POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT FIZYKI |
Sprawozdanie z ćwiczeń Nr 57
|
|
Grekuliński Artur |
Temat: Badanie efektu Halla
|
|
Wydział Elektroniki Rok I |
Data: 18-03-96 |
Ocena:
|
WPROWADZENIE:
Napięciem Halla nazywamy napięcie, które się wytworzy w płytce włączonej w obwód prądu stałego pod wpływem pola magnetycznego. Jeśli wektor indukcji jest prostopadły do powierzchni płytki i do płynącego prądu elektrycznego to na obrzeżach płytki wytworzy się pewne napięcie. Jest ono wytworzone przez odchylone elektrony w kierunku jednego z brzegów płytki. Napięcie Halla wyrażone jest wzorem: gdzie:
e - ładunek elektryczny
d - grubość płytki
I - wartość przepływającego prądy
B - wartość indukcji magnetycznej
n - liczba elektronów
- czułość hallotronu
Jedną z metod pozwalającą mierzyć napięcie Halla jest pomiar woltomierzem o bardzo dużej rezystancji wewnętrznej .
Zjawisku temu towarzyszy tzw. zjawisko asymetrii pierwotnej, wiążące się z poprawnym wykonaniem i umiejscowieniem elektrod hallowskich. Gdy elektrody nie leżą dokładnie na przeciwko siebie to nawet przy braku pola magnetycznego wytwarza się między nimi pewien potencjał UA. Napięcie UA sumuje się z napięciem UH i utrudnia pomiar. Aby zlikwidować napięcie UA stosuje się kompensację polegającą na dodaniu (lub odjęciu) takiego napięcia od UA aby doprowadzić napięcie asymetrii do zera. Po takim zabiegu pomiar napięcia UH będzie pomiarem pozbawionym błędu wprowadzanym przez UA.
SCHEMAT POMIAROWY:
WYNIKI POMIARÓW:
a) Pomiar napięcia Halla w zależności od indukcji magnetycznej UH = f(B).
Js = 5 mA - stały prąd przepływający przez płytkę.
B -indukcja magnetyczna
Ie - zmieniające się natężenie prądu płynącego przez uzwojenie elektromagnesu
UH - napięcie Halla
B [T] |
Ie [mA] |
UH [V] |
0,10 |
30,0 |
0,0527 |
0,15 |
44,0 |
0,0776 |
0,20 |
59,0 |
0,1028 |
0,25 |
73,0 |
0,1249 |
0,30 |
88,0 |
0,1456 |
0,35 |
103,0 |
0,1670 |
0,40 |
118,0 |
0,1856 |
0,45 |
133,0 |
0,2028 |
0,50 |
148,0 |
0,2170 |
b) Pomiar napięcia Halla w zależności od prądu sterującego UH = f(Is).
B = 0,50 T
Ie = 148,0 mA
Is [mA] |
UH [V] |
1,0 |
0,0586 |
1,5 |
0,0844 |
2,0 |
0,1101 |
2,5 |
0,1406 |
3,0 |
0,1673 |
3,5 |
0,1919 |
4,0 |
0,2206 |
4,5 |
0,2477 |
5,0 |
0,2746 |
OBLICZENIA:
Obliczanie czułości hallotronu , korzystając z zależności: :
a) UH = 0,141711 V - jest średnią algebraiczną napięć wynikających z zależności UH=f(B)
IS = 0,005 A - jest to stały prąd przepływający przez hallotron
B = 0,3 T - jest to średnia arytmetyczna indukcja
Czułość = 94,474
b) IS = 0,003 A - jest to średni arytmetyczny prąd przepływający przez hallotron
B = 0,5 T - jest to stała indukcja magnetyczna
UH = 0,16626 V - jest średnią algebraiczną napięć wynikających z zależności UH=f(I)
Czułość = 99,756
Obliczanie koncentracji elektronów swobodnych z zależności :
e = 1,6 10-19 coua
d = 0,1 mm = 0,0001 m
= 97,115 - średnia obydwu czułości
n = 6,4356 1020 elektronów swobodnych
Ocena błędów:
Błędy przyjęte:
Dokładność miernika V530 wynosi 0,05% wartości mierzonej + jedna cyfra znacząca
Klasa miliamperomierza 0,5
Zakres miliamperomierza 7,5 mA (dla prądu płynącego przez hallotron)
Zakres miliamperomierza 150 mA (dla prądu płynącego przez elektromagnes)
Obliczanie błędu metodą różniczki logarytmicznej:
a) Błąd dla pomiaru napięcia Halla w funkcji B UH=f(B)
I = (kl.zakres)/100 = 0,0375 mA
I = 5 mA
UH = 0,05% wartości mierzonej + jedna cyfra znacząca = 0,0002 V
UH = 0,1417 V
= 94,474
= 2,464
b) Błąd dla pomiaru napięcia Halla w funkcji I UH=f(I)
I = (kl.zakres)/100 = 0,0375 mA
I = 3 mA
UH = 0,05% wartości mierzonej + jedna cyfra znacząca = 0,0002 V
UH = 0,1662 V
= 99,756
= 3,122
Obliczanie błędu koncentracji elektronów:
= 2,793
= 97,115
= 5,068 1019
Uwaga: Za i przyjęłem średnie arytmetyczne tych wartości.
Wnioski:
Jak wynika z charakterystyk zależności UH=f(B) i UH=f(I) są zależnościami linoiowymi. Wynika to także z wzoru . Przy obliczniu błędu koncentracji elektronów posłużyłem się średnią arytmetyczną i choć i tak nie mat to dużego znaczenia zawżywszy na rząd wielkości tego błędu.
Hallotrony mają częste zastosowanie w pomiarach indukcji magnetycznej, pomiarze mocy i kąta obrotu a także w mnożeniu dwóch wielkości elektrycznych.