13,100

Względne odkształcenie rzeczywiste w trzech kierunkach zgodnych z kierunkami bez tensometrów naklejonych w rozetach zostały obliczone ze wzorów:

0x01 graphic

gdzie:

εmom1 - odczyt wskazań mostka przy obciążeniach P0 i P1

KT - stała tensometrów tworzących rozetę

Względne odkształcenia główne zostały obliczone ze wzoru:

0x01 graphic

Kąt nachylenia kierunku głównego względem osi belki w punkcie środkowym rozety został obliczony ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic

Wartość naprężeń głównych w punkcie środkowym rozety została obliczona ze wzorów:

0x01 graphic

0x01 graphic

gdzie:

E - wartośc modułu Younga E=2,1*10-5 [MPa]

ν - wartość liczby Poissona ν=0,30 [-]

Wyznaczenie naprężeń normalnych i stycznych w każdym punkcie pomiarowym wykorzystując graficzne przedstawienie płaskiego stanu naprężeń na kole Mohra oraz wyznaczenie wartości naprężeń teoretycznych na podstawie wzorów obliczeniowych

Zestawienie wyników uzyskanych po odczytaniu z wykresów i wyników uzyskanych drogą obliczeniową ze wzorów teoretycznych (TAB.2)

Nr rozety

σo

σm

τo

τm

[MPa]

[MPa]

[MPa]

[MPa]

R1

-19,06

7,6

24,85

9,2

R2

19,06

10,4

24,85

9,0

R3

-37,01

-4,0

22,89

16,4

R4

0

-6,6

28,19

19,2

R5

37,01

36,0

22,89

8,0

Naprężenia normalne (teoretyczne) - σo zostały obliczone ze wzoru:

0x01 graphic

gdzie:

Mg - moment gnący w wydłużonym przekroju Mg=3678,75 [Nm]

Iz - moment bezwładności pola przekroju względem osi z Iż=328*10-8 [m4]

Y - współrzędne punktu w którym oblicza się naprężenia C1=17 mm; C2=33 mm

Naprężenia styczne (teoretyczne) - t0 w punkcie odległym o y od osi w przekroju pręta zostały obliczone ze wzoru:

0x01 graphic

gdzie:

T - siła tnąca w danym przekroju T=14715 [N]

Iz - moment bezwładności pola przekroju względem osi z

by - szerokość przekroju w odległości y od osi z by = %,1*10-3 [m]

Sz - moment statyczny względem osi obojętnej

Sz1=Sz2=28253,59*10-9 [m3]

Sz3=Sz5=26026,43*10-9 [m3]

Sz4=32051,58*10-9 [m3]



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
544 instrukcja g 3
544
544
544
544
5 000 21 1 FEA 209 544 122 A
544
544
544
C 544
544
544
544
544
544 instrukcja g 3
Palmer Diana Gorący Romans 544 Buntowniczka
API STD 544
AD542,544,547

więcej podobnych podstron